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数学 高校生

55.2 記述特に問題ないですかね??

382 00000 重要 例題 55 図形上の頂点を動く点と確率 円周を6等分する点を時計回りの順にA,B,C,D,E,F とし,点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た [北海道大] ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Aに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから、 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 → 偶数の回数 m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる 1周目にAにあってはいけない。 A→F, F → B, B → A と分ける。 このときA→FとB→Aは ともに5だけ進むから、同じ確率になる。 ...... ...... よって 6 ら、求める確率は(1/2)+c(1/2)(1/2)+c(1/2)(/1/2)+(1/2)-11 43 (m,n)=(0, 5),(1,3),(2,1) (1/2)+c(1/2)(1/2)+c(1/2)^(1/2)=13/12 解答 (1) ちょうど1周して上がるのに,偶数の目がm 回 奇数の目が回出るとすると 2m+n=6 (m,nは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) 各場合は互いに排反であるか (小)(+)(1)(1) [2] 偶数の目が出るときであるから、確率は1/12 21 [3] 確率は [1] と同じであり 32 21 1 よって, 求める確率は 32 2 (2) ちょうど2周して上がるのは,次の [1]→ [2]→[3] の順に進む場合である。 [1] AからFに進む [2] F からBに進む (Aには止まらない) [3] BからAに進む (1) と同様に考えて,各場合の確率は [1] 2m+n=5から この場合の確率は × かにそれぞれ確率 1/2/3で F. E 21 441 32 2048 基本52 3秒後にEにいる確率を D 奇 練習 動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものと ⑨55 する。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちら で移っているものとする。 [3] BからAに進むとき 5 だけ進む。これは [1] の からFに進む (5だけ進む) のと同じであり、確率も等 しい。

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生物 高校生

生物基礎の問題です。 (4)の腎臓の計算で、答えを見てもよく分かりません。 molなどがあるせいで、ややこしくなってしまいます。教えて頂けたら幸いです。🙇‍♂️

(2015 大阪医大) 4 163 腎臓(4) 次の文を読み、下の問いに答えよ。 腎臓の構造および機能上の単位は(ア) (腎単位) と呼ばれ,腎小体と(イ), および (イ)に伴う毛細血管で構成されている。 腎小体は, 多数の毛細血管のルー プからなる(ウ)と,それを包む (エ)から構成される。 (ウ)から(エ) へろ過される液を (オ) といい, 1分間にろ過される量を, (ウ) ろ過量(GFR) と呼ぶ。 (ウ)から(エ) へ自由にろ過され、(イ)や集合管で再吸収も分泌(毛 細血管から(イ)や集合管に物質が放出されること)もされない物質を用いると, GFR を求めることができる。 例えば, イヌリンはそのような物質の1つである。 ヒトの成人にイヌリンを血中投与すると,血しょう中濃度が1.2mg/mL で定常状 態に達した。1時間尿を集めたところ、 その尿中のイヌリン濃度は150mg/mLであっ た。 イヌリンは、(ウ)から(エ) へ自由にろ過されるので,血しょう中濃度と (オ) 中の濃度が等しい。 このことから (オ) から尿へ (カ) 倍にイヌリンの濃度が濃 縮されたことがわかる。 F イヌリンは、(イ)や集合管で再吸収も分泌もされないので, (オ) から尿への 濃縮は, (イ)や集合管で水や他の分子が再吸収されて, (オ) から尿へ体積が減 少したことによる。 成人の尿の生成速度を1日に1.44Lとして, 上で求めた濃縮率か ら, (オ) の生成速度, すなわち GFRは毎分125mL と求められる。 (1) 文中のア~力に適当な語句または数値を書け。 (2) 成人の全血液量を5Lとし, そのうちの血しょう成分は60%として, 1日あたり 全身の血しょうは,文中のウから工へ何回ろ過されるかを答えよ。 (3) 腎臓を流れる血しょうのうち, 文中のウから工へろ過される割合をろ過比と呼 ぶ。 この値は, GFRを腎血しょう流量 (1分間あたり腎臓を流れる血しょうの 流量)で割ったものとして求められる。 成人で1分間に心臓から送り出される血 液量を5Lとして, そのうちの20%が腎臓を回り,さらに,そのうちの血しょ う成分を60%としたとき, ろ過比の値はいくつになるか。 有効数字2桁まで求 めよ。 7 (4) 文中の才に含まれるナトリウムイオンの何%がイや集合管で再吸収されたか,有 効数字2桁まで求めよ。 ただし、イや集合管で水や他の分子が再吸収されて,オ から尿へ体積が減少したことを考慮せよ。また,血しょう中のナトリウムイオン 濃度は140mmol/L. 尿中のナトリウムイオン濃度は160mmol/Lとし, ナトリウ ムイオンはウからエへ自由にろ過されるものとする。 (九州大)

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物理 高校生

(3)答えは2なのですが、どうしてこの形になるのか教えてください。回答はごちゃごちゃしててよくわかりません

241 242 243 例題 50 波の干渉 20cm離れた2つの波源 S, S2 から, 振幅 3cm, 波長10cm の2つの波 相で出ている。波源から離れても波は減衰しないものとして考えよ。 (1) S1 から 25 cm, S2 から15cm の点Pに おける振動の振幅は, S, だけを振動させ る場合の何倍になるか。 (2) S1,S2 を結ぶ線分上で, 節になるところ はいくつできるか。 (3) 水面が上下に振動しない点をつないだ線 を表す図として最も適当なものを、次の① ~④のうちから1つ選べ。 (1) > > ST S1 • ●センサー 70 2つの波源が同位相で振動 するとき, 両波源からの距 離の差が, 入 2 ×偶数倍・・・強め合う 現在の船の船首 入 - ×奇数倍・・・弱め合う 2 2つの波源が逆位相で振動 する場合は, 「強め合う」 「弱め合う」 が入れかわる。 ●センサー 71 波源を結ぶ線分上には定在 波ができる。その中点は. •S2 (4) S1,S2 から波が逆位相で出ている場合, St, S2 を結ぶ線分上で腹になるとこ はいくつできるか。 Sı 2.5cm <x S₁0- (3) Sis 5cm S1 25 cm 手順1 2001 ■解答 (1) SP-S2P|=|25-15|= 10[cm] 2つの波源からの距離の差が,半波長(5cm) の2倍( であるから、点Pは強め合って腹となる。よって、 液が1つだけの場合の2倍となる。 20cm (2) S1,S2を結ぶ線分上の中点 M では, |S,M-S2M|=|10-10| = 0 2つの波源からの距離の差が、半波長の偶数倍(①倍)で から強め合って腹となる。 21/0 2.5cm 2.5cm xxx M S₁ 5 cm 2.5cm 線分 S, S2 上にできる定在波の腹や節の位置は次の手順 める。 -o S2 と球 波を波 ると ると と

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数学 高校生

126.1 解説の3行目以降の()は何をしているのですか?

504 00000 基本例題126 互除法の応用問題 (1) 2つの整数m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致す ることを示せ。 (2) 7 +48 +5 が互いに素になるような 100 以下の自然数n つあるか。 指針 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項 ① (*)で示した, 右の定理を利用して,数を小さくし ていくと考えやすい。 本問のように,整式が出てくるときは,まず, 2つの 式の関係をa=bg+r の形に表す。 次に, 式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 解答 2 数A, B の最大公約数を (A,B) で表す。 口 (1) 3m+4n=(2m+3m) ・1+m+n, 2m+3n=(m+n) ・2+n, m+n=n·1+m よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) したがって,m,nの最大公約数と3m+4n,2m+3nの最 大公約数は一致する。 221 DE 01 ① とおくと 2 は全部でいく p.501 基本事項 ① aとbの最大公約数 a=batr 等しい 3m+4n=a m=3a-4b [別解 2m+3n=b n=36-2a mとnの最大公約数をd, aとbの最大公約数をeとする。 ① より αと6はdで割り切れるから, dはaとbの公約数 である。 ゆえに d≤e ...... e≦d 同様に,②よりはとnの公約数で ③ ④ から d=e よって, 最大公約数は一致する。 (2) 8n+5=(7n+4)·1+n+1, 7n+4=(n+1).7-3 ゆえに (8n+5, 7n+4)=(7n+4, n+1)=(n+1, 3) 7 +4と8+5は互いに素であるとき, n+1と3も互いに 素であるから, n +1と3が互いに素であるようなnの個数 を求めればよい。 R-X10 2≦n+1≦101 の範囲に,3の倍数は33個あるから 求める 自然数は 100-3367 (個) 練習 ③ 126 (1)a,bが互いに素な自然数のとき, 3a+7b 2a+5b とrの最大公約数 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n) = m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n-n=m <m=dm',n=dn', a=ed', b=eb' とする ① は 'd(3m'+4n')=a d(2m'+3n')=b re(3a'-4b')=m e(36'-2a')=n ②は a=bg-r のときも (a, b)=(b, r) が成り立つ。 .501の解説 と同じ要領で証明できる。 は既約分数であることを示せ。 (2) 3n+1と4n+3の最大公約数が5になるような50以下の自然数nは全部で いくつあるか。 Op.514 EX87.88 以下 1 フ r 角 例1 た た x 例2 方 a VE x ア G C Q Ve 3

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現代文 高校生

どうしても問5に2番だけかけないので、誰か例で、書いてくださるとありがたいです…申し訳ないです…

ブザンソンのスーパーでグラスを買った。レジでお金を払おうとしたら、店員に何か言われたが、聞き取れない。もう 一度言ってもらったが、やっぱり聞き取れない。 呆然としていると、店員が肩をすくめて「もう、いいよ」という諦め 顔をした。 スーパーのレジで、キーボードをたたく片手間に発した質問である。 それほど答えに窮するような難しいことをきいて くるはずがない。 気になるので、カウンター越しに身を乗り出して、「今の質問、私に何をさいたのか、気になるので、 教えてください。」と一言一区切って言ったら、向こうも一言一言区切りながら「『郵便番号は何ですか?』ときいた のだ。」と答えた。「グラスを買うのに郵便番号が必要なんですか?」と重ねて問うと、「どこから来たお客がどんな 商品を買うのか、統計を取っているのだ。」と教えてくれて、ようやく腑に落ちた。 今回私が聞き取り損ねたのは「郵便番号」 code postaleという単語である。 予想もしていないことをきかれると、簡単 な単語でも頭に浮かばない。 レジで「年齢はいくつですか?」ときかれても、たぶん私はぽかんとしていただろう。私た ちの聞き取り能力は多く文脈に依存している。だから、「予想の地平」にないものは簡単な言葉でも聞き取れないことが ある。 前に家の近所のスーパーのレジでも、やはり店長に何かきかれて意味が分からず尋ね返したことがある。 商品のバーコ ードをせわしく読み取りながら、店員が「ホレーザ、ゴリョスカ?」ときいてきたのである。 「は?」と二度尋ねてから、 ようやく「保冷剤」という漢字が頭に浮かんだ。こういう種類のコミュニケーション不調を以前はあまり経験した覚えが ないような気がする。 卒業生が家に遊びに来たので、その話をしたら、 婦人服の店で働いている一人が「そうなんです。」と応じてくれた。 彼女の店ではレジで支払いのときにお客に「サービスカードはお持ちですか?」ときくのだそうである。 お客の中のかな りの人は「サービスカード」を聞き取れずに「は?」と問い返す。 二度目のときに彼女は両手の指で四角を作り、「お買 い上げ分のポイントをつけるカードをお持ちですか?」と説明を変えるのだそうである。 それでめでたく話は通じる。 ところが、最近入社してきた若い店員の中にはこの「言い換え」ができず、「サービスカードお持ちですか?」を同じ 調 同じ早さで強度も繰り返す者がいるのだそうである。だから、話が通じない。 しかたなく、肩をすくめて話を打ち 切ることになる。 私は「話が通じないので、肩をすくめて話を打ち切る。」という作法を好まない。そのような態度をとる人は、自分の 言葉が相手に通じない理由を、もっぱら相手の理解力の不足に帰し、自分が相手の「期待の地平」から外れた言葉を口に している可能性を吟味していないからである。 「保冷剤」も「サービスカード」も普通の日本語である。 成人の日本語話者が理解できぬ言葉ではない。それが聞き返 されるのは、 「期待の地平」の設定にずれがあるせいである。そういう場合には両者のどちらにとっても誤解の余地なく コミュニケーションが可能なレベルを探り当て、そこから再度スタートする努力が必要である。この努力のことを「コミ ュニケーションのコミュニケーション」あるいは「メタ・コミュニケーション」と言う。電話で「もしもし」と言ったり、 大教室で「後ろの方、聞こえますか?」と言ったりするのがそれである。 コミュニケーションが成立していることを確認 するための手間のことである。 実は、「肩をすくめて、鼻をフンと鳴らす。」というのも一種のメタ・コミュニケーションなのである。この動作によ って、「私のメッセージはあなたに届いていないが、このコミュニケーション不調の原因は主にあなたにある。」という メッセージは誤解の余地なく相手に伝えているからである。私たちの言語状況の問題点は、メタ・コミュニケーションの 能力が衰えているということではない。 そうではなくて、このような他賣的なメタ・コミュニケーションが発達している ということにある。 しかし、コミュニケーション不調の原因は必ず両者にある。一方だけが有資で、他方にはとがめられるべき瑕疵が全く ないということはありえない。だから、コミュニケーションを回復するためには、まず自分が「身銭を切って、分岐点 まで戻るための一歩を踏み出さなければならない。 私がカウンターから身を乗り出し、言葉を一言一言区切って発音したのは、その「身」であり、それに一言一言切 って答えたのは、店員なりの「身」である。私は彼女のこの「手間暇」を多とするのである。 (内田樹「『身銭』を切るコミュニケーション」)

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数学 高校生

(1)数列の和から一般校を求めるやり方ですが このやり方だと、snとsn-1の差から公差を求めているので等差数列しかもとまらなくて階差や等比の場合にはもとまらなくないですか?

446 解答 0000 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 |初項から第n項までの和SnがSm = 2n²-n となる数列{an} について (2) 和α+a+as+ +αzn-1 を求めよ。 p.439 基本事項 基本4 (1) 一般項an を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和Snと一般項an の関係は n≧2のとき Sn=a+a+ -) Sn-1=a₁ + a₂+. Sn-Sn-1= (1) n ≧2のとき +an-i+an an よって an=S-Sn-1 n=1のとき a1=S1 和 Smがnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。 (2) 数列の和 まず一般項 (第k項) をんの式で表す .... 第k項 .......+an-1 第1項、第2項,第3項, a1, a3, a5, a2k-1 であるから, an に n=2k-1 を代入して第k項の式を求める。 なお, 数列 a1, A3,A5, ....., azn-1 のように, 数列{an} からいくつかの項を取り除 いてできる数列を, {an}の部分数列という。 =4n-3 ① an=Sn-Sn-1=(2n²-n)-{2(n-1)²-(n-1)} また a=Si=2・12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると よって,n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1)より, 2-14(2k-1)-3=8k-7であるから ...... α=4・1-3=1 n atastat...... +a2n-1=22k-1=2 (8k-7) k=1 n k=1 = 8. n(n+1)=7n =n(4n-3) S=2²-nであるから Sn-1=2(n-1)²-(n- 初項は特別扱い am はn≧1で1つのボ 表される。 a2k-1 lan=4n-31 いてぃに2k-1を代 の公式を利用 n≧1でan=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, an = Sn-Sn-1 でn=1 とした値と α が一致するのは, Smの式でn= 検討 したとき So=0 すなわち n の多項式 Sn の定数項が 0 となる場合である。 もし、 Sn=2n²n+1(定数項が -S-S1-1=4n-3(n≧2))) り SPEE

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