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数学 高校生

こういう問題の積分区間を求める時って、グラフを書く以外方法はないんですか?💦 それと、どっちのグラフが上にくるかすぐに判断できないんですけど、やっぱりきちんと点をとってグラフを書くしかないんですか?💦

/2x ついて ここで 必要は につ xXx-2) このx座 は原点 こ凸の放 251 3次曲線と接線の間の面積 00000 |曲線 y=x2-5x2+2x+6 とその曲線上の点 (3, -6) における接線で囲まれた図 SPAR 形の面積Sを求めよ ・基本 248, 250 重要 252 例題 基本 指針 面積を求める方針は ① グラフをかく 2② 積分区間の決定 ③ 上下関係に注意 本問では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 また、積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 3次曲線 y=f(x)(x3の係数が α)と直線y=g(x) が x=α で接するとき,等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-β) が成り立つ。 20 y=3x²-10x+2であるから,接線 解答の方程式は CAUSE OF 6 y-(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標 は,x-5x2+2x+6=-x-3の解 HOS である。 IŠBAS HRU これから x5x2+3x+9=0(*) ゆえに (x-3)^(x+1)=0 よって x=3, 2-10% したがって,図から, 求める面積は S=S²_₁ {(x³-5x²+2x+6)-(-x−3)}dx =(x-3)²(x+1)dx Ex -1 -64+ -6 =(x-3)^{(x-3)+4}dx={(x-3)+4(x-3)"}dx 73 = [(x-3)*1₁+4 [(x − 3)² ] ³₁ (x-3) 13 3 == 3 256 64 3 3 TEST > A x TO ROME 曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(α)) における接線 の方程式は y-f(x)=f'(a)(x-α) 左辺が (x-3)を因数に もつことに注意して因数 分解。 1 -5 3 9|3 3 -6 -9 -3 1 1 -2 3 1 3 0 0|3 393 ◄(x-a)²(x-B) |=(x-a)^{(x-a)-(B-α)} f(x-a)"dx= (x-a)+1 n+1 +C

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物理 高校生

(3)で力の向きが左手の法則よりどれも左向きと解説にあるのですが、どういうことですか? ab,cdで誘導起電力が発生しないのは何故ですか 助けてくださいお願いします

例正 磁場を横切る回路の電磁誘導 2 図1のように,水平面上に平行で2L〔m〕 だけ離れた2直線んとんに 挟まれた領域がある。その領域に,平面に垂直で紙面の裏から表に向かう 磁束密度B 〔Wb/m²] の一様な磁場がかかっている。 導線と抵抗 R [Ω] の2つの抵抗器をつないで,図1のように1辺の長さがL 〔m〕の正方形 の形状をした回路をつくる。回路全体の質量をm[kg] とし,導線の抵抗 と2つの抵抗器の体積は無視できるものとする。この回路を辺 ab が直線 ムに垂直になるように平面上におき,直線に垂直に右向きに運動させ, 2直線とに挟まれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回 路の自己誘導は無視できるものとする。 以下では辺ad が直線ムに重なっ た時刻を t=0s, 辺bc が直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺 ad が 直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺bc が直線に重なった時刻を t = t3 〔s] とする。 解答にはt, t2, ts を用いてはならない。 ↑ 回路の速さ [m/s] L b R/2 R/2 L a d ↑ 4₁ 2L OB 12 Uit u3 0 t₁ 0 図2 はじめに、回路の速さが一定値 (2) 回路を流れる電流 [A] v[m/s] をとる場合を考える。 t₂ 0≦t≦において, 正方形 abcd を貫く磁束の大きさの単位時 間当たりの増加分を求めよ。 0≦t≦において, 回路を流れ る電流を求めよ。 また,回路を流れ る電流 0≦t≦t における時間 (3) 回路が磁場から受ける力の大きさ 〔N〕 変化を右図のグラフに図示せよ。 た だし, 図 1 で a→b→c→d→a の向きに流れる電流を正とする。 (3) oststにおいて,回路が磁場 til ti t₂ tt [s] t₂ ta't [s] tst [s]

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