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数学 高校生

不等式の表す領域の問題です。 左は教科書の例題です。右はワークの問題、解説です。 青い線の部分、x+y=k と 2x+y=k 。問題によってこの式の形が違いますが、どのようにこれを求めるのですか? 教えていただきたいです。 説明がよく分からなかったら言ってください🙇‍♂️

領域における最大· 最小 連立不等式の表す領域内にある点Pに対して, x, yで表される式の値の 最大·最小を考えてみよう。 例題 16 次の連立不等式の表す領域をDとする。点P(x, y)がこの領域 D内を動くとき, x+y の最大値と最小値を求めよ。 3x+yS9, x+2yS8, x20, y20 円 考え方 x+y=k とおくと, これは,傾き -1, y切片kの直線を表す。 この直線はkの値が変わるとき平行に移動する。そこで,この直線が 領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べればよい。 解 領域Dは,4点(0, 0), (3, 0), (2, 3), (0, 4) を 9 頂点とする四角形の周とその ソ=-3x+9 内部である。 本で |x+y=k とおくと,①は傾き -1, (2,3) y切片kの直線を表す。 k D ソ=ーラォ+4 図より,この直線が領域D と共有点をもつとき, kの値 が最大になるのは,点(2, 3) x 3 0-を通るときであり, 最小になるのは, 点 (0, 0) を通るときである。 よって,x+y は, x=D2, y=3 のとき最大値5, x=0, y=0 のとき最小値0をとる。 問44 例題16 の領域D内を点P(x )が耐

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