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数学 高校生

数2の問題です。(2)の直線となる時はなぜr=-1となるのか教えてください🙇‍♀️🙏

解 追加 マートフォ 解説動画を 加費用なし ※解説動画は, の2次元コー 154 基本例題 94 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ...... ①, (x-1)+(y-2)²=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 000 ②について (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING 1 方針・方 (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 重 ( に 基本77, p. 139 基本 a 放 共 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで,次に示すか 129 基本 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ・③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 数学Ⅱ. 数学 トル)の解説 順次配信いた 黄チャー ■教科書 必須問 適度な 解答 れます。 学習内容 ■考える 例題の CHART CHART 2タイフ 考える 5 どこで (2)③が直線を表すときは? (3) ③が点 (0, 3) を通るときのkは? (1)円 ①,②の半径は順に√5,2である。 (-5' 3), 600 (SS)+"{(--= 2つの円の中心 (0,0),(1,2) 間の距離をdとする d=√12+22=√5から #l√5-21<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 (2)k(x2+y^-5)+(x-1)+(y-22-40 (kは定数)・ ...... ・③ Ir-rkdr inf. ③は円 0 ことはできない。 とすると③は2つの円① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのはk=-1のときであるから,③に③xy k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)²+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 なるように (2) ② 半径2 定める。 (3) したの 0 4( これなきる [ (1) 1 よ [1 inf (2) の直線 ①の円の方 [2] 2 立させて解くと x k=-1 円の交点、すな ①と②の められる。 = 29 9 エスビ 書をタブレ いつでも、 デジタルな (3)③が点 (0, 3) を通るとして ③に x=0,y=3 を代入して整理 すると4k-2=0 よってk=1/2 ① 半径5 C(0²+32-5) これを③に代入して整理すると(x-3)+(x-1) - 20 よって 3' 中心 ( 134 ) 半径29 3 [1]. (2)方 物綢 点を よっ PRAC PRACTICE 94 2つの円x2+y^=10, x2 +y²-2x+6y+ 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を の2つの交点の座標を求めより よ。 放物線 るrの

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化学 高校生

青い下線部なんですが、なぜ炭素原子間の二重結合をひとつ持つってわかるんですか?

OR HI 問4 ベンゼン環に炭化水素基がついた化合物を, 中性塩基性の下で過マンガン 酸カリウム KMnO を用いて酸化すると、芳香族カルボン酸のカリウム塩が生 成する。続けて、強酸を加えると芳香族カルボン酸が得られる。この反応の流 れは、図1のように表され、炭化水素基は炭素原子の数に関係なくカルボキシ 基になる。 COOK COOH Cm H 強酸 KMnO 16 (CmH, は炭化水素基 ) 図1 ベンゼン環に結合した炭化水素基の酸化反応 この酸化反応の反応機構は複雑であるが,ベンゼン環に直接結合した炭素原 子に水素原子が結合していない場合は,反応が起こらないと考えられている。 たとえば、図2に示す化合物は, 中性~塩基性の下で KMnO を作用させても 酸化されない。 けん化とは2 CH3 -C-CH3 C-C CH3 図2 ベンゼン環に直接結合した炭素原子に水素原子が結合していない 化合物の例 炭素数11でベンゼン環を含むエステルAに水酸化カリウム水溶液を加えて 加熱すると,Aがけん化されて化合物Bと化合物Cが生成する。 Cは, 芳香族 炭化水素Dを中性~塩基性の下で KMnO4 を用いて, 図1で示す反応によって 酸化することでも生成する。 また, 0.200 mol のDに触媒の存在下で水素を完 全に付加させると, 0℃, 1.013 × 105 Pa で 4.48Lの水素が消費される。なお, この反応ではベンゼン環の不飽和結合は反応していないものとする。 次の問い (a~c) に答えよ。 - - 24-

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化学 高校生

(イ)と(カ)について エステル化とアセチル化の違いがいまだによく分かりません。詳しく教えていただきたいです! よろしくお願いします

(オ) ジアゾカップリング(カップリング) (キ) アセチル化 解説(ア) ベンゼンを濃硝酸と濃硫酸の混合物 (混酸)と反応させる と、ニトロ化がおこり、ニトロベンゼンが生じる。 H2SO4 + HNO3 NO2 + H2O (イ) アニリンに無水酢酸を反応させると, アセチル化がおこり, ア ミドであるアセトアニリドが生じる。 NH2 + (CH3CO)20 ← ブルー NHCOCH3 + CH3COOH (ウ) アニリンに, 氷冷しながら塩酸と亜硝酸ナトリウムを反応させる と,ジアゾ化がおこり、塩化ベンゼンジアゾニウムが生じる。 NH2 + 2HCI + NaNO2 -N2CI + NaCl + 2H2O 塩化ベンゼンジアゾニウムは,高温では不安定であり、加水分解して窒 (エ)(C) 素とフェノールを生じる。 N2C + H2O → OH + HCl + N2 (エ) ベンゼンに濃硫酸を反応させると, スルホン化がおこり, ベンゼ ンスルホン酸が生じる。 + H2SO4 → SO3H + H2O (オ) 塩化ベンゼンジアゾニウムとナトリウムフェノキシドを反応させ ると,ジアゾカップリングがおこり, 橙色のカーヒドロキシアゾベンゼン OSH (カフェニルアゾフェノール) が生じる。 -N₂CI+ -ONa HO. HOOD N=NOH + NaCl (カ) サリチル酸に濃硫酸の触媒下でメタノールを反応させるとエス テル化がおこり, サリチル酸メチルが生じる。 OH H2SO4 + CH3OH ~COOH OH + H2O COOCH3 HO (キ) サリチル酸に無水酢酸を反応させると, アセチル化がおこり,エ ステルであるアセチルサリチル酸が生じる。 OH + (CH3CO) 20 ← COOH HO LOCOCH3 + CH3COOH COOH HOOCHM

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化学 高校生

【有機化学】エステルの構造決定の問題です。 (4)と(5)を教えていただきたいです🙇‍♂️

20 エステルの構造決定 次の実験1から実験5の結果に基づき,下の(1)~(7)に答 えよ。 実験1. 分子量256の化合物 Aについて元素分析を行い, 構成元素の質量パーセント を計算したところ, 炭素: 75.00%, 水素 : 6.25%, 酸素: 18.75%であった。 実験2 化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したのち, 希塩酸を加えて 酸性にしたところ, ベンゼンの二置換体B と, 不斉炭素原子とベンゼン環をもつ 分子式 CB H10O の化合物 C が得られた。 実験3 化合物Cに水酸化ナトリウム水溶液と (ア)を加えて加熱すると, 特有のにお いをもつ(イ)の黄色沈殿と安息香酸のナトリウム塩が得られた。 実験4 化合物Bに塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を加えたところ, 特有の呈色反応を示した。 実験5 化合物Bを少量の酸と加熱すると、分子内脱水反応が起こり,化合物Dが得 られた。 (1) 化合物 A の分子式をかけ。 C16H16O3 (2) 化合物Cの構造式をかき、不斉炭素原子に印をつけよ。 H CxCH3 OH (3)(ア)および(イ)に適当な物質名を入れよ。 3-ヨウ素、イーヨードホルム (4) 化合物B の分子式をかけ。 (5) 化合物BとDの構造式をかけ。 (6)化合物 A の構造式をかけ。 また, 実験2の反応は一般に何とよばれるか。 その反 応の名称をかけ。 (7) 化合物Cと同じ分子式をもつベンゼンの三置換体Fの構造として可能なものはい くつあるか。 ( 東北大)

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化学 高校生

⑷ってどのように解けばいいんですか?💦

準198. <エステルの合成実験> 思考実験 よく乾燥した丸底フラスコに, エタノール 1.0mol と酢酸 1.0mol を混合し, 冷却しながら濃硫酸 0.020 mol を少しずつ 添加した。 沸騰石を入れ, 還流冷却器を取り付けることで, 右 図に示すような装置を組みたて, 加熱還流を行った。 1時間後加熱を止め, 室温まで放冷した後, 反応液に冷水を 加えた。 分液漏斗に移しジエチルエーテルを加えた後, よく振 り混ぜて静置すると2層に分離した。 ジエチルエーテル層を分 取し,ここに飽和炭酸水素ナトリウム水溶液を加えてよく振り 混ぜた後, 水層を捨てた。 分取したジエチルエーテル層に新た に水を加えてよく振り混ぜた後, 水層を捨てた。 最後にジエチ ルエーテル層をよく乾燥した三角フラスコに移し, 無水塩化カ ルシウムを加えて一晩放置した。 水 還流 冷却器 水 |水浴 |沸騰石 「エタノール 酢酸 濃硫酸 次の日, 塩化カルシウムをろ別した液を蒸留装置に移し、 蒸留を行った。 温度が76℃ で一定になった留分を集めると, フルーツのような芳香をもつ無色透明の液体が62g 得られた。 (1) 実験の結果得られた芳香をもつ無色透明の液体の構造式と化合物名を答えよ。 (2) 本実験における濃硫酸の役割について簡潔に述べよ。 (3) 分液漏斗を用いた分離操作の結果, 2層に分かれた。 上層はジエチルエーテル層と 水層のどちらか。 (4) 蒸留の結果得られた液体がすべて目的物だったと仮定し、本実験の合成収率を計算 して有効数字2桁で示せ。 H=1.0,C=12,=16

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