Question

s

半径O'Aから分かりません
なぜAC=BCになるのですか？

4 右図のように交わる200′がある。
ここの図においてA,Bは2円の交点, Cは直線00′ と円O′の
交点, Dは直線 CB と円0の交点である。
さらに, sin∠ABC=
2√5
AB=3, BD=√5 とする。
,
5
このとき,
アー
15
COS ∠ABD
AD=
D
エス
オ5となり,
"
5
クケ
円0の半径OAは
である。 また円0′の半径O'Aは
である。
キュ
コ
サシ
さらに2円の中心間の距離は,00′=
となる。
ス
C

また、
AC=BC=
12/23AB
COS ∠ABC
3√5
=
2
であるから, 正弦定理より,
3√5
2
20'A=
=
sin∠ABC
3255
3√5
2
25
=
15
4
5
15
ゆえに, O'A=
8
OE=√OA²-AE2=
いま,00′とABの交点をEとすると,
52
3
✓(2)-(2)2=2
O'E=√O'A'-AE'
15\2
32
9
=
=
2
8
であるから,
00′ =OE+O'E=2+
9 25
8 8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

ABとOO'の交点をEとする
△AOO'と△BOO'について、
　AO=BO
　AO'=BO'
　OO'共通
より△AOO'≡△BOO'
よって、∠AOO'=∠BOO'だからOO'(またはOE)は∠AOBの垂直二等分線
AO=BOより△AOBは二等辺三角形で、二等辺三角形の垂直二等分線は底辺を垂直にに等分するから、
　AB⊥OEかつAE=BE
△AECと△BECについて、
　AE=BE
　∠AEC=∠BEC=90°
　EC共通
より△AEC≡△BEC
よって、AC=BC

厳密にに示そうとしたらこうですが、図を90°回転させれば(点D以外)明らかに左右対称なのでAC=BCはわかるかなと思います

s

ありがとうございます！🙇‍♀️