メラネウス・チェバの定理の範囲なので、その2つのいずれかを使うのかな〜とは思うのですが、 全く解き方の見当がつかないので教えてください🙏

A |1右図のように、同じ平面上に △ABC と直線1があり、1は 辺BCのC側の延長と点Pで、辺 AC, AB と点Q, R で、それ ぞれ交わっている。以下の問いに答えよ。 (1) A, B, C から1に下した垂線の足をD, E, F とする。 この とき、次の式が成り立つことを示せ。 R P B C そ.A10級~/4 AR:BR = AD:BE, AQ: CQ= AD:CF

写真の3枚目に質問内容載せました。 教えてください！

AB=5. BC=3の△ABCがある。辺AB, BC上にそれぞれ点D, Eをとり AD=BE=2 となるようにする。また, 線分AE, CDの交点をP, 直線BPと辺AC の交点をFとする。 A ウ5 である。 エX ア EP CP ニ PA イ PD にい D 2 キh F P) CF BP FA カ4 PF ク 2 B C ケ E であり,△CFPの面積は△ABCの面積の 倍である。 コサ 2

BC:PCを求める問題です。 なぜ、このような式になるのですか？

5 P 3 R X 5: P 2- R X チェパの定理より, BP CQ. AR PC QA RB よって、 -=1 -1 BP 2 7 PC 5 2 BP 7 PC 5 BP 5 PC 7 よって、BP: PC=5:7 B

写真に、質問内容も書きました。 教えてください🙇‍♀️

A 証明 点0が△ABC の内部にあるとき, VDCE 三角形の面積と線分の比の定理により R BP:PC=△OAB: △0CA △OAB △OCA BP すなわち ニ PC B P C A 同様にして CQ- QA △OBC の △OAB AR △OCA B P 3 C ニ RB △OBC 0 R O日AA 0, 2, ③ から Q △OCA =1 △OBC AR △OAB △OBC CQ QA BP ニ PC RB AOCA △OAB 点0が△ABC の外部にあるときも,同様にして証明される。 負四 終

教えてほしいです！

ロ13 △ABC の辺 BC の中点をP, CA, AB上にそれぞれ点 Q, Rがあり,RQ / BC である。このとき, 3直線 AP, BQ, CR は1点で交わることを示せ。 R B P

チェバの定理使わずに解く方法があれば教えて欲しいです！

30下の図において, 次の比を求めよ。 () AR:RB=2:3, BP:PC=5:4のとき, AQ:QC A B P C

写真の（2）の解き方を解説お願いしたいです。 よろしくお願いします🙇🏻

|2 AABCにおいて, 辺 ABの中点を D, 辺 BCを2:3 に内分する点をE, 辺 CA を1:2に内分する点をFと する。線分 AE, DFの交点をPとするとき, 次の比を 求めなさい。 (1) △ADE:△ABC A D P F (2) DP:PF B E C

丸がついているところの問題なのですが、下の解答ではなくて、ペンで書いてあるような解き方でも大丈夫ですか。

の1] 右図の三角形OABにおいて, OC: CA=1:2, OD: DB=3:4と するとき、次の式の値を求めよ。 OP △BADと直線 DQにおいて の AP (1) 帯 PQ の[2] 下図でェを求めよ。 メネラウスの定理によ)、 BA. BP oD AQ PO, DB 5.8P3 3 A B PO S の[3] 右図において, 直線1は円の接線, A はその接点であるO 100° 角0を求めよ。 PQ D 65 A (AD=CD) (解答) (1) AOAD と直線 BC にメネラウスの定理を用いると 1 AP PD OC AP DB =1 よって 2 AP 7 (答) =1 CA PD BO PD (2) AOABにチェバの定理を用いると OC AQ BD 1 よって =1 AQ 4 AQ 3 =1 CA QB DO 2 QB QB AOQB と直線AD にメネラウスの定理を用いると OP QA BD =1 OP 3 5 3 PQ 5_4 よって (答) PQ AB DO PQ 「21 II II Ldt

ベクトルONの求め方を間違えてしまい、答えが合いません。 どこでミスしているのかを含め、解説お願い致します。

AOAB において,辺OA を2:1に内分する点を L,辺OBの中点をM.BIと 24 AM の交点をPとし,直線OP と辺 ABの交点をNとする。OP, ON をDA と OB を用いて表せ。 練習 (類神戸大)

チェバの定理のブーメラン型みたいな三角形とメネラウスの定理の見分け方を教えてください(o_ _)o