この問題、教えてくださる方いませんか？

(C)KS 10 一 g3a を実数の定数とする. 2次関数f(x)=x2-2ax (0≦x≦2) の最大値,最 小値をαの値で場合分けして求めよ. Hod (0=) RETO

aについて、3つに場合分けするところまでは分かったのですがその後各場合分けについてどこで最小をとるのか分かりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

Call 4 □ 281aは定数とする。 関数 y=2asing-cos(π) の最小値を求めよ。

なぜ、n=1とkのときで場合分けしてるんですか？

例題 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 13 1+2+3+n=121/n(n+1) 証明 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺=1,右辺=1/12･1・(1+1)=1 商学 よって,n=1のとき, (A) が成り立つ。 合を覚 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 1+2+3+..+k=1/2/k =1/2/k(k+1) が成り立つと仮定すると,n=k+1 のときの(A) の左辺は 1+2+3+...+k+(k+1) = ½/k(k+1)+(k+1) n=k+1 のときの(A) の右辺は =,ad [s].337 = 1/2 (k+1) (k+2) = 5 1/12 ½ (k+1){(k+1)+1} = 1/2 (k+1)(k+2) よって,n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が成り立つ。終 数学的帰納法を用いて、次の等

(1)から(3)の解き方と答え教えてくださいт т

小 B 係数や定義域に文字を含む場合の最大 最小 目標 関数の最大値、最小値を求めるとき, 場合分けが必要になることがあ る。そのようなときでも最大値、最小値が求められるようになろう。 (p.109 21 xの関数において, 関数の式の係数や定数項に文字を含む場合につい て考えよう。 そのような関数については, x以外の文字は数と同じように扱う。 応用 例題 2 考え方 解答 練習 19 第2節 2次関数の値の変化 | 107 | 関数 y=x2-4x+c (1≦x≦5) の最大値が8であるように, 定 数cの値を定めよ。 y=x²-4x+c を変形すると小値 y=(x-2)2 +c-4 以外の文字cは数と同じように扱い、 まずグラフをかいて最大値を 10 求める。 頂点の座標にcが含まれるためグラフの位置は定まらないが,放物線 の軸と定義域の位置関係だけは定まる。 その位置関係に注意する。 M√ S=x 1≦x≦5 であるから, yはx=5で 最大値をとる。 x=5のとき y=52-4・5+c=c+5 c+5=8 より c=3 軸x=2 5 !c+5 x=1 x=5 【?】 最大値をとるのが, x=1のときではなくx=5のときである理由を 説明してみよう。 次の条件を満たすように、 定数cの値を定めよ。 (1) 関数 y=x²-2x+c (-2≦x≦2) の最大値が5である。 (2) 関数y=x2+4x+c (-1≦x≦0)の最小値が−1である。 (3) 関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最大値が-3である。 第3章 2次関数 15 20 25

⑶の回答の意味がわかりません。なんで場合分けしてるのですか？？

357 次の関数の極値を求めよ。 教p.176問12 (1) f(x)=|x-1|√x+2 (3) f(x)=2x2 3

高一数学絶対値と場合分けです。 符号が≧のときはそのまま、＜のときは符号を変えると考えてよいですか？？

No. Date 86 (1)(x+11 x+1≧0のとき つまりⅹ≧-1のとき 3 [x+|| = x + 1 1x11 x+1 14-x1 (1) 4-x≧0のとき つまりx≧-4 11 =4-x 13x+21 x≦4のとき 3x+2≧0のとき =3x+2 1x+1<0のとき つまりx<-1のとき 1x+11=-x-1 4-x<0のとき = x-4 3x+2<0のとき =-3x-2

a-1のとき2a二乗-2 aのとき2a二乗+4a x=-1.-2 となるのはわかるんですけどなぜグラフが写真のようになるのかわかりません。あと、場合分けの仕方もわかりません。教えてもらえると助かります。

56 4x+1 につい 域の右端が動 直をとるxの 一義域の右外。 義域内。 一域の中央よ 君の中央。 の中央 -1 40 2+6 定義域全体が動く場合の最大最小 基本例題 58 lp.84 基本事項 ②. 基本 54,56 00000 2次関数 y=2x2+4xのa-1≦x≦a における最小値をbとすると, は αの関数となる。この関数を求め,そのグラフをかけ。 CHART OLUTION グラフ利用 軸と定義域の位置関係で場合分けOKOTO y=2x²+4x→y=2(x+1)²-2 グラフは,軸x=-1の放物線。 定義域 a-1≦x≦α→ α の増加とともに定義域全体が右へ移動する。 また a-(a-1)=1 であるから, 定義域の幅が1で一定。 軸の位置が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に分 けて考える。 ・・・・・・ ① 解答 y=2x²+4x=2(x+1)2-2 であるから、与えられた関数のグラ フは下に凸の放物線で,軸は直線x=-1 である。 [1] a<-1のとき x=αで最小となり, 最小値は [2] a-1≦-1≦a すなわち -1≦a≦0 のとき x=-1で最小となり, 最小値は b=-2 よって [3] -1<a- 1 すなわち a>0 のとき x=α-1 で最小となり, 最小値は b=2(a-1+1)-2=2a²-2 a<-1 のとき -1≦a≦0 のとき b=-2 b=2a²+4a b=2a²+4a 18-10A0 a>0 のとき b=2a²-2 また、この関数のグラフは右の図の 実線部分である。 PRACTICE･･・・ 58 ③ 3 ・1 6 ↑ -2 a [1] a-1 a -2 最小 [2] ・ [3] y₁ -1/0 最小 YA a-1 a -2 -1/0 x ---2 ya 91 x a-1 a -2-10 x 2章 8 2次関数の最大・最小と決定 mea a を実数として, a≦x≦a+2 で定義される関数f(x)=x-2x+3 の最大値、最小 値をそれぞれ M (a), m (a) とする。 このとき, 関数 M (a), m(a) を求めよ。 1

76の(4)って(1)(2)(3)を足す方法(場合分けして考える方法)以外に求め方ってないんですか？ ない場合はなんでないのかも教えてください。

0 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 例題14 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび | 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると,重複なく場合分けができる。また,そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 通 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 took aa またはbb で,残り2個は3C2=3(通り) abcd で 3 +1 + 3×2 +1=11 3x34313+1 3! 3×4! +1x 第1節 場合の数 II-SL 4! 2!2! 117 10 発展問題 +3×2×4+1×4!=114 2! 76 DEFENS の文字から4文字を取り出すとき,次のような組合せおよび順 列は,それぞれ何通りあるか。 (1) Eを3個含む場合 (3) 4文字とも異なる場合 (2) Eを2個だけ含む場合 (4) すべての場合の 第1章 場合の数と確率

どうやって場合分けすればいいのでしょうか？ ≦と<どっちを使えばいいのかとかよく分かりません泣 コツを教えてください、🤲

48 第3章 2次関数 例題 文字係数の2次関数の最大･最小 (軸が動く) 50 aは定数とする。関数y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め よ。 解答 y=x2+4ax-aを変形するとy=-(x-2a)2+4a²-a この関数のグラフの軸は 直線 x=2a [1] 2a < 0 すなわち α<0のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=0 で最大値-αをとる。 [2] 02a≦2 すなわち 0≦a≦1のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2α で最大値4α² -αをとる。 [3] 2 <2α すなわち 1 <a のとき 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yはx=2で最大値 22+4a・2-a=7a-4 をとる。 [1] YA [2] y [3] y 4a²-a 2a a 0 最大 x as 最大 軸の位置で場合分け。 2a 2 7a-4 as I 最大 1 I 1 2 2a Aks D x 例是 5' BE

(2)答えでは3つの場合分けをひとつにまとめて書いていたのですが、 3つからひとつにする時の考え方として代入して確かめるしか方法は無いのでしょうか？ まず3個の場合分けを考えてからひとつにまとめる以外に方法はないですか？教えて欲しいです🙏

65 2次関数f(x)=x2-2x+3 がある。 8 (1) 関数 f(x) の t≦x≦t+1 (t≧0) における最小値m (t) を求めよ。 (2) 関数f(x) の t≦x≦t+1 (t≧0) における最大値 M (t) を求めよ。 〔類 11 佛教大]