Question

豚汁うどん

(1)から(3)の解き方と答え教えてくださいт т

小
B 係数や定義域に文字を含む場合の最大 最小
目標
関数の最大値、最小値を求めるとき, 場合分けが必要になることがあ
る。そのようなときでも最大値、最小値が求められるようになろう。
(p.109 21
xの関数において, 関数の式の係数や定数項に文字を含む場合につい
て考えよう。
そのような関数については, x以外の文字は数と同じように扱う。
応用
例題
2
考え方
解答
練習
19
第2節 2次関数の値の変化 | 107 |
関数 y=x2-4x+c (1≦x≦5) の最大値が8であるように, 定
数cの値を定めよ。
y=x²-4x+c を変形すると小値
y=(x-2)2 +c-4
以外の文字cは数と同じように扱い、 まずグラフをかいて最大値を 10
求める。
頂点の座標にcが含まれるためグラフの位置は定まらないが,放物線
の軸と定義域の位置関係だけは定まる。 その位置関係に注意する。
M√ S=x
1≦x≦5 であるから, yはx=5で
最大値をとる。
x=5のとき
y=52-4・5+c=c+5
c+5=8 より c=3
軸x=2
5
!c+5
x=1 x=5
【?】 最大値をとるのが, x=1のときではなくx=5のときである理由を
説明してみよう。
次の条件を満たすように、 定数cの値を定めよ。
(1) 関数 y=x²-2x+c (-2≦x≦2) の最大値が5である。
(2) 関数y=x2+4x+c (-1≦x≦0)の最小値が−1である。
(3) 関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最大値が-3である。
第3章
2次関数
15
20
25