この問題がわかりません。 助けてください！！

右の図のように, 2直線ℓ, mが あり,点Aはlとy軸 との交点点Bはm と軸との交点であ る。 2直線ℓ, m の交 点をPとするとき. 次 の問いに答えなさい。 ただし、座標軸の1目 もりを1cmとする。 (1) 点Pの座標を求め なさい｡ y=2x+3 -5 PA (2) ABP の面積を求めなさい。 -5 A 10| (5点x2) +B- -5- l イントや分からないことを自由に書いてください。 en 5 /10 m I

写真でとった問題の部分教えてもらえると嬉しいです！！ なるべく10分いないに知りたいです、回答お願いします❗😭

cm 6) cm -.t cm. +6) cm ■m 横….. 22cm 4 cm (1-4) (7-5)=0 7=4, 1=5 02/29 でなければならないから,これらは問題に適している。 4 秒後5秒後 確認問題3 右の図のような1辺が20cmの正方形ABCDで、2つの点P、Qがそれ それADを同時に出発し、点PはAB上をB まで、点QはDA上をAまで、どち らも毎秒2cmの速さで進む。 PからCDに垂線PR, QからBCに垂線QSをひき、 その交点をTとする。 □1) 点PとQが出発してから4秒後の長方形 APTQ の面積を求めなさい。 ■2) 長方形 APTQ の面積が84cmになるのは、点PとQが出発してから何秒後ですか。 チェック4 関数の問題 右の図で、点Pはy=x+3のグラフ上の点、点QはPから軸に垂直にひいた直線と 軸との交点である。 POQの面積が14cm²のとき、点Pの座標を求めなさい。 ただし、 Pのx座標は正で、座標軸の1目もりは1cm とする B A B -9 cm 0 -20cm y=x+3 D R C

⚠️至急！！！⚠️明日テストなのでお願いします 【中1 比例・反比例】 写真の②の答えが（0.9）（0.－9）になる理由が 解説を読んでも理解できません。 明日のテストにこの問題が出るらしいので どなたか解説お願いします

(2) 右の図のように,直線y=xと双曲線が2点A,Bで 交わっています。 2点A, B からx軸、y軸にそれぞれ 平行な直線をひき, 長方形ACBD をつくります。この 長方形の周の長さが56cmのとき, 次の問いに答えなさ い。ただし,座標軸の1目もりを1cmとします。 ① 双曲線の式を求めなさい。 ( 40€487) y B 10 A [(0.9).(0.-9) P 48 [ y=xx ② x軸上に座標が12の点Pをとります。 △AOP=△AOQとなる点Qを軸上にと とき, 点Qの座標をすべて求めなさい。

大至急！！ 𝑀𝑎𝑡ℎ🐻‍❄️ 5番の1〜4を教えてください🙇‍♀️🙏 回答と解説を載せてくれますと助かります💦

[5] 右の図で,曲線lは関数y=1のグラフであり,2点A,B は l上の点である。 点Aの座標は (4,6), 点Bのx座標は12で ある。 また, x軸上に点C (6, 0) を定める。 このとき,次の各問に答えよ。 yl (1) αの値を求めよ。 (2) 点Bのy座標を求めよ。 (3) 直線ABの式を求めよ。 (4) △ABCの面積を求めよ。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとする。 0 A B

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... 続きを読む

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y2=sin 20=4sin²0cos20=4(1-cos²d) cos'日から,y'=4x2(1-x2) となり,前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ, 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos O, sin 20 の周期はそれぞれ2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) x f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 0 1 (−T≦O≦π) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 _g' (0) = 0 を満たす 0の値は 4'4 ① の範囲における0の値の変化に対応した x,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 : T x ← + + 1 √2 0 ↑ 1 y グラフ π 4 ↑ : ↓ π 2 0 ↓ ↑ - : ← t T ...... 0=0, π 0= 1 √2 0 ↓ 0 ↓ -1 ← π 3 π (*) I π T ← + ← π よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 注意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印, , , は x,yの増減 に応じて、下の表のようになる。 0 -1 + 基本 187,188 0 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,0=-α に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。ゆえに, 0≦OSTに対応した部分と 00に対応した部分 は,x軸に関して対称。 √2 8=R 0 21 8= T! 1 A=1 v2 100 -1 1

中3二次方程式です (2)が分からないです🥲 答えは(5，8)になるのですが解説がなく分かりません…🥲🥲 どなたかお願い致します🙏

7 右の図で,直線ℓはy=x+3のグラフであり, じく 直線lとy軸の交点をAとし,直線ℓ上に点Pを とります。 また, 点Pからx軸に垂線をひき, その 交点をQとします。 点Pのx座標をaとして 次の問いに答えなさい。 ただし, a>0とし, 座標軸の1目もりを1cmとします。 (1) 点Pの座標を, a を使った式で表しなさい。 (2) △PAQ の面積が20cm²のときの点Pの座標を 3.9 数 求めなさい。 y A O P. Q IC

右側の別解についての質問です。 pベクトルのx/y/z座標を、それぞれ (pの長さ)×(pベクトルがx/y/z軸となす角) で示すことができるのは何故ですか？

重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60° 軸の正の向きと 00000 なす角が45° であるようなベクトル」を求めよ。 また, かがy軸の正の向きとな す角0を求めよ。 指針(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i=(1,0,0), z=(0, 1,0), 蔚=(0, 0,1), =(x,y,z)として,まず内積 per, pies を考え,x, zの値を求める。 ( 解答 (1, 0, 0), (0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とするとpe=xe pes=z 15 P また bet=|||e|cos60°=4×1×1/2/4②2) ! p.es = |p|les|cos 45°=4×1×- x=2,z=2√2 よって このとき |=22+y^+(2√2)=2+12 16 であるから y2=4 ここで ゆえに pez y y cos0= |lleal 4x1=4 |||ez| 4×1 =2√2 y=±2 =/20 [0] ゆえに,y=2のとき, cos0= 12/2 であるから 0=60° 181 38 y=-2のとき, Cos0=1/12 であるから 8=120° -d したがって =(2,2,2√2)=60°または p=(2, -2, 2√2), 0=120° から cosa= COS y= 160_ x 45° 0140 ALTO a=(a1,a2, as) に対して,こがx軸、y軸, z 軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, B,Yとすると,斜辺の長さが| である3つの直角三角形 a222 ........･ A3 である。 このとき, COS α, Tala 2 a1 a Talt cos B=- 11'4 だ 4 COS β, cosy をこの方向余弦という。 また, la=a²+a2²+as² であるから, cos' a+cos' β+cos'y=1 が成り 立つ。 AZ O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0,[) 4cos 45°) ||=4であるか 5 22+16cos²0+ (2√2)=42 よって, cos'=-から 4 cos0=± これから, 0, を求める。 na 基本51 x (1) (s) a3 AZ Jel N Y- á B 0 azy 465 2章 8 空間のベクトルの内積

解説お願いします‼︎ 他の問題もお願いします

8粗い床上に, 重さ W, 高さα 幅bの直方体が置かれている。 図の点 A,Bは,直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表す。 点Aに糸をと りつけ, 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止してい たが,Tを徐々に大きくすると,やがて点Bを回転軸として倒れた。次の各 問に答えよ。 b. A (3) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 (4) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 B T (1) 点Bを原点に xy 座標軸を置いたとき, 重力Wと張力 T この合力の作用点はどこになるか。 ただし, 図の右向きをx軸の正の向き, 上向きをy軸正の向きとする。 (2) 直方体が静止しているとき, 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから左向きにいくらの距離 にあるか。

この問題わかる人いませんか？？1、2両方です！！

(5) 右の図で、直線ℓは関数y=12x+4のグラフです。 点A, Bは,それぞれ、直線ℓとx軸、y軸との交点 です。 このとき、次の① ②に答えなさい。 ① 関数y=1/1/23x+4についてこの値が3から6まで 増加するときのyの増加量を求めなさい。 (4点) ②点Cは直線ℓ上のx>0 の部分を動く点,点Dは点 Cからx軸にひいた垂線とx軸との交点です。 また, 直線は点Bを通る直線で, 点Eは直線と線分CD との交点です。 △ADBの面積が 24cm², CBE の 面積が27cm²のとき, 直線mの傾きを求めなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。 (5点) Bl E Ho m

1をベクトルで証明する方法を教えてほしいです。 ga,b,cをそれぞれa,b,cベクトルとおいてできなかったのですがどのようにすれば解けますか？

直角二等辺 三角形であると。 基本70 国算した後に かどうか で判断 B(x2) +(12-3 だけで ●直角 [か] 座標を利用した証明 (1) 基本例題 72 (1) △ABCの重心をG とする。 このとき, 等式 'AB'+BC2+CA²=3(GA + GB2+ GC2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCにおいて、辺BC を 1:2に内分する点をDとする。このとき,等式 2AB2+ AC2=3AD2 +6BD2 が成り立つことを証明せよ。 基本71 (基本 85 針▷ 座標を利用すると,図形の性質が簡単に証明できる場合がある。そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべく 0 が多いようにとる。 多く座標軸上にくるように (1) は A (3a,36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質から G(a,b) (2) l A (a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 解答 (1) 直線BC をx軸に、辺BCの垂直二等分線をy軸にとると,| 線分BCの中点は原点Oになる。 A (3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB2+BC2+CA2 =(-c-3a)'+962+4c2+(3a-c)² +962 =3(6α²+66²+2c2) GA2+ GB2+ GC2 =6a²+66²+2c2 ① =(3a-a)²+(3b-b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)²+b² ...... 2 対称に点をとる ①②から AB2+BC2+CA²=3(GA'+GB2+GC2 ) (2) 直線BC をx軸に, 点Dを通り直線BCに垂直な直線を y軸にとると, 点Dは原点になり, A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 よって 2AB'+AC2=2{(-c-a)^+(-6)^}+(2c-a)+(-b)² =2(c²+2ca+a²+b²)+4c²-4ca+a²+b² =3a²+3b²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から 2AB2+ AC2=3AD2+6BD2 B (-c, 0) O A(3a, 3b) G(a, b) # (c, 0) x A(a, b) B/12- (-c, 0) OD 3章 練習 (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき, 等式 72 PA2+PC2=PB2+PD2 が成り立つことを証明せよ。 12 直線上の点、平面上の点 C (2c, 0) x (2) △ABCにおいて, 辺BCを1:3に内分する点をDとする。 このとき、 等式 3AB2+ AC2=4AD' + 12BD' が成り立つことを証明せよ。 Op.121 EX0