数Ⅲです マス目がある方の紙に書いてるのがこの問題の回答で、もうひとつの写真の方が私が考えたやつなんですけど、部分積分を使う時に微分するのはどっちでも良いんですか？私の方でやっても答えは同じになりました。お願いします

(2) 0 Love-x cos x dx

(2)です。 極値について、二次導関数が0のときは、さらに高次の導関数を調べることで極値かどうかが分かるのですか？ また、その導関数からどのように判断しているのでしょうか。教えて頂きたいです💧‬

36 関数 f(x)=xe について,次の問いに答えよ. (1) f'(x) = 0 となるxの値を求めよ. (2) (1) で求めたの値について, f(x) が極値をとるかどうか調べよ.

数3の定積分です 写真の矢印の、式の変形がわかりません 計算過程を教えていただきたいです🙇‍♀️

2 √² 3* dx = 1 3x log 3 72 1 = 1 6 (9-3)= log 3 log 3

赤線部分がどのように導かれているかわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

演習問題 50 f(日)=acosa+bcos20-12cos0+5 (0<<π) が lim ƒ(0) π 3 -=3√3 をみたすとき, a, b の値を求めよ.

すみません。ここの解説をもっと簡単にできないでしょうか？ 解説を見ても分かりません。

問題 5-9 225との最大公約数が15となる2017 以下の自然数の個数を求めよ。 方針 ほんの数に付け、 nと225の最大公約数が15なので n=15k (九大) の形です。ここで, 225 32.52 なので,kが3の倍数もしくは5の倍 数のときは, nと225の最大公約数が15より大きい数になってしまう ので不適です。 したがって, kは3の倍数でも5の倍数でもない自然数 である必要があります。 そのようなんで, nm 2017 となるものの個数を数えます。

数3の不定積分です 1/x(x+3)=1/3(1/x-1/x+3)に変形するとき、なぜ1/3が前につくのかがわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

-xS golt= 442 (1) 1 x(x+3) 1/1 1 であるから 3 x x+3 dx S+3) x(x+3) 1 xSgo/x= =(1/2) 3) dx gol x x+3 of sing =1/2(10gx - log|x + 3|)+C x 2=1/10g x+3 +c= polex)=

数３の第三次導関数を求める問題です。黄色で囲ったところが分かりません💦どうやって考えたらできますか？教えてください🙇🙇

□ * 143 次の関数の第3次導関数を求めよ。 1 (1) y=x2-x (2) y=√2x+1 (3) y=cos³x

数3の微分の問題です。3️⃣と4️⃣の最後の計算の仕方が分かりません！教えてください🙏🙏お願いします🙇

□ 139 次の関数を微分せよ。 ただし,(1)~(4) では x>0 とする。 一 *(1) y=xsinx (2) y=xe* (3) y=xlogx *(4) y=xx *(5) y=(sinx)* (0<x<π) (6) y=(logx) (x>1)

数3の不定積分の問題です。なぜー3/3x+1がーlog｜3x+1 ｜となるのですか？教えていただきたいです

30 (2) S32 3x²+4x-2 dx=√(x+1-3x²+1)dx 3x+1 sin 2x dx 2 = x²+ +x-log |3x+1+C 2r+ +0

積分でcos2xってなんで1/2cos2xになるんですか？？だれか教えてください！！