ベクトル方逢式
較諾汰項 =をよミ 3 せめ折半
田 直線のペクトル方程式 M
直線上の任意の点 P の位置ペタトルをあとし, と7 を実数の変数とする。
① 定点 AG) を通り. 0 でないベクトル9 に平行な直線
ヵーg+/ば は直線の方向ベクトル
異なる2 点 AZ), B(5) を通る直線
ヵ ーりg+ゆ または ヵー ニsg十5。 き十#三1
⑧ 定点 A(@) を通り、0 でないベクトル に垂直な直線
な(あー@)三0 7は直線の法線ベクトル
⑧@
厩 閲 の
曲線上の点の位置ペク 前 ヵ の消たす関係式を, その昌綿の ベクトル方程式 とい-
で直線のベクトル方程式>
① 右の 図に: に
から。この直株のペクトル方は
このとき, を直線 ⑯ の 方向さクトル, を 媒介変数 と
いう。
更に, 原点を0, 点 A(x,)。 直線上の任意の点を
P(。 y) とし, 9ニ(/。) とすると
ぐ⑳から (x,。の)=ニ(6, wm)す7が)三(mn十訟、十のり
ュキが
ye
連立方程式 を, この直線の 媒介変数表示 という。
① で= の場合を考えて, 直線 AB のペクトル方程式
から, この直線のペク トル方程式は
このとき, を直線 ⑥ の 法線ペクトル という。
更に, Am, )。 Py。め, 芳三(4。 の とすると
ーの=(メーッーカ) であるから,〇は
g(*ーx)二が(ゅー)=0
ー5w とすると ox+6y+c=0
つて 計線な+めTc=0 はペクトル=(。、5) を決ベクトルにもつ。
