337 次の命題の逆 裏対偶を示し、その真偽を調べよ。また, もとの命題の真偽を
336 次の条件の否定を述べよ。ただし、文字はすべて実数とする。
* (1) r+y>0 ならば x>0 かつ y>0 である。
*(1) x>0 かつ y<0 O O
(2) x+yV0 または xy>0
(4) <0または x25 .10
*(3) 1<rK3
*(5)x, yはともに1である。
(6)x, y., zの少なくとも1つは0でない。
>例題160
調べよ。 ただし、x, yは実数, nは整数とする。
(2) nが4の倍数ならばnは2の倍数である。
>例題161
00
標準問題
338 次の命題の否定を述べよ。
*(1)すべ
(2) ある整数nについて n'ー2n-3<0 である。
数xについて xN0 である。
る ON
>例題160
339 次の命題が真であることを証明せよ。ただし, a, bは整数, x, y, z は実数とす
る。
*(1) abが偶数ならば, aまたはbは偶数である。
(2) a°+6° が4の倍数ならば, aかつbは偶数である。
間年
*(3) x+y+z23 ならば, x, y, zの少なくとも1つは1以上である。
人 題162
*340 V21 が無理数であることを用いて, V3+/7 が無理数であることを証明せよ。
以0 >例題163
未島
341(1) p, qが有理数,V5 が無理数のとき, p+q/5=0 ならば p=q=0 である
(人)
ことを証明せよ。
(2)(カ+2q)+(b-4)/5=3-6/5 を満たす有理数か、qの値を求めよ。
>例題163
342 x, yが実数で, x+y>0 かつ xy>0 ならば, y>0 であることを証明せよ。
30W下
32
>例題164
343 V5 が無理数であることを, 背理法を用いて証明せよ。
>例題165
第4章 集合と論証|55
