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物理 高校生

表とグラフと加速度の値をおねがいしたいです!

DL 4.運動の法則(2) 表4 リーt グラフ 買量の 逆数の値 目的 物体に一定のカを加えたとき,その物体の質量と生じる加速度の間にどのような関係があるかを調べる。 質量m (kg) 加速度a [cm/s 30 仮説の設定 物体の質量mと生じる加速度aの間には、 及化作 の関係がある。 速み 0.25 使用器具 d.T 力学台車,砂袋(おもり用),輪ゴムと木尺または定力装置、ものさし(50cm 以上),交流用記録タイマー,記録テ ープ,セロハンテープ,車止め,はかり,フック |0.75 [em/s) 実験 (1) 運動の法則(1)と同様に,輪ゴム2本を木尺の先に付けたフックにかけ,輪ゴムの伸びが一定になるまで伸ば して木尺に目印をつける。輪ゴムを目印のところまで伸ばし、伸びの長さを一定に保ちながら力学台車を引く 練習をする。(定力装置を使用する場合は省略する。) (2) カ学台車に砂袋をのせて,その質量 m [kg) を測定し,表1に記入する。記録テープをセロハンテープでカ 学台車に付け,(1)の要領で引き,その運動を記録テープに記録する。 各記録テープについて,記録テープの判別できる最初の点を時刻 0.0s とする。そこから 0.10sごとに時刻を 記入する。(0.10 sは毎秒 50 打点の記録タイマーの場合は5打点,毎秒 60打点の記録タイマーの場合は6打 0-0d1 0、2 0時 G 0-6 0-7 tuf 0.9 1.0 ーグラフ a- m グラフ a 点となる。) (4) 0.10sごとの打点の間隔を測定し, 変位 1 [cm] として表1に記入し, 平均の速度u [cm/s) を計算する。 (5) カ学台車にのせる砂袋の数を変えて(2)~(4)を繰り返し,表2, 表3に記入する。 (6) 表1~表3より平均の速度と時刻のグラフ(-t グラフ)をかく。 (7) v-t グラフより加速度を求め,表4に記入する。 (8) 加速度と質量のグラフ(a-m グラフ), 加速度と質量の逆数のグラフ( a-ニグラフ)をかく。 加 加 速 速 度 度 結果と考察 [em/se) [cm/se] 力学台車と砂袋の質量 m= U、2r kg 表1 時刻 0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 m 1 m 変位! [cm) 速度 [em/s) a6 6.0 /|||2.4|13、4144111. 9 よ、3|9.9 質 量 (kg) 質量の逆数の値 6 19 16 /2 13|10|10 3r 23 1. a-m グラフ, a-1 2.運動の法則(1) と運動の法則(2) についてまとめよ。 グラフより質量と加速度の間にはどのような関係があるか。 表2 力学台車と砂袋の質量 m= 0.7F kg 時刻と 0.40 0.50 0.90 1.0 0.0 0.10 0.20 0.30 0.60 0.70 0.80 感想·反省 変位1 Lcm」 2.0 5、6 8.11 9.5 110-4 1.0||2r|132 13.5 14.4 速度 [cm/s] 6 15 7 97 36 360mg2 25 I5 3 力学台車と砂袋の質量 m= 0.r kg 表3 | 時刻 0.50 0.70 0.80 0.90 1.0 0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.60 変位1 [cm」 え0|35 2.3 15.4 31 7.3|9.1| 0. 2|1 2 8 ひ.8 b.0 15 速度u [cm/s] 1|| l0 10 I5 19 18 5

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数学 高校生

青チャートIIIの196番の問題です。解答の4、5行目ですが、逆数をとってt-1をかけていますが、どういう意味があるのでしょうか。 この後の微分をしやすくするためだと思いますが、どうやってこの変形をすると微分がしやすくなると気づけるのでしょうか。

330 指針>2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~ [6] の方法が考えられるか、 が成り立つことを元性、 重要 例題196 2変数の不等 b-a a+b く 2 log b-loga 重要 0<a<bのとき,不等式Vab < (岐阜大) す。 最、 =tのおき換え の方針でいく。 6 a の問題では 1ogbーloga=log-に注目し, b -1 a b 1+ a 指針 b く b log a 2 a 不等式の各辺をa(>0) で割って \ogt 解答 b 1 b 1+ a b a く 6 log a 不等式の各辺をa(>0) で割って 2 a t-1- ロニ=tとおくと, 0<aくbであるから t>1で, 不等式① は Vt<- logt 1+t と同催。 a t>1のとき1ogt>0であるから, 各辺は正である。 1 log t p, q, ", sが正のとき く ゆえに,各辺の逆数をとって t+1 t-1 2(t-1) t-1 <logt< 0<4く 各辺にt-1(>0) を掛けて t+1 f(t)=ニ t-1 f(t)=VF--logt -logt とすると t>1のとき 1 F()= 2/t 1_t+1-2/E_(VE-1) 2t/t 1 2tVt 2tt f(t) は単調増加。 t f(1)=0 であるから, t>1のとき t-1 f(t)>0 すなわち logt< VE 2(t-1) g(t)=logt- 4 9(t)=logt-2+ とすると t+1 三 t+1 t+1 t>1のとき 4_ (t+1)-4t _t?-2t+1 キ=(),6 t 1 g(t) Ag(t) は単調増 ニ t(t+1)? 9(1)=0 であるから, t>1のとき 2(t-1) g(t)>0 すなわち よって,2, ③により, 不等式④が成り立つから、 与えられた不等式は成り立 <logt t+1

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