オカキのところなんですが、なぜAC垂直BCではだめなんですか？

〔2〕 △ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC= 状について考えよう。 オカ オカ (1) AC の長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは =223 とする。このとき,△ABCの形 ACQUA 〔2〕 (1) ACの長さが最小となるのは, Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC BCの長さを固定し, 図を 考えるとわかりやすい。 ¥5 キ =7.3*21 45 A であり, △ABCは ∠BAC=90° の直角三角 ク 形ただ一通りである。(①) (2) 正弦定理により 35 2.- AC 8 sin∠ABC B- L ケコ ケコ 35 よって (2) ABCの外接円の半径が のとき,AC= である。 AC= サイ AC=-4 21 サ 右の図のように, AC= 2 となる点は2つ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 ケコ <AC <7, 7 <AC のとき, △ABCは ス △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から, ABC は BAC が鈍角の鈍角三角形 である。 存在する。 これらを A,A2とし,さらにAC= 2/3 のと きのAをA' とする。 もう一度正弦定理を用い BC AC sin BAC sin∠AF より in BAC=13 0° <<BAC<180° で 点Aは2通りある。 4 サ また,A2C2+BC2=441 16 ク シ ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) の直径であるから +49=- ∠ACB=90° より A2BはA2BCの外接円 BC: AC=72=4 16 sin∠ABC123から ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ゆえに,AC=2のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) △ABCが直角三角形 ① ただ一通りの直角三角形である (2) ただ一通りの鈍角三角形である (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB 辺三角形。 21 <AC<7 のとき, △ABCは ∠BAC または ∠ACB が鈍角の鈍角三角 ③二通りあり、 それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり、 それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり,それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABCは∠ABCまた は ∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 よって、 <AC <7,7<AC のとき, ABC は二通りあり、それらはどちらも鈍角三角形で ある。 (8) A 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC 7, sin∠ABC= =123 とする。このとき, ABCの形 状について考えよう。 〔2〕はこの える。 BC=7 とわ ら, sin∠A る直線 BA るととらえ ■基準

(1)、(2)はどこが違うのでしょうか？？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

PRACTICE 129 08 OC 。 (1) 2直線 y=x-3, y= -(2+√3)x-1のなす鋭角 0 を求めよ (2)(1,3)を通り,直線 y=-x+1 と 今の角をなす直線の方程式を求めよ

0以上はどうして分かるのですか

10 AD//BC, AD <BCの台形ABCD があり, AB=4,AD=2,∠BAD=120°, sin ∠BCD = (1) 線分 BD の長さを求めよ。 また, △ABDの面積を求めよ。 (2) sin ∠ADB の値を求めよ。 また, 辺 CD の長さを求めよ。 27 である。 (3) 辺BCの長さを求めよ。 また, 線分ACとBD の交点をEとするとき, CDE の面積を求めよ。 D (1)余弦定理より BD^= 442-2-4-2005120 = 28 BD= 2√7 また、△ABDの面積Sとするとき S=1/2.4.2.5in120°=21 (2) 正弦定理より 4 2√7 sin∠ADB B Sin 120° √21 sin∠ADB= また ABCDにおいて CD = 257 sin <DBC sin <BCD 212 AD/ BC FI <DBC=∠ADB Sin < DBC = sin∠ADB= これから 2 CD ✓2 255 CD=121 √21 (3) COS <DBCであるから 4 A Cos<DBC=√i-(雲)=2 余弦定理より (J1)=BC+(217) -2.257BC BC-8BC+7=0 (BC -1) (BC-7)=0 25 1. BC = 7 (: AD <BCF") 2 D E C また △EAD SAECB より BE:ED=7:2 CE: EA=7:2 △CDE= 各AACD = //△ABD( 2.2√3 AD 共有 高士同じ 9 14√3 9

平面図形の問題で ① ② どっちとも求め方が分かりません。 答えの求め方を教えて頂きたいです_ _))

[5] 右の図のように∠ABC 45°の鋭角三角形ABCがあ る。 点Bから辺ACに垂線BDを, 点Cから辺ABに垂線CE をひき、線分BDと線分CEの交点をFとする。 次の問いに 答えなさい。 〈千葉・一部〉 □(1) △EBF =△ECAとなることを証明しなさい。 E 15 ●(2)次の「あ」 「い」に当てはまるものをそれぞれ答えなさい。 A AD=9cm,DC= 6cmであるとき △EBFの面積は あい cm²である。 A F

なぜ1<x<4と4≦x<7と場合分けするんですか？

2 正弦定理と余弦定理 241 例題 124 三角形の成立条件 **** 3辺の長さが3, 4, xである三角形について,次の問いに答えよ. (1)xのとり得る値の範囲を求めよ. この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. 3 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4, 9では、 4 で三角形ができない. 9 AST 三角形ができるためには,a+b>c が成り立つ必要がある. (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する. (辺と角の大小関係は p.425 参照) 解答(1)3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, [3+4>x x+3>4 x+4>3 C a,b,c を3辺の長 さとするならa>0, これより, 1<b>0c0 が必要 (2)(i)1<x<4 のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である. それを とすると, α <90°となるため には, cosa= x2+32-42 2.x.3 >0x2+32-40 これより, x<-√7.7x JEJEVUJI これと 1 <x<4より,√7<x<4 (ii) 4≦x<7 のとき,最大の角は長さがの辺の対 角である。 それをβ とすると, β <90° となるため には, cos β= 32+42-x2 2･3･4 ->0 32+42x20 これより, 5<x<5 大 これと 4≦x<7より, 4≦x<5 であるはずだが,こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる.(次ペ ージのColumn 参照) 最大角をみるために は、場合分けが必要 一般に Aが鋭角 ⇔ b2+c>d を用いてもよい。 よって, (i), (ii)より, √7 <x<5

ここの途中式を教えてください

c2=4 c2=(√6)2+(1+√3) 2-2.√6. (1+√3) cos 45° c=±2 c>0より, c=2 2 正弦定理により √6 A √6 45° B' C ~1+v3 sin 45° sin B sin B- 2 したがって, B=60° 120° であるが, △ABCは鋭角三角形であるか ら、B=60° また, A=180°(45°+60°)=75° th A

この問題のスセの下のtan aをなぜそのように求めるのか分かりません。 sin🟰4√3 cos🟰12ということですか、、？ 解説お願いします🙏

~ (第1問~第3問(必答問題)/ 第4問 第1問(選択問題)) 日学 第1問 必答問題)(配点 15 ) Ⅱ学 ( 〔1〕 aは正の定数とする。関数 f(0)=(acos0 +4√3 sin0)sino (o≧≦)があ る。 f(0)= a sin 20- イ ウ cos 20+ I オ ア a キク sin (20-α)+ エ オ カ ケ と変形できる。 ただし, α は tanα = を満たす鋭角とする。 a サ + a f(日)は,0 = のとき最大値をとる。 f(0) の最大値が63 のとき, シ α=スセであり,このとき,f(0) の最小値は ソ である。 (数学Ⅱ・数学B・数学C第1問は次ページに続く。) の中文の問 * お知

高一三角比 この問題の丸してある前提の部分が何を指しているのかが分かりません、図示して頂きたいです、よろしくおねがいします🙏

ABCにおいて、 次の等式が成り立つ。 a=bcos+ccos B このことを次の各場合について証明せよ。 (1) B, C がともに鋭角 A (2)Bが鈍角 (4) Bが直角 9 HI -2x4x3 (3)Cが鈍角 B -a- (5)Cが直角

⬇1枚目(2)の青で色をつけてる部分cos(90°＋20°)＝－sin20°になる理由がわからないです なぜsinが－になっているんですか？ 2枚目は自分で書いたもので、sin＝y/rでyはプラスなのでcos(90°＋20°)＝sin20°だと考えました まだ基礎が定着... 続きを読む

基本 例題 111 鈍角の三角比の値と式の変形 00000 (1) cos 135° × sin 120°×tan 150° ÷ cos60°の値を求めよ。 (2) sin 80° + cos 110°+sin 160°+cos 170°の値を求めよ。 p.181 基本事項 1,2 CHART & SOLUTION 角の三角比の扱い 直接, 値を求めるか, 鋭角の三角比に直す 280°=90°-10° 110°=90°+20° 160°=180°-20° 170°=180°-10° に着目して,各項を 10, 20°の三角比で表す。 開答 (1)与式 1/2×2×(1/13) = 別解(1) cos135°=cos(180°-45°)=-cos 45° sin120°=sin(180°-60°)=sin 60° tan150=tan(90°+60°)=- 1 tan 60° _cos60° sin 60° cos 135°=cos (90°+45°) =-sin45° sin120°=sin(90°+30° =cos 30° tan150°=tan (180°-30°) よって、 与式は (-cos 45°)xsin 60°x cos 60° sin 60° (2)与式)=sin(90-10°)+cos(90°+20°)+sin(180°-20° +cos (180°-10°) =cos 10°-sin 20°+sin 20°-cos 10° =0 =-tan 30° cos60°=cos (90°-30°) = sin 30° として計算してもよい。 |÷cos 60°=cos 45°= INFORMATION 鋭角の三角比に直す公式の覚え方 使えない 180F-6, 90°+0 の三角比の公式は,丸暗記するのではなく, 図と関連付けて理解し よう。下の図の点Pの座標に注目することで,公式を導くことができる。 18の三角比 90°+0 の三角比 y 34 sin(90°+0)=x sin (180°-9)=y 90°+0 =cós o 1806 =sin 0 1 (2,3) cos(180-0)=% tan (180°-0)= (-y,x) (x,y) cos(90°+0)=-y =-cos X V =-sin0 x JOH tan(90°+0)==y -1 -y O x1x #1 % =-tan 0 tan

どなたか解説お願いします🙇🏻‍♀️ 読んでもよくわかりませんでした💦

E] Ex3) 辺 右の図のように △ABC があり,∠BAC D は鋭角で, AB<AC で G ある。 △ABC と同じ平 F B 面上に2点D, E を, C E △ADB と ACE がともに正三角形となるように とる。また, 2点 C, D を通る直線と, 2点B, Eを 通る直線との交点をFとする。 ∠ADC= 29% ∠BEC=42° のとき, ∠BAC と ∠DFE の大きさ をそれぞれ求めなさい。 △ADCと△ABE において (京都改) △ADB は正三角形だから, AD=AB ...① ▲ACE は正三角形だから, AC=AE …... ② また, DAC = <DAB+ / BAC=60°+ ∠BAC よって, <BAE = ∠CAE+ <BAC=60°+ ∠BAC <DAC= ∠BAE ・③ ① ② ③ より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから, AADC=AABE 合同な図形の対応する角は等しいから,∠ABE = ∠ADC=29° △ABE において、 三角形の内角の和は180° だから, ∠ABE + ∠AEB+ <BAE=180° 29°+(60°-42°)+(∠BAC+60°)=180° 107°+ ∠BAC=180° ∠BAC=180°-107°=73° 次に,辺AB と直線 CD の交点をGとする。 <BGF = ∠AGD=180°(29°+60°)=91° △BFG において、 三角形の内角と外角の性質より, <DFE = ∠ABE+ <BGF=29°+91°=120° [採点基準 両方合って10点。 ∠BAC 73° ZDFE 120° 数学2年 - 21