この後の計算の仕方がわからないです😭

おけ (2) 2次関数のグラフが3点 (-1, 0, 1, 6), (3, -4) を通るとき, その2次関数を求めよ。 y=ax2+bx+c o = a - b + c - O 6 = a + b + c 9a+3h+c at. 4 ①② a- b + c = 0 = 6 -2/ = -6 b . 3 13

y＝x^2−3x+1のx軸の共通点のx座標を教えてください

15 [ ! peseid elem eros pue esn eseelde 0 2725767 5 長さ8cmの線分AB上の点Cをとり, AC, CB を1辺とする2つの正方形を作ります。 ACの長さ して、この2つの正方形の面積の和ycm² の最小値を求めなさい。 【主】 (式5点,答え1点) # 3.2" (8- 7) 2 式 =2x²-16g+64 20 n) 2(2–82) +64 + 2{(2-4)² - 42}+64 =2(2-4)2-32+64=2(2-4)+32 x=4のとき、32 答え 最少値 32cm² 6 次の2次関数のグラフとx軸の共通点のx座標を求めなさい。 【思判・表】 (各4点) (1) y=x2-x-6 (2) y=x2-3x+1 (3) y=x2+6x+9 (4) y=x2-2x+3 式y=x2-x-6 (272) (x-3)=0 式 y=x2-3x + 1 x=2.3 (1) (2) x=-2,3 答え 6 x²-3a+l (2) 答え 式 y=x2+6x + 9 (2+3)2:0 a = (3) (4) 式 y=x²-2x + 3 2±18 -(2)±√√(-2) 2x1 2 答え n=-3 答え 2:V8 2

解説をよろしくお願いします。

(2) 2.2次関数のグラフがx軸と2点 (4,0,1,0)で交わり, y軸と点 ( 0, -2) で交わ とき, その2次関数を求めよ。 y=ax2+bx+c

数Ⅰの二次関数の応用問題です。下の精講を読んでもどうやって計算して解けばいいのか何も分からなくて、どなたか教えていただけませんか？

応用問題 1 α は実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x^2-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2における最大値を求めよ. 精講 文字定数αの値によって, 2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して 「場合分け」 をする必要が あります. 最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを注意深 く観察してみましょう。 解答

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

指針の矢印の代入部分が分かりません…途中式を教えてください

重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 00000 関数 f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 2x 実 (0≦x<2) き、次の関数のグラフをかけ。 f(x)= 8-2x (2≤x≤4) (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 指針 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx,yの値に着目。文 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (最大) (1) のグラフにおいて, 0≦f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。

2番の平方完成教えてくださいー

演習問題 29 次の2次関数のグラフをかけ. (1)y=-(x+1)2+1 (2)y=-3x²-2x+1 1 (3) y=- x²+x-1 (4) y=(2x-1)(x+1) 3

(2)解説見てもいまいちわからないのですがどなたか教えて欲しいです 重要例題の方です!

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 2x (0≦x<2) き、次の関数のグラフをかけ f(x)= (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) |8-2x (2≦x≦4) けに利用す 分け ・分け。 √2 -101 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で f(x) <2のとき 2f(x), 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, 0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 答 (2)f(f(x)) = {g2(x)=f(x)≦4) (0≦f(x)<2) よって, (1) のグラフから 123 3章 ⑧ 関数とグラフとの 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) D 0≦x<1のとき f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 平 f(x)の 1≦x<2なら f(x) =2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x =8-4x 1 (p+d g+o 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=28-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) ya YA 4 A x R 1234 x 参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 8から2倍を 引く 4--- 0 4 x 2倍する 練習 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x</ f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 1 (1/2x-1)

三角関数のグラフで写真の黄色の丸のところの値の出し方が分かりません💦教えて欲しいです！

258 (1) このグラフは,y=sin0 のグラフを, 0軸方向にだけ平行移動したものである。 グラフは [図], 周期は2である。 y↑ y= sin(0-2) 1 π 6 30 ・1 2-3 1-2 7 6 5 3 picol 13 6 -T 3π |-8-3

分からないので解説と回答お願いしますm(_ _)m

(3)y=tan0 tan 0の値のとる範囲: 周期 : 3 0 540° -90° 90° 180° 270° 360° 450° 0 10 次の関数のグラフを選択肢(ア)~(カ) の中から選びなさい。 また、その周期を弧度法で答えなさい。 (1)y=2sin0 (2) y=sin 0+ π y (0+1) 3 (3)y=cos20 《選択肢 》 (ア) 34 O -1 (ウ) JA -1 (オ) J'A (イ) J'A 2 0 20 € 2 0 ½ 35 *=** 2 6' -1 H (エ) -P (カ) 3.A ## 2x (1) グラフ: 周期 : (2) グラフ: 周期 : (3) グラフ: 周期 :