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化学 高校生

(2)は解答のような表を作るしかないのですか?入試で出ても時間無くなりそうです… v/[H2O2]が一定だと書いていますが、この数値見て一定だと思えないですし… 増加減少はわかると思うのですが、グラフ1はだんだん濃度の減少速度が遅くなりそうだから曲線、グラフ2だとv=k[... 続きを読む

303. 過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン (IV) MnO2 に 1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を 10.0mL加え, 発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 の表に示した。反応中の温度 水溶液の体積は一定として,下の各問いに答えよ。 時間[秒] 酸素の物質量 〔mol] 01.00×10-31.85 ×10-32.53×10-3 3.01×10-3 3.41×10-3 3.69×10-3 0 60 180 240 300 360 (1) 分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 (2) と6の関係を表すグラフ 1, および60秒間ごとの平均分解速度をα [mol/ (L・秒)] そ の間におけるH2O2濃度の単純平均値を 6 [mol/L] としたときのαとの関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の (ア) ~ (オ) から選べ。 (ア) (I) 120 an (イ) LNY 0 0 α [mol/L], 反応時間を6秒としたとき,表の結果について H2O2のモル濃度を r a b PE fut lift a ti te bis + 2 b (オ) b 反応物の濃密には依存しな

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数学 高校生

(2)でなぜ47桁でなく48桁になるのかが分かりません

286 基本 例題 183 常用対数と不等式 (9/23x11/1511/2011/23090 10gi03=0.4771 とする。 福岡工 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (2) 3 進法で表すと 100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか。 基本182 指針 (1) まず 3” が10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) 進数Nの桁数の問題 不等式 数IN < 数の形に表す ・・・・・・ 改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142参照 3100-1≤N<3100...... に従って、問題の条件を不等式で表すと 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式①から, 10" 'MN-10"の形を導き たい。そこで,不等式 ①の各辺の常用対数をとる。 >2杯で考えると10≦X<10 10x210 解答 Nがn桁の整数 図 (1) 3” が10桁の数であるとき 10°≦31010 10-¹≤N<10 各辺の常用対数をとると 9≤n log103<10 ゆえに 9 ≦0.4771n<10 9 10 よって ≤n< 0.4771 0.4771 したがって 18.8..... ≦n< 20.9・・・・ この不等式を満たす自然 は, 19,20であるが, この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 「最小の」という条件があ (2) Nは3進法で表すと100 桁の自然数であるから るので, n=19 が解。 3100-1N 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 9910g 10 310g10N <10010g103 _99×0.4771 ≦log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≦ log10 N <47.71 よって 1047.2329≦N < 1047.71 ) ゆえに 1047 <N<1048 100.4771=3 <p=logaMa=M したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N < 3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 1047 <N < 1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 練習log102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 ②183 72 を小数で表すとき,小数第3位に初めて0でない数字が現れるよう 自然数nは何個あるか。 (2) logs 2 の値を求めよ。ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。またこの結果 〔類北里 利用して 410 を進法で 110°=3 ABS 比べ 初め 109,10 指針 解 現在の とする 両辺の ここ よっ ゆえ した 練習 18-

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