化学の気体の範囲について質問です。 気体の体積は物質量に比例すると思うのですが、赤で囲んだ図では、体積が同じなのに物質量が違うのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

5. 例題 3 分圧の法則 温度が一定で, 2.0×105 Pa の窒素 6.0Lと1.0×10 Paの水素 3.0Lを5.0L の容器に入れた。 窒素と水素の分圧と混合気体の全圧を求めよ。 10 指針 窒素の分圧と水素の分圧をそれぞれ求め, 分圧の法則から全圧を求める。 窒素の分圧を PN2 [Pa] 水素の分圧を PH2 [Pa] 全圧をp [Pa] とおく。 温度が一定であるから, ボイルの法則 (p.38(2) 式) より PiV=P2V2 Li 例題解 2.0×105 Pa×6.0L=PN2×5.0L 1.0×105 Pa×3.0L=PH2×5.0L 分圧の法則より, P = PA+PB PN2= 2.4×10 Pa PH2 = 6.0×10 Pa p=PN2+PH2= 2.4×10 Pa+0.60×10 Pa= 3.0×10 Pa 答 PN2 = 2.4×10Pa, pHz = 6.0×10 Pa, p = 3.0×105 Pa 類題 3 温度が一定で, 1.6×10 Paの酸素 3.0Lと2.4×10 Paの窒素 2.0Lを, 4.0L の容器に入れた。 酸素の分圧と混合気体の全圧を求めよ。 B 分圧と物質量・体積 15 分圧と物質量の関係 (14)式と(15)式の辺々をわり算するとPA=NA PAVnART PBV=NBRT PB NB であるから,P:PB = NA:nB になる。 すなわち, 混合気体の成分気体 の分圧の比は、成分気体の物質量の比に等しい。 図6 ●分圧と体積の関係 温度 T[K]が一定のもと,気体 A (分圧p) と気体 B(分圧 p)を分離して,圧力を全圧と同じp [Pa] にしたときの体積を, 20 それぞれ VA[L], VB[L]とすると,ボイルの法則から次式が成りたつ。 ►p.38 [気体 A] PAV=DVA (19) [気体B] PBV=DVB (20) 体積が一定で分離 混合気体 圧力が一定で分離 O O ○ O Ap 圧力:5p Þ 5p 5p 分圧比 = (04p. Op) 混合気体の 5V 5V 体積 : 5V 4V 分圧の比= V 物質量の比 4n n 物質量 : 5m 4 n 体積の比 n (04n) (04n,n) (n) ▲図6 混合気体の分圧と物質量・体積の関係 (温度が一定) ※圧力を全圧と同じにしたとき (O4n) (On)

写真一枚目答え、2枚目問題です。この証明で、 △ＡＰＳ∽△ＡＢＤの相似比は、ＰＳ：ＢＤ＝１：４ △ＣＱＲ∽△ＣＢＤの相似比は、ＱＲ：ＢＤ＝１：４ →ＰＳ＝ＱＲ という部分に納得がいきません。 1対4と言っても、いろいろな1対4があると思います。15対6 0や、2対8など比が... 続きを読む

AP:PB=ASSDから、PS//BD CQ: QB=CR:RDから、 QR//BD →PS//QR △APS∽△ABDの相似比は、PS:BD= 1:4 △CQR∽△CBDの相似比は、 QR:BD= 1:4 →PS=QR 1組の対辺が平行かつ長さが等しいので、 四角 形PQRSは平行四辺形である。

（3）でx=2520l+1までは理解したのですが、 その後の解説から、ユーグリット互除法のように少しずつ変形が行われていて結局どうして答えに行き着くのかが分かりません。 文字も多くて混乱しています。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点 20) 17 (1)34と85の最大公約数は アイである。 次に,Nを3桁の自然数とする。 Nと85の最大公約数がアイ であるようなNのうち、最も小さい数は である。 N=ウエオ 102 17 60 数学Ⅰ・数学A (3)4,5,6 の最小公倍数は サシであり,2,3,4,5,6,7,8,9の最小公 2520 倍数はスセンタである。 次に,(2)の方程式 ①の整数解 (x, y) において, xが正で,2,3,4,5,6,7, 8,9のどれで割っても1余るものを考える。 xは 2520 x=スセソタ 1+1 (Zは0以上の整数) (2) 不定方程式 17 7x- アイy=1 について考える。 方程式 ① を満たす1桁の自然数x,yは 5 2 x= カ y= キ であり, 方程式 ①のすべての整数解は, 整数を用いて と表され 17 5 2520 クケk+ カ =スセソタ1+1 が成り立つから ・① 17 4 630 クケ k= チ シテト 1-1) と変形できる。 ここで 630 17 37 ツテト クケ × ナニ +1 (x, y) クケk+ コ [k+ キ と表される。 17 5 2 7 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) である。 よって、考えているxが2番目に小さくなるのは 18 l= ヌネ のときである。

左下の青チャートの問題の、(１)について質問があります。 もし右の写真のように放物線の開き具合が極端に大きかった場合、円と放物線の接し方として、チャートの解説の(１)の[1]のようなものは無いのかなと思うのですが、この時に重解を計算しようとするとどうなるのか、また、右の写真... 続きを読む

0000 重要 例題 104 放物線と円の共有点・接点 放物線 y=x2+α と円x+y2=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき, 定数 αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 接点 重解 共有点 実数解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y'=9の 実数解,重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では, 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし、 (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 い点で \接する -34p 定まる。り 2点で接する xを消去すると 次方程式が導かれる。 3y3... =3 (2)の したが (g) 放物 る27 よっ なお、 [1] ya [2] 3- [3] (1) y=x2+α から x2=y-a 解答 これをx2+y2=9に代入して の実 1 f の解り よって y2+y-a-9=0 ...... ① ここで,x'+y2=9から (y-a)+y2=9 x2=9-20 ゆえに [2] a=-3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を みが 重をもてばよい の交点 Dとすると D=0 D=12-4・1・(-a-9) 37 4 =4a+37 であるから 4a+37=0 すなわち 37 a=- 4 13 の異なる方の実 あり (×) 2~ ①から ゆえに、L のグラフと M2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 以上から、 求めるαの値は 図から,点 (0,3), (0, -3) で接する場合で a=±3 このとき、①の解は y=-- となり、②を満たす。 2次方程式 py2+gy+r=00 重解は y=-1 a1- 37 4 頂点の座標に注意 ±3 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から, 37 放物線の頂点 (0, α)が,点(0, -3)から点(0, -3) を結ぶ線分上(端点を除く)にあるときである。 したがって _37 <a<-3 4 -3- 2=gly がリニ (2)200 なる2つ (2)

1枚目の画像のように解いてみたのですが、答えが合いません。 どこが間違っているのか教えてください。

+41:0…② 1=0 2 8-6→2g-12 2 g+4→2g+8 48-4 円①と②は外接しているから、 2+r=31 r=315-2 19回 xy=244=0に接し、傾き ↓ 2303-11-5 r It A ・A(Pig) -2の ・直線 11-28-81 = √5 VE 11-2p-81=522 (1-2P-8)=52 1-2P-8-2p+P+2P8-8+2p8+83=25 (20g) 2 4p4pg+8-4p-28-24=0 4p+4(g-1)p+g2-28-24=0 4p+4(8-1)p+(8-6)(+4)=0. {2p-(86)}{2p-(8+4)}=0 P= 8-6 8+4 ①にそれぞれ代入して ② or It TTVs P= のとき (8)+g=2g-4-0 2×4 接点をA(P.8)とすると、Aは円上の点だから、 pig-28-4=0.① ×/円の中心(0.1)とA(P1g)のキュリはVだから、 やらなくて とい D&PH だから VP-08-1=15 1p8:28+1=1522 p²+q² -2q+1=5 P2=-8+28-1+5 (8-6)+48-88-16-0 8-128+36+4g-8g-16=0 5g20g+20=0 8-48+4-0 (8-21-0 8-2 P2=-8°+2g+4.② 120+11-2031 d = √241. 15 このキュリdは円の半径と等しいから、 ②①に代入してい (-8+2g+4)+&=28-4-0 求める直線は、傾きー2でA(P.8)を通るから、 y-8=-2(xp) y=-2x+2p+g 2x+y-29-8-0...③ このときP====2 それぞれ③に代入して、 円の中心(0.1)と③のキョリdは、 A(2.0) 2x+y-2(-2)-2=0 つまり2x+y+2=0 2x+y-2.2-0=0つまり2x+y-4:0 2x+y+2=0,2x+y-4:0 2-6 このときP-2A(-2,2) また、P=2のとや (+8=-29-400224 (+4)+4g-82-16=0 2+8g+16+48=83-16=0 5g=0 8:0 0+4

ベクトルです 黄色で線を引いた箇所の前文まではわかりましたが、どのように計算？すれば最後の1文に至るかわかりませんでした。教えていただけませんか。

438 △ABCにおいて辺ABを1:2に内分する点をP, 辺 AC の中点を Q,辺BC を 2:1 に外分する点をRとする。 AB = 1, AC = こと するとき (1) PQ, PR を用いて表せ。 (2) 3点P,Q,R が一直線上にあることを示し, PQ QR を求めよ。 O d= 介

気体が外部からされる仕事と気体がする仕事がイマイチわからなくて、この問題も16pV（0は省いてます） と答えてしまいました。どのように判断すればよいですか？💦

必 68. 気体の状態変化と熱効率 3分 次の文章中の空欄 ア イ 0 B に入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の①~⑧ のう ちから1つ選べ。 3po ので、 なめらかに動くピストンのついたシリンダーに,気体を閉じこめた熱 機関がある。図は,この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける, 気体の圧力と体積Vの変化のようすを表す。 A→B, B→C, C→Aの 各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表の通 りである。この表を利用して,過程 A→Bにおいて気 体が吸収する熱量を計算するとアとなる。 また, 過程 B→C と過程C→Aにおいて,気体は熱を放出す ることがわかる。 これらのことをもとにし,この熱機 関の熱効率を計算するとイ となる。 C Po A 0 Vo 3VV 気体の内部 エネルギーの変化 気体がする 仕事 A→B 20poVo 4povo B→C -15poVo C→A -5poVo -2poVo ① ② [③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ア 16pVo 16pVo 16po Vo 16poVo 24poVo 24poVo 24poVo 24poVo 1 1 1 1 イ 4 8 6 12 8 4 12 6 [2023 追試〕

囲ったとこの式の出し方が分かりません

149 40-50-3 △ABCと点Pがあって, 3PA+4PB+5PC=0 が成りたって いる.このとき、次の問いに答えよ. (1) AP AB ACで表せ。 +AOT (2)BCを5:4 に内分する点をDとするとき, Pは線分AD 上に あることを示し, APPD を求めよ. (3) 面積比 △PAB △PBC: △PCA を求めよ. (1) 「始点を変えよ」 ということです. 148(4)を参照してください 精講 (2) 「PがAD上にある」「AP//AD」 「AP=kAD」 (1393) (3) ベクトルにはつきものの面積比です.します。 比を求めるとき, I. 基準を決めて 共通部分に着目します で交わり そ 解答 「たまには、 始点をAに変える (1) 3PA +4PB+5PC=0 より -AP+4(AB-AP)+5(AC-AP)=0 . 12AP=4AB+5AC AP = 4AB +5AC 12 (2) AD4AB+5AC = 9 だから 140 分点の位置ベクトル 3 AP-12AD-AD よって、Pは線分AD上にあり よって, P は線分AD 上にあり, AP:PD=3:1 (3) △ABCの面 = ◄AP=kAD A 演習 れと (ii) 注 と

この前どなたかに答えてもらったんですがまた分からなくなったのでお聞きしたいです！誰でもいいので分かるかた教えて欲しいです🙇🏻‍♀️（3）のEF/FC を求める過程で、よってBD:BC＝1:6であるから…とありますがこの比はどのようにして出されたんですか？？

6 AB=9の△ABC があり, 辺BC上に BD = 6 となる点D をとる。 また,点Aを E 通り、点Dで辺BCに接する円を0とし, B 円0と辺ABの交点のうち, Aでない方の 点をEとする。 C D (1) 線分 BE の長さを求めよ。 DF (2) 2直線AD, CEの交点をFとする。 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとき, FA の値を求めよ。 また, ∠ADE = ∠ADC となるとき, 線分AD の長さを求めよ。 (3)(2)の点Fについて, 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとする。 このとき EF 値と の値をそれぞれ求めよ。 FC BC CD (配点 20)

このコサシなのですが、216分の4P3ではダメな理由が分からないので教えてください😭色々書いてるのは無視してください🙇‍♀️

数学Ⅰ 数学A 第4問 (配点 20 654 32 1 54 20 (操作) 1個のさいころを投げ、出た目の数と同じ番号のマス目を灰色に塗ることを3回繰 り返す。 ただし、出た目の数と同じ番号のマス目がすでに灰色に塗られているとき は, マス目は灰色のままにする 図のように左から順に1から6までの番号が書かれたマス目が6個ある。 以下,例 えば,1が書かれたマス目を1のマス目とよぶことにする。 次の(操作)を行う。 2 3 4 5 6 20 · 4P 3 36+36 (1)(操作) 後,灰色のマス目の個数が1個である確率は 36 ア であり,灰色のマ イウ 216 5 ス目の個数が3個である確率は I 0 60 30 15 (5)-(+) 6:1085427:9 (操作) 後の灰色のマス目の個数の期待値は である。 オ L 9 カキ91 36 である. 21 2個―1-36 155 36 12 クケ 36 +2× 36 (5 36+ 20 3×36= 30 15 5 36= 12 6 2 (2) (操作) 後,4のマス目よりも右側に灰色のマス目がない, すなわち5と6のマス コ 目が灰色でない確率は であり,(操作)後,灰色のマス目のうち最も右側 サシ 2 T 2のマス目が5のマス目である確率は スセ 27 である。 24 216 12 108 6 ソタチ 3 54 27 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) -26- (3)