白チャートの問題の(1)で青い線で引っ張ってあるところがわかりません！

236 PV 円に内接する四角形の問題(2) 発展例題 141 0000 [東京薬大] ZAPOSH 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4 の ENSENY とき (1) cos A の値を求めよ。 CHABL & GUIDE 14 --- ■解答 よって ①②から 1 ② 円に内接する四角形の対角の和は180° BCD において DE ...... ･･この問題では A+C=180° を利用。 10cmの円に内接 四角形 ABCD は円に内接するから Jame C=180°-A (1) △ABD において, 余弦定理により BD2=12+42-2・1・4 cos A 円に内接する四角形 四角形を対角線で2つの三角形に分割する (1) △ABD, BCD それぞれに余弦定理を適用して, BD2を2通りに表す。 (2) 1 (1) の結果を用いて, sin A, sin C を求める。 ② 四角形 ABCD = △ABD+△BCD から, 面積が求められる。 =17-8cos A △BCD において, 余弦定理により [Defen 1419 BD2=22+32-2・2・3cos (180°-A) =13+12cos A SI ASJUKD cos A = ...... (2) 四角形 ABCDの面積Sを求めよ。 MAR ...... 5 (2) sinA=√/1-cos²A=√₁-(-)² = EN (S)] 1 _2√6 B AA (0) sinC=sin(180°-A)=sinA=- 基礎例題 132,135 A 2 C ② ALL DIA RW= (S) 17-8cosA=13+ 12 cos A JA 100=27.01x0=3 180⁰-A D 208 3- cor JS AIA,I=SJtt S=△ABD+△BCD 2√6 -1.1.4.2/6 +1 -2.3.2/6 •1•4• ・2・3・ 5 2 MDA O 円に内接する四角形 50°<A<180° 1部の時のS また 2√6 AA (S) 5 したがって 5=2√6 和は 180° ←cos (180°−A)=-cosA -BD" を消去する。 整理すると 20 cos A=4 104 Pe △ABD 2√64ABCD a =- 11-12. ・AB・AD sin A =1/12・CB ・CB・CD sin C

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

白チャートの問題で青い線でひっぱってあるところがわかりません！ なぜそのようになるのでしょうか？

END 定数 α, b の値を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b (-2≦x≦1) の値域が −1≦y ≦5 となるように bの値を定めよ。 ただし, a<0 a, CHARL & GUIDE PENDEN ■解答 (1) 2つの関数の値から決定 (2) 定義域・値域から決定 傾きαの符号がカギ ①αの符号から,関数の増加・減少のようすを調べる。 ② 定義域と値域,それぞれの両端の値の対応を調べる。 13 a,b の連立方程式を解く。 1次関数y=ax+bの決定問題 (1) f(1)=α •1+6=a+b, f(3)=a•3+b=3a+b f(1) = 2 であるから f (3) = 8 であるから ②-①から 2a=6 |-2a+b=5 8 201 a+b=2 3a+b=8 x=-2のときy=5, ①, 3a=-6 これは α<0 を満たす。 ②に代入して -2+6=-1 よって a=3 ① に代入して 3+b=2 よって b=-1 (2)a<0 であるから,この関数はxの値が増加する yの値は減少する。 よって ゆえに ② ① から ...... れば、関数の名前は、 EY 63③ 次の条件を満た ...... ① ② よって LOS- a,b の連立方程式を解く x=1のときy= a+b=-1 JOH 解のチェック よって ...... 域 150 a=-2 NOG ON 1 1.2002-1 b=1 当 をゆくこと (1) この問題は,そのグラ が2点 (1,2), (38) を通る直線の方程式を求 めよ,ということと同じ である。 大量 ----5 注意 (2) のような場合には, 1次関数y=ax+b の増減の特徴である a>0のとき、xの値が増加すると,yの値も増加する。 BOK a<0のとき、xの値が増加すると、yの値は減少する。が 出る 定義域 8>20 を使って、値域の両端の値をとるxの値を決める。 /(x) (もし、a<0 の条件がないときは,α が正・0・負の場合を考えなければならない。 とは

白チャートの問題で青い線で引いてあるところのsin60度の60度はどこからでてきたんでしょうか？

M ■基礎例題 139発展例題 142 ⓘ 基礎例題 140 1辺の長さが3である正四面体 ABCD について,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 ABCD の高さん (2) 正四面体 ABCD の体積V 空間図形の問題 平面図形を取り出して考える (1)高さを辺にもつ三角形を取り出して考えるとよい。 □ A 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろす。 る。 CHARI & GUIDE) DUNIA ② 底面の△BCD 上の点Hの図形的意味を考え, 線分BH の長さを求める。 ③ 三平方の定理を用いて, 線分 AHの長さを求める。 (2) (四面体の体積)=1/3×(底面積)×(高さ) $10 解答 形ABCD において、∠A (I)正四面体の頂点Aから底面の△BCD 黄八玉((1) △ABH, △ACH, に垂線 AH を下ろすと, h=AH で 辺CDの長 △ADH は, 斜辺 長さ △ABH=△ACH≡△ADH H=A0 =2 が3の直角三角形で、 JAH は共通な辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しい三 角形は互いに合同である。 よって BH=CH=DH T したがって,点Hは△BCD の外接円の 中心で,その外接円の半径は線分 BH である。 ABCD において,正弦定理により 21.414として計算せよ。 ゆえに (②2) ABCD の面積は 2 B = 3 =1, B=135°, 1401 よって = = sin60°2BH)2 HADAS BH=√3 h=AH=√AB²-BH=√32-(√3)=√6 ･・3:3sin60°= 1884 3 X2+ 9√3 H -HA (2) = V=3×△BCD×AH=1.9/3.6 9/2 ADN C 4 SOHANAJST ARGY D 11 -A801I HA CD -=2R sin DBC CD=3, ∠DBC=60° ←△BCD CAI =BD-BC-sin/DBC

青丸で打ってあるところがなぜ45度になるのでしょうか？

基礎例題 138 1km離れた海上の2地点A,B から,同じ 山頂Cを見たところ, Aの東の方向, 見上げ た角が30°Bの北東の方向, 見上げた角が 45°の位置に見えた。 この山の高さ CD を求 止めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり,3点 A, B, D は同じ水平面上にあるものとする。 また,√6 2.45 とする。 CHART & GUIDE Ho 17 弦定理の利用 (空間) ■解答■■ MEMO= 山の高さ CD をん km とする。 A △ACD は,30°60°90°の直角 H YB円 三角形であるから AD=√3h PERSO また, △BCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=h 2 すなわち1=3h²h²-√6h² ゆえに h²=- 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる 6 RE 1 CD=hkmとして, AD, BD をんで表す。 in |2| ∠ADB の大きさを求める。……｢Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 ③ △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 h=AH 00 .08.70% Och 30°/3h 1km ∠ADB=45° 2034 1²=(√3 h)² +h²-2-√√3 h.hcos45° よって = 1 4+√6 4-√6 (4-√6) (4 + √6) B =0.645 0.070 h>0 であるから h=√0.645=0.8031･･･ A 45° 30° 1km ■基礎例題 133① 45° 次に,地点Dは, Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから △ABD において, 余弦定理により ABCがあ 'D |hkm (4-√6)h²=1 4+2.459/ 16-6 B M+CD: AC : AD =1:2:√3 45° 1-1-0 200-1=0 nic enfa 計算は電卓による Onia Ma 答約 803m 300A, CITA ←BD: CD:BC =1:1:√2 ←cOS 45°= == √2 2 231 7章 21 三角形の面積, 空間図形への応用 分母の有理化。 分母・分子に 4+√6を 掛ける P

中学3年の式の計算の利用がわかりません。できたら教えてください

連続した2つの整数で, 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひい た数は, その2つの整数の和に等しい。 このことを、次のように証明した。 例題 ア ウにあてはまる式を答えなさい。 例題 【証明】 小さい方の整数をnとすると,大きい方の整数は ア と表される。 このとき 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた数は, 6088= ア イ=ウ 2つの整数の和は, n + (ア ウ よって,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた数は, その2つの整数の和 に等しい。 例 34 2-40 42-32=7 3 +4=7 53

白チャートの問題で(2)の解き方がわかりません！ 詳しく解説お願いします！

214 正弦定理の利用 基礎例題 126 △ABC において,外接円の半径をRとする。次のものを求めよ。 (1)6=10,A=105°C=30°のとき B, c, R (2) b=√6,R=√2 のとき B CHARL & GUIDE 向かい合う辺と角の関係には、正弦定理を利用 _c_=2R a b sin A sin B sin C まず、与えられた辺の長さや角の大きさの条件を,図に表す。 (1) 2つの角が与えられていると, 第3の角もわかる ← 三角形の内角の和は180° 解答 (1) A+B+C=180° であるから B=180°— (105°+30°)=45° MX 正弦定理により 10 sin45° よってc= 基本 C sin 30° 10sin 30° sin 45° (2) 正弦定理により よって したがって -=2R - √6 sin B =2:√2 sin B=- B 1 1 =10 / +2=5√/2 2 1. R=1245-12-10 + 1/25/2 10÷ ==5√2 √2 sin45° √√6√3 [ɛ] = 2√2 B=60°, 120° 45° な A 105 ° 2 MOON F 120 ° 60° B 10 A-2-0 30° √6 C C 正弦定理は の形。 辺 sin sin このうち3つがわかると 他の1つが求められるしく == 辺 み。 (1) cを求めるには, sin C と, 向かい合う1 組の辺, sin 角が必要で ある。 (2)等式を満たすBは, つある。 なお,図の0 △ABCの外接円の中 である。

この問題の解説を読んでみたのですが、 教科書で単語を確認しながら読んでいたら 頭が混乱してきて 結局何が違うのか分からなくなってしまいました。 余計に分からなくなってしまうので 正しい考え方だけでも教えて欲しいです！ よろしくお願いします！

14 基 例題 本 次の単項式の次数と係数をいえ。 また, [ ]内の文字に着目するとき, その次 数と係数をいえ。 (1) 2abx2 [x] (2) -7xy2z3 [y], [yとz] 1 単項式の次数と係数 CHART & GUIDE 単項式の次数と係数 次数は掛けた文字の個数=文字の指数の和 係数は 数の部分 次数は、各文字の指数を足す方針で求める。 例 5xy2 解答 (1) 2abx²=2×a'b'x2 5×x'y' とみて、次数は 1+2=3 ← かくれている指数1に注意。 特定の文字に着目するときは,着目する文字以外の文字は数と考える。 1+1+2=4 であるから 次数は 4 係数は 2 2abx²=2abxx2 次数は 2, 係数は 2ab x に着目すると したがって, (2)-7xy2z3=-xx'y'z 1+2+3=6 であるから 次数は 6, HECERC 係数は7 -7xy2z=-7xz x y2 係数は 5 に着目すると したがって, 次数は2, 係数は7xz3 yzに着目すると -7xyzz=-7xxy2z3 2+3=5 であるから 次数は 5, 係数は7x [= (1+x) x3 = =2× axbxxxx 2abx2 x以外の文字 α,6は数 として扱う。 <--7xy²z³ =-7xxxyxyxzxzxz y以外の文字x, zは数 として扱う。 ◆yz 以外の文字 x は数 として扱う。 注意 2や6のような 0 以外の数だけの式も単項式と考える。 また, その次数は 0 である。なお,0も単項式であるが,その次数は考えない。

問一から問4までがわかりません。 問一は何を入れて良いのかわからずこういう問題は何を勉強して良いかわかりません。 問2はsaveがでてきたので送ると訳し私やは家族や友人に記念切手を送るとなりましたがどう訳したら郵便切手についてる記念切手を取っておいて欲しいとなるのですか？ ... 続きを読む

1 次の英文を読んで、後の問いに答えなさい。 I have several hobbies. music. I also enjoy watching TV. I like various kinds of books. (7) or countries, and novels. I read about a book a week. Agatha Christie. so I often check them ( I) and educational. I can I collected postage stamps. learn about various subjects. ) the post office issues them. related to I buy commemorative stamps ( 記念 people or (‡). I ask my family and friends to save commemorative stamps they receive on their mail. Since I have pen pals in India, Australia and Brazil, I get some foreign (2)ones as well. I 7) we exchange postage stamps. We meet once a month. belong ( + ) a club ( The club is a good place to get new stamps. It is also a good place to meet people. We Since I am social (), I have to plan the will have a Christmas party next month. party this year. Music is another of my ( They are reading, collecting postage stamps, and listening to I read mysteries, history books, books about different I particularly like mysteries. My favorite author is ) to buy so many books, I cannot (1 "Yesterday." I buy CDs several times a year. usually have to wait ( ) of the school library or the library in town. Collecting stamps is ( For example, many commemorative stamps (commemorative stamp: issue: 発行する I like the Beatles. I have all コ). I have a lot of CDs. their recordings. My favorite Beatles songs are the older ones, such ( ) "Help" and However, they are expensive. So I are to be related to: 関係・関連がある the Beatles: 60年代に活躍したイギリスのロックグループ) interests 問1 (ア)~ (タ) に適当な語彙を次の中から選び、 番号で答えなさい。 (一度のみ使用可) 1 on 6 with 一校受験合格レベル問題集4 aD ) my birthday or Christmas to get new CDs. My pastime in the evening is watching TV. I am ( 7 ) to watch it a few hours a 3 for 8 interested day before 10 o'clock. dramas, and police or legal dramas. I like comedies about families or groups of friends, medical I never watch (₺ ) are called “soap operas,” ) lives. Every week, I read TV Guide carefully and make a plan for the week. If someone else wants to see another program, I ( › ) are dramas about the characters' ( have to videotape my program and watch a later. 16 間 2 4 as 9 interesting 間 3 問4 問 5 out 10 chair

The good life is one inspired by love and guided by knowledge. これのoneはあってもなくても良いのですか？