Question

こー

白チャートの問題の(1)で青い線で引っ張ってあるところがわかりません！

236
PV
円に内接する四角形の問題(2)
発展例題 141
0000
[東京薬大]
ZAPOSH
円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4 の
ENSENY
とき
(1) cos A の値を求めよ。
CHABL
& GUIDE
14
---
■解答
よって
①②から
1
②
円に内接する四角形の対角の和は180° BCD において
DE
......
･･この問題では A+C=180° を利用。
10cmの円に内接
四角形 ABCD は円に内接するから
Jame
C=180°-A
(1) △ABD において, 余弦定理により
BD2=12+42-2・1・4 cos A
円に内接する四角形
四角形を対角線で2つの三角形に分割する
(1) △ABD, BCD それぞれに余弦定理を適用して, BD2を2通りに表す。
(2) 1 (1) の結果を用いて, sin A, sin C を求める。
② 四角形 ABCD = △ABD+△BCD から, 面積が求められる。
=17-8cos A
△BCD において, 余弦定理により
[Defen
1419
BD2=22+32-2・2・3cos (180°-A)
=13+12cos A
SI ASJUKD
cos A =
......
(2) 四角形 ABCDの面積Sを求めよ。
MAR
......
5
(2) sinA=√/1-cos²A=√₁-(-)² =
EN (S)]
1
_2√6
B
AA (0)
sinC=sin(180°-A)=sinA=-
基礎例題 132,135
A
2
C
②
ALL DIA RW=
(S)
17-8cosA=13+ 12 cos A
JA 100=27.01x0=3
180⁰-A
D
208 3-
cor
JS AIA,I=SJtt
S=△ABD+△BCD
2√6
-1.1.4.2/6 +1 -2.3.2/6
•1•4•
・2・3・
5
2
MDA O
円に内接する四角形
50°<A<180°
1部の時のS
また
2√6 AA (S)
5
したがって
5=2√6
和は
180°
←cos (180°−A)=-cosA
-BD" を消去する。
整理すると
20 cos A=4
104 Pe
△ABD
2√64ABCD
a
=-
11-12. ・AB・AD sin A
=1/12・CB
・CB・CD sin C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

これは公式ですよ。教科書にも書いてあると思います。