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下の図のように、関数y=x2......(
of
次の会話文は数学の授業の一場面です。
先生
太郎さん 「yの変域は
先生
先生
JOCIA OD JANEI
のグラフがあります。 点Oは原点とします。
y
O
次の問いに答えなさい。 (配点16)
y=x²
A(t, t')
(t+2(+2)
(tt), (ttl)"
x
)
「今日は放物線上の3点を頂点とした三角形について学びましょう。その前にまず
は練習問題です。 上の図の関数y=xについて, x の変域が-3≦x≦2のときのy
の変域を求めてみましょう。｣
です。
「正解です。 それでは,今日の課題です。」
課題
0 ≤ y = 9
SAN
O
BA
OSE
関数y=xのグラフ上に次のように3点A,B, C をとるとき, △ABCの
面積を求めなさい。
点Bのx座標は点Aのx座標よりだけ大きい。」
点Cのx座標は点Bのx座標より1だけ大きい。
Sma
「たとえば,点Aのx座標が1のとき, 点Bのx座標は 2, 点Cのx座標は3です
「ね。」
太郎さん 「それでは私は点Aのx座標が-1のときを考えてみよう。 このときの点Cの座標
だから･･・ △ABCの面積が出ました。｣
は
イ
花子さん「私は,直線ABがx軸と平行になるときを考えてみるね。 このときの点Cの座標
は ウ だから... 私も△ABCの面積が出せました。」
先生 「お互いの答えを確認してみましょう。｣
-0.5
太郎さん 「答えが同じだね。」
0.5 1.5
花子さん 「点Aのx座標がどのような値でも同じ面積になるのかな。｣
太郎さん「でも三角形の形は違うよ。 たまたまじゃないのかな。」
先生 「それでは,同じ面積になるか, まずは点Aのx座標が正のときについて考えてみ
ましょう点のx座標をとおいてABCの面積を求めてみてください」
ABC
