問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

至急です💦 数Aベクトルと平面図形 図や途中式で解説お願いします🙇‍♀️

44 ベクトルと空間図形提出プリント 四面体OABC の6つの辺の長さをOA=√10,OB=√5,OC=√6,AB=√5, AC=2√2, BC=√5 とする。 (1) 内積OA.OB, OA-OC, OB･OC の値をそれぞれ求めよ。 (2) OH = SOA+tOB とおく。 CHOA と OB のいずれとも直交するように s,t の 値を定めよ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 解答 (1) OAOB=5, OA・OC=4,OB・OC=3 (2) 5 = ²/1, 1 = ²2/ S= 5' 5 (3) 5 3 【 熊本大 】

この問題の解き方を教えてくださいお願いします！ ちなみに角AOB＝30度、角BOC＝角COA＝90度です 答えは4√3です！

【1】 座標空間における4点O(0, 0,0), A 3. V. B (0.3.0). √6 2 2 C(-2√2.0,2√2) について,次の問いに答えよ.

全く解き方がわかりません解説解答お願いします🙌🏻🙇‍♀️

Oを原点とする座標平面上に2点A(1,0), B (0, 1) が ある。 点PがOP= SOA+OB で表され、 実数 s.tが s≧0,t≧0, stt/2を 満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を図示せよ。 Ans

どこからどこまでが、何日の出来事か教えてください！ 8月6日から8月9日までの出来事だと思うので、日ごとに色分けしてマーカーを引くなどして頂けるとありがたいです！

On August 6, 1945, Yamaguchi Tsutomu got up happily. It was his last day in Hiroshima. He was going back the following day to his family and home office in Nagasaki. He had spent three months designing ships at a company in Hiroshima. On the last day of his assignment, he took a bus to the office, but he realized that he had forgotten his seal for stamping documents. He returned to the company house to get it and left again for the office, this time by train. When he was walking from the station to the office, he saw a bomber flying and then two white parachutes falling. Suddenly, there was a terrible "ball of fire," and he was knocked unconscious.

14でどうして→と←どっちの場合も証明が必要ですか?解答のどちらかを証明したら⇔のどっちも成り立つことにならないんですか?

14 ■指針■ 四角形 ABCD が平行四辺形であることから, ベクトルに関してどのような関係式が成り立 つかを考える。 A B を証明するときは, A⇒BとBAの両方を証明する。 ⇒ の証明) 四角形 ABCD が平行 四辺形であるとき AC=AB+AD 1 また B BD = 10411 よって AC+BD=(AB+AD)+(AD-AB) =AD-AB =2AD ←の証明) AC+ BD=2AD を変形して AC-AD=AD-BD よって DC=AD+DB すなわち DC AB したがって, DC//AB, DC = ABであるから, 四角形 ABCD は平行四辺形である。 -15) (D) S D 15 (1) (3,-1)=(x,y) よって Find Pat よって x-3=5-x, 4=y+1)=(8) これを解いてx=4,y=4 x=3, y=-13 (2) (x-3,4)=(5-x,y) € =(3, -6)+(-3, 2)=(3-3, -6+2) =(0, -4) (6) -2a-36=-2(1,-2)-3(-3,2) 18 sa+tb=s(4, 2) + (-3, 5) = (4s-3t,2s+5t) =(-2, 4)+(9, -6) =(-2+9, 4-6)=(7, -2) (1) c = sato とすると JA (5, 9)=(4s-3t, 2s+5t) よって 4s-3t=5, 2s+5t=9 これを解くと s = 2, t=1 したがって c=2a+b (2) d=sa + to とすると (10, -8)=(4s-3t, 2s+5t) よって 4s-3t=10, 2s+5t=-8 これを解くと s=1, t=-2 したがって d=a-2b (3) = sa + to とすると したがって BUC FARCIE □ 14 四角形ABCD について,次のことを証明せよ。 (-3, 6)=(4s-3t, 2s+5t) A SOA よって 4s-3t= -3, 2s+5t = 6 これを解くと 3 15 26 13 S=- JA t= 58 四角形 ABCD が平行四辺形である ⇔ AC+BD=2AD =OA f=a+ -34+158 88 26 HAR MA 19 (100であるから, // になるの は、 = ka となる実数 k が存在するときである。

空間ベクトルでA,B,Nが同一直線上にあった場合、平面ベクトルの時みたいにON＝sOA＋(1-s)OBと表せますか？(ONなど全てベクトルを表す)

2、3を教えてほしいです！

また、点Pは線分 AN を 120 に内分する点 279 ベクトル方程式, 点の存在範囲 である。 (1) 点A(4,3)を通り, n = (1,3)に垂直な直線の方程式は (200,0),(1,3), B(2.1) とし.点PがOP=sOA+toB.s≧0. t≧0, 1≦s+t≦2 を満たしながら動くとき.点Pの存在する範囲の面積は ]である。 (3) 座標平面上の定点A (2,-1) と任意の点Pに対し, ベクトル方程式 |30P-20A|=1 は円を表す。 この円の中心の座標は 半径は である。 数学B 8) 20 △ABO (1) p O (2) p O (3) △

ベクトルの問題です (2)がわかりません、教えていただけると嬉しいです

4 △OAB において, OP = SOA+tOB で与えられる点Pの動く範囲を, 実数 s, tが次の場合について求めよ。 (1) 2s+t=1 (2) 1≦s+t≦ 2, s≧0, t≧0 © Disney

緑で囲ってあるところがなぜああなるのか分かりません。教えてください。

ⅡI. 3点 A (1,0,0), B (0, 2,0), C (0, 0, 2) の定める平面をαとし,原点 0 から平面 αに 垂線 OHを下ろす。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) 三角形 ABCの面積は オ また, 垂線 OH の長さは A(1.0.0) (2) ベクトル OF を OA, OB, OC を用いて表すと OA + 5 OB + OH = (0.2.0) 7 A, (1.0.0) H OH = であり, 四面体OABC の体積は カ キ となる。 C (0.0.2) このとき TOH!= √6 3 コ OCとなる。 AB=(1,2,0) A = (1,0,2) = (0.2.21 • ABC = √x√3x√x 256 B Cos CBAC = Sin LB AC = OH = 2x 3 CABC = = x 1 x 2 x 2 3/3/3 2/2 = √6 x H x OH - AB CH BC s+t+u =1 18⁰ 点けは平面の上にあるから OH² = SOA² + tab? + uõõ = 0 √ J6 3 5+5-8 2x √√x f 3xJ6 mono=26 102| = | 10B² | = 2 1004+ 2 LAB | = · SIG = 50 (AC 1 = √√ 1+4 = √6 B61 =√ 4+4 = 2√2 > である。 256 120=1/1 (stttu=1) と表せる OH (OB-CA) = 0 OH (00-08) 20 St ttu = 1 ↑ s=3 r -S+ 4t=0 4u- 4t=0 St ttu= tat, unt