この問題の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

*****0T ISOS あたい (2)x=√3-2. y=√3+2のとき、x^2-xy+y2 の値を求めなさい。 (4点)

286番の問題でなんでβ－αやα－βなどと判断できるのかを教えて欲しいです。

286 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし,00とする。 (1) x-2y+4=0, 3x-y-3=0 *(2) y=-x,y=(2-√3)x -

加法定理の画像1の問題について質問です。画像2の黄色いマーカーで書かれた部分がどう導かれているのか分かりません。どなたか教えてください。

*302 0≦0 <2のとき、 次の不等式を解け。 □ (1) cos 20-sin 0≤0 (2) S

（2）なぜ、これは強め合いの条件を使うんですか？ 優しい方どなたか教えて欲しいです

る。 少の薄 RU 真 どのよ 943 ラス 目の可視 94 光 装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし 299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の 点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の (1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対 してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路 = dはLに比べて十分小さいものとする。 差を求めよ。 (1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。 (3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。 物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。 5番目と だけずれ | Step ただし、 94 3 解答編 p.163~166 (1) id, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように波長がわずかに異なる。 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 源 201 300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色 光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に 入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角 回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。 ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は, 反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広 がって進んでいくと考えてよいものとする。 (1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。 (2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。 図2 (3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次) に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り 立つ式を求めよ。 の方向で観測するためには,回折格子をゆだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表 せ。 (3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし, in cosp=1 と近似せよ。 である。 1 A 入射光 d S 回折格子 6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は 0 = 0, の方向で干渉を起こした。 PLA A 10 1 図1 図1 スクリーン 回折光 C D B 101 図2 (2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p 基礎 物理 23 その回折と干渉 185

292番の「1」の解き方がわかりません　 教えてください　よろしくお願いします

OPO O 指針 解答 3章 数学と人間の活動 次の等式を満たす自然数x,y,z よって 1 11 8 + 1 1 3z 2y + x,y,z が自然数であることと, 不等式 x≦y≦z を利用し, x,y,zの候補を絞り ,zをxでおき変えて き変えて 込む。 1≦xsysz より 2/12/1/1/12/01/2 値を絞り込む。 1≦xy≦zであるから 1 1 4 + 2y 3 x + y=2 のとき, ② から したがって 1 4 3 1 3z x 1/8/1/8/1/ S y + 1 12 ゆえに このとき、与式から 234/3/2=1/3 + 2y 3z (x≤y≤z) 1 1 3z xは自然数であるから の組をすべて求めよ。 であるから, まずy, 6 1 2x 1 1 5 D&D = 2/²+3/12 = 2²/5 + 3y=6y ①より 1 3 2y 3z 2y yは自然数で, 1=x≦y であるから y=1のとき, ② から + 1 3x 11 6x 1 3z (x,y,z)=(1,2,4) 答 x=1 ゆえに y=212 y=1, 2 これを満たす自然数zはない。 よって z=4 (y≦z を満たす ) 292 次の等式を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 (1) 1/2+1+1/2=1 (x≦y≦z) xC y 7 1 n 13 (2) 1 + ¹ + 1 = 1/2 (4=z<y x y 2 293 α, b,c は自然数で, a≦b≦c かつ abc=a+b+c を満たす。 この の問いに答えよ。 (1) ab≦3 であることを証明せよ。 (2) 自然数a,b,cの組をすべて求めよ。 94 2≦p<g<r を満たす整数 p q r の組で. べて求めよ。

なんでこれ強め合うんですか？明るい、暗いの条件、言われてないんですけど

る。 少の薄 RU 真 どのよ 943 ラス 目の可視 94 光 装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし 299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の 点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の (1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対 してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路 = dはLに比べて十分小さいものとする。 差を求めよ。 (1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。 (3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。 物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。 5番目と だけずれ | Step ただし、 94 3 解答編 p.163~166 (1) id, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように波長がわずかに異なる。 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 源 201 300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色 光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に 入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角 回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。 ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は, 反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広 がって進んでいくと考えてよいものとする。 (1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。 (2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。 図2 (3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次) に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り 立つ式を求めよ。 の方向で観測するためには,回折格子をゆだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表 せ。 (3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし, in cosp=1 と近似せよ。 である。 1 A 入射光 d S 回折格子 6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は 0 = 0, の方向で干渉を起こした。 PLA A 10 1 図1 図1 スクリーン 回折光 C D B 101 図2 (2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p 基礎 物理 23 その回折と干渉 185

293の問題に質問があります。 1の置換基とはなぜ分かるのですか？ 2のX-C6H4-YはなぜベンゼンであるC6H6じゃないのでしょうか。 3の不斉炭素原子は結合している分子が異なると覚えているのですが、なぜ5と確定したのでしょうか。

シレンには, 0-, 3種類の構造異性 ある。 293. 芳香族化合物の異性体 (1)-CH₂-C1 (2) C₂H5-CH3 (3)CH-CH₁ (4) H-C-0- OH 解説 (1) 分子式 C2H7Cl で表される芳香族化合物には,次の4種類 が考えられる。 ① CH3 CI ② CH3 `CI C CI これらのうち、ベンゼン環に置換基が1つ結合した化合物は ④ である。 (2) ベンゼン環の位に2つの置換基が結合した芳香族化合物なので, 分子式 C9H12 で表される化合物は X-C6H4 -Y と表すことができる。 C9H12 から C6H4 を引くと, XとYの原子数の合計が求められ, C3Hg と なる。したがって, XとYはCH3-とC2H5-となる。 (3) 分子式 C8H10O で表される芳香族化合物のアルコールには,次の 5種類が考えられる。 dc ① CH2-OH② CH2-OH③CH2-OH④ CH2-CH2-OH CH3 -CH3 ③ CH3 C-O-H 0 安息香酸 0 ギ酸フェニル 安息香酸はカルボン酸, ギ酸フェニルはエステルである。 294. フェノールの製法・ 解答 A CH3 -CH クメン ī CH3 SOSH ベンゼン CH3 これらのうち,不斉炭素原子をもつものは, ⑤だけである。 (4) 分子式 C7H6O2 で表され, COO-の構造をもつ化合物には, 次 の2種類が考えられる。 .. H-C-0- CH2=CHCH3 ベンゼンフ酸ナ ④ CH2CI メン D 工程で合成される。 この製法をクメン法という CH3 C-H CH3 NaOH (固) 融解 スルホン酸 【解説】 フェノールは, 工業的にはベンゼンとプロペンから次のような (1) クメン法 ① アルカリ融解 B CH3-C-CH3 アセトン O O2 5 OH ( *は不斉炭素原子) *CH-CH3 ONa ナトリウム フェノキシド CH3 C-0-0-H ナトリウムフェノキシド ベンゼン CH3 フェノール また、ベンゼンスルホン酸ナトリウムのアルカリ融解でも合成できる。 クメンヒドロペルオキシド SO3Na OH .ONa H+ H₂SO4 フェノール クメン法は、アセトン の工業的製法でもある。 OH + CH-C-CH アセトン 217 第1章 有機化合物

ある数学の問題なのですが、間違えてしまい解説を読んだところ全くわかりませんでした。 簡単な方法があるならその解き方教えていただきたいです。 また、簡単な解き方がない場合は解説をさらに解説していただけないでしょうか。 解説の解説の場合は、特にx座標が−１以上４以下、y座標が0... 続きを読む

(2) 大小2個のさいころを同時に投げ,大きいさいころの出た目の数を a, 小さいさいころの 出た目の数をbとするとき, 座標が(a-2, 6-1) である点をPとする。点Pが3点 O,A,Bを頂点とする △OAB の辺上にある確率を求めよ。 ただし, 大小2個のさいころ はともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。

マーカーの部分、なぜ2で割るのか分からないです💦 4ではダメなのでしょうか わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです🙇‍♂️

15 20 例題 1 nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 n²が偶数ならば, nは偶数である。 証明 対偶「nが奇数ならば, n2 は奇数である」を証明する。 nが奇数のとき, nはある整数kを用いて n=2k+1 と表され る。このとき n²=(2k+1)²=4k²+4k+1=2(2k²+2k)+1 Talsos8 2121212 2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。 よって,対偶は真であり,もとの命題も真である。は満たし終

この問題の(3)で、何故θの値がちょうど3個あるためのBの条件は、4分のπ 、4分の3πは省かれているのでしょうか？ 6分のπからθの範囲が始まっているならばこれらは含まれるのでは…？、と思ってしまいました。 解説をお願いします。

B5 関数 y=3sin0+acos0 があり、0のとき､y=3である。ただし, aは定数とする。 (1) α の値を求めよ。 1& √3 (2) yrsin(+α)(>0<)の形で表せ。 また、ISISTのとき、yの最 +53,5mm 10160) Mo CA 小値とそのときの0の値を求めよ。 (3) O≧0≦B(βは正の定数)のとき、y=√6を満たすの値がちょうど3個であるよう TU o 30 (配点20) β の最小値を求めよ。 また、そのときのtan β の値を求めよ。 ak