図のような断面をもつ走
路が水平な床面上に置かれ
ている。走路の直線部と曲
線部はなめらかに結ばれて
いるものとする。 斜面 BC
が床面となす角度を45°と
する。また走路の左端には,
ばねが取り付けられている。
大きさの無視できるボール1をばねに押し当て, ばねをxだけ縮めた状態から手をはな
した。ばね定数k, ボール1の質量m,として, 次の問いに答えよ。 なおボール1と走路
の間の摩擦は無視できるものとする。 また重力加速度の大きさをgとして答えよ。
(1) 点A におけるボール1の速さを求めよ。 ただし点A ではポール1は, ばねから離れ
;L
C
)的
hc
45°
B
ばね
上 もポール1
A
ていたとする。
(2) 床面を基準とした点Cの高さをん。とする。いま, 点Cにおいてボール1の速さが0
になった。ばねの変位 x はいくらであったか答えよ。
点Aに,大きさの無視できる質量m,のポール2を置いた。ボール2と走路の間の摩
擦も無視できるとする。点Cと同じ高さで, 水平方向にLだけ離れた位置に中心Dを
もつ的があり,この中心 D にボール2を当てることを考える。
(3) ボール1をばねに押し当て, ばねを yだけ縮めた状態から手をはなした。 反発係数
(はねかえり係数) e=D1 のとき, ポール1とボール2が衝突した直後,ボール2の速さ
はいくらか答えよ。
(4) ボール1と衝突後, ボール2は点Cをこえて空中に飛び出した。点Cにおけるボー
ル2の速さを求めよ。
(5) 点Cから飛び出したボール2を的の中心D に命中させるためには, 点Cにおけるボ
ール2の速さはいくらであるべきか, Lを用いて答えよ。
(6) m」=0.500 kg, mz=0.100kg, k=2451 N/m, hc=0.500 m, L=1.00 m,
g=9.80 m/s? とする。 的の中心 Dにボール2を命中させるためには, ばねの変位y
はいくらにすべきか, 単位をつけて答えよ。
