が成り立つとき, f(x) と
86 曲線 y=x-x 上の点 (1, 0) における接
線がこの曲線と交わるもう1つの点の座標を求
めよ。
87 3次関数 y=x+x²-1のグラフの接線で,
原点を通るものの方程式を求めよ。 また, その
ときの接点の座標を求めよ。
(*) (uv)'=u²v+uv'
曲線上の点における接線
曲線 y=f(x) 上の点P(a,b)に
おける接線の方程式は
y-b=f'(a)(x-α)
・曲線上にない点Qを通る接線
曲線上の点P(a, f(a)) における
接線y-f(a)=f'(a)(x-a) が点
Qを通ることからαを決定。
A
*244((x)=x+ax+bx+cとする。 曲線 y=f(x) は直線y=x+3と点
P (-1, 2) で接している。 また, 曲線 y=f(x) 上の点Q (2, f(2)) における接
[05 津田塾大]
線は点Pを通る。このとき,定数a, b, c の値を求めよ。
*245a は実数とする。 2つの曲線 y=x2+2ax²-34²x-4 と y=ax2-2a²x-3a
は、ある共有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。 このとき, αの値を求めよ。
[05 千葉大]
