図形と方程式の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 得意な方お願いします🤲

…①の表す領域を E 美数aに対して,座標平面上で、不等式x?-2ax + y? - 2y + aS0 ここし, 趣立不等式+ y°s16, 2x + ッ20の表す領域をBとする。領域Aと領域Bが共 理部分をもつとき,その共通部分をcとする。共通部分Cがaの値によりどのように変化する かを調べよう。 (1) 不等式のは(x- ア+ (y-7イ 2 /ウと変形できるので,領域Aは, 点 ア ェ|の円を境界にもつ領域である。 (2) 領域Bを表す図として適切なものを,次の0~③のうちから一つ選べ。 イ を中心とする半径 オ O 0 4 0 4 の

この問題の解き方わからないんでおしえてほしいです 74が答えです

3.1から 100 までの自然数で,2,3, 5 のいずれかで割り切れる数の個数は で ある。

冒頭のところです。 ①なぜ微分係数に10を代入したのか、 ②なぜmを5で場合分けするのか ③なぜmが5より大きいと点(10,0)を通るときにmx+yが最大値を取るのか がわかりません。 詳しく教えていただきたいです。理解できなかった場合はさらに質問させていただくかもしれませ... 続きを読む

B *189 mを正の実数とする。xy平面において, 不等式 0<y\-小+5x の表す 領域をDとし,不等式 0Syミ-2x°+12x の表す領域をEとする。 (1) 点(x, y) がDを動くとき,mx+yの最大値をmの式で表せ。 (2) DとEの和集合をFとする。点(x, y) がFを動くとき, mx+yの最大値を mの式で表せ。 [20 横浜国大)

サクシードAの集合の要素と個数(1)P104~P138までの左ページ、どこのページでもいいのでわかる方が教えてくれると嬉しいですm(_ _)mちなみに写真は最初の104です！

※p.104~107 は数学Iの「集合」 について学習したあとで, 取り組んでほしい。 ポイント0 和集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB (2) 5と7の少なくとも一方で割り切れる数 ) 71から100 までの整数のうち,次の数は何個あるか。 104 ロ 第1章場合の数と確率 集合の要素の個数 (1) U, OA 和集合 (1) 5と7の両方で割り切れる数 82桁の自然数のうち,次の数は何個あるか。 補集合 (1) 4で割り切れない数 (2) 4で割り切れるが,9で割り切れない数 (3) 4でも9でも割り切れない数 ポイント2 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A) (2) n(AnB)=n(A)-n(ANB)を利用。 (3) ド·モルガンの法則 ANB=AUB を利用。 集合の9 海外旅行者100人に, フランスとドイツに旅行したことがある かアンケート調査を行った。その結果,フランスに旅行したこ とのある者が38 人,ドイツに旅行したことのある者が29人。 どちらにも旅行したことのない者が 40 人であった。 (1) フランスとドイツの両方に旅行したことのある者は何人か。 (2) フランスに旅行したことはあるが,ドイツに旅行したこと 要素の個数 o0 がない者は何人か。 を求めれ (a) 0 ポイント 集合の問題は, 図をかくとわかりやすい。 海外旅行者 100人の集合 フランスに旅行したことのある者の集合 ドイツに旅行したことのある者の集合 ポイントの 全体集合び びの部分集合A びの部分集合B n(U)=100, n(A)=38, n(B)=29, n(ANB)=40 とすると,条件から SIS これを図に表してみる。 重要事項 | 部場 和集合の要素の個数 1. n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 2. ANB=D のとき n(AUB)=n(A) 補集合の要素赤の何当

(3)です。 最後間違えているところについてです。 共通範囲を求めるのでなく、範囲を合わせるのはなぜですか？

0.2n4なくても-方が実教顔をも7 D120 または De?onとき Cm-2)[m-6)20 の ヤi20 から m:2,1 ms2, 6¢m 2 m(m-s)20 msa, ち5m の D230から 1 ~の共通範画を求めて msa 6sm ①と⑥の範囲を合わせて ns2, 6sm 0 2 56 m 2 6

(1)の二つ目の式の条件がa≠0になる理由がわかりません 一つ目の式ではax^2なので判別式を使おうとするとa≠0になるのはわかるのですが二つ目の式ではもうx^2となってるのでa≠0の条件は必要ないかと思いました

基本 例題116 2次不等式の応用 (2) OOO0 2つの2次方程式 ax?-4x+a=0, x?-ax+a°-3a=0 について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 少なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 【類 大阪電通大) 基本 98 指針 2次方程式 ax?+bx+c30 の判別式を D=6°-4ac とすると 実数解をもつ → D20 2つの2次方程式の判別式を,順に D., Da とすると, aキ0 の条件のもとで (1) D20 かつ Da20 (2) D,20 または D220 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照) 解の共通範囲 解答 2次方程式 axー4x+a=0, x°ーax+a°-3a=0の判別式を, それぞれ D., D2とすると 42つの判別式を区別するた めに,D., Da としている。 タ=(-2)°-aa=-(a°-4)=-(a+2)(a-2) 4 D=(-a)°-4-1-(α°-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は,aキ0 のもとで D,20から(a+2)(a-2)<0 aキ0 であるから D20から 3a(a-4)<0 aキ0 であるから の, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は,aキ0 のもとで のと2の範囲を合わせて D,20 かつ D20 よって -2<as2 42次方程式であるから (x° の係数)キ0 -2Sa<0, 0<a<2 2 よって 0Saハ4 0<aS4……… (2) -2 0 2 4 a 0<as2 2② D20 またはD220 -2Sa<0, 0<a<4 -2 0 2 4 a

Mathmatics➰ AまたはB以外ってことはAかつBの部分は含めませんよね？？？なんで含め無いんでしょうか？

AまにはB!以めし 4) AUB=£1

なぜ、このようになるのか教えてほしいです。 わたしは、青の範囲が答えだと思っていました。

*210 2つの2次方程式x2+mx+m=0 0, x?-2mx+m+6=0 2 がある。次の条件を満たすように,それぞれ定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 0, ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) 0, ② がともに実数解をもたない。 (3) 0, ② の少なくとも一方が実数解をもつ。 SAIS

⑵です。範囲が被っているためこのような答えの書き方になっているのは理解できました。 もし、シャーペンで書いてあるように、被っている部分の範囲を書いていたら減点(もしくは×)されますかね？？

(2) 少なくとも一方が実数解をもたな O00 184 基本 例題116 2次不等式の応用(2) 基本 例 立方体 Aた について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 体なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 ーすでとらでもの 指針> 2次方程式ax"+bx+c=0 の判別式をD=6°-4ac とすると x-ax+a°-3a==0 2つの2次方程式 体Bを作る ax?-4x+a=0, た直方体C [類大阪電通大) ならないと 指針>不等式 まず、 2つの2次方程式の判別式を,順に D., D. とすると,aキ0の条件のもとで 解の共通範囲 実数解をもつ→ D20 れぞれ なお, (1) D20 かつD:20 (2) D,20 または D:z0 → 解を合わせた範囲(和集合:p.77 参照招) 赤ラ CHART 解答 2次方程式 ax°-4x+a=0, x°-ax+a°-3a=0 の判別式を, それぞれ D, Da とすると ま 関 解答 42つの判別式を区別する めに,D., Dzとしてい ●青 立方体 A の1 E D、 -a 直方体 B, 直 直方体B: D,=(-a)°-4-1-(a-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) (1)問題の条件は, aキ0のもとで D20から(a+2)(a-2)<0 D20 かつ Da0 (2次方程式であるから 直方体C: よって -2Sas2 (x°の係数)キ0 各立体の辺の aキ0であるから -2Sa<0, 0<a<2 (x-2)cm で (Bの体積)<C D20から 3a(a-4) <0 よって 0Sas4 aキ0であるから 0, 2の共通範囲を求めて (2) 問題の条件は, aキ0 のもとで 0とのの範囲を合わせて 0<aS4……2 (x 0<a<2 -2 0 2 ゆえに x3 D20 または D220 -2Sa<0, 0<as4,0<052 よって x2 O- x?-10x+8= -2 0 2 ゆえに,② の 検討) 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 上の例題に関し,「一方だけが実数解をもつ」 という条件は, D,20, D20 の一方だけが成り立つことである。 これは,右の図を見てもわかるように, [D20または Da20」から 「D,20 かつ D20」 の範囲を除いたもので, -2<a<0, 2くa<4である。 タブ でき 5- x?-4x-4=0 よって,3の xS 0, O, 6の 以上から,立 ① FO -2 0 2 練習| 2つの2次方程式xパーx+a=0, x?+2ax-3a+4=0 について, 116定数aの値の範囲を求めよ。 2+2 (1) 両方とも実数解をもつ (3) 一方だけが実数解をもつ ●Pd Windd 練習 右の医 117 をもつ 次の条件を満 長方形 DE の p.203 EXS)

最後の0<a<4はなぜこうなるのですか？ 共通点範囲をかくのではないですか？🙇‍♀️ そう思って、2≦a<4だと答えました。　解説お願いします

が成り立つように、 142 0SxS2 の範囲において、常に x-2ax +3a>0 aの値の範囲を定めよ。 基本例題 9O ある変域で不等式が常に成り立つ条件 91 基本例題 次の連立不等式を解 |3x+1>0 3x°+x-10= CHARTO ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域で『(x)>0 → (変城内の最小価)>0 変域に制限があるから, xの係数>0 かつ D<0 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は 「y=x-2ax+3a のメ。 0Sx52 の範囲でx軸の上側にあること」 である。 これを(変域内の最小値)>0 と考えてみる。… この最小値の求め方は, 基本例題 62(p.104) を参照。 OLUTION O] CHART 運立不等式の のそれぞ 2 数直線 考え方は,既 2番目の 合分け。 解答 解答 (x)=x"-2ax+3a とする。 求める条件は, 0Kx<2 の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 「(x)=(x-a)°-a"+3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線 x=a である。 [1] a<0 のとき S(x)は x=0 で最小となる。○2だから よって (1) 3x+1>0 を 3x°+x-10SC よって -2 Oとのの共 f(0)=3a>0 これは,a<0 を満たさない。 a [2] 0SaS2 のとき F(x) はx=a で最小となる。 f(a)=-a+3a>0 これを解くとa(a-3)<0 から これと 0Sas2 の共通範囲は 02% (2) x-4x+1 の すなわち よって a-3a<0 よって,x 0<a<3 沿0<as2 の ーxーx+ 0a2 [3] 2<a のとき f(x) は x=2 で最小となる。 ゆえに よって よって f(2)=4-a>0 これと 2<a の共通範囲は ゆえに a<4 | 0と②c a 0 2 2<a<4 求めるaの値の範囲は, ① と② を合わせて 0<a<4 0 2 4 a .…90 (x)%3D×°-2ax-a+6 について, -1<x<1 で常に f(x) なる定数aの値の範囲を求めよ。 PRACTIC 関