なんでこれ強め合うんですか？明るい、暗いの条件、言われてないんですけど

る。 少の薄 RU 真 どのよ 943 ラス 目の可視 94 光 装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし 299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の 点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の (1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対 してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路 = dはLに比べて十分小さいものとする。 差を求めよ。 (1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。 (3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。 物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。 5番目と だけずれ | Step ただし、 94 3 解答編 p.163~166 (1) id, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように波長がわずかに異なる。 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 源 201 300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色 光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に 入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角 回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。 ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は, 反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広 がって進んでいくと考えてよいものとする。 (1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。 (2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。 図2 (3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次) に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り 立つ式を求めよ。 の方向で観測するためには,回折格子をゆだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表 せ。 (3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし, in cosp=1 と近似せよ。 である。 1 A 入射光 d S 回折格子 6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は 0 = 0, の方向で干渉を起こした。 PLA A 10 1 図1 図1 スクリーン 回折光 C D B 101 図2 (2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p 基礎 物理 23 その回折と干渉 185

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE

サインi というのは何を表してるんですか？あとなんで、全反射起こるのかわかりません。 そしてなぜ、最後は全反射起こらないのですか？

例題20 光線の経路 空気中に屈折率が2の透明な物質でできているプリズ ム ABCがある。このプリズムのAB面に垂直に入射した 光線の経路を作図せよ。 ただし, AB面で反射した光や プリズム内で2回以上反射した光は考えなくてよい｡ センサー 85 屈折の法則 Sinin2. = n12 sinrm n : 物質Iの絶対屈折率 2 : 物質ⅡIの絶対屈折率 sinion= 168 第四部 波 N2 n₁ √2-sini h大きい小さ 全反射 sin i = 277 278 279 280 282 283 A 1 √2 160° 解答 屈折率 n =√2より臨界を A 求めると, B 60 8 30% よって, i = 45° I CA面への入射角が60° (>i) だから, 全反射が起こる。BC面で屈折の法則より, sin 30° 1 1 ゆえに, sin= sin r √√2 √2 よって,r=45°なので、上図のような経路となる。 になる ( B 30°CP30° 30 (2) 01 (3) ZE オ 2立よ浮 必解 27 択 10

質問です。 救世主（メシア）とか、ヤーウェ（エホバ）とかありますけど、漢字とカタカナどっちも覚えるんですか？ 共通テストで出てきたら、（　　）つきでどっちか覚えたらいけるってかんじですか？

この青で囲んだ部分のやつまじでどこから来たのかわかりません。どなたか教えてください

を 223 方 ワイ 増場 [2] a<1≤a+1 001のとき よって はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に2<α<3のとき, f(x)=f(a+1)とすると a³6a²+9a-a³ すなわ 2<a<3と5<√33/6に注意して 1.3.0.4+1 4+2² 1713! [3] 1≦a < のとき f(x)はx=αで最大となり 3a²-9a+4=0 _ −(−9) ± √ (−9)²—4•3•4 2.3 a= 9+√33 6 M(a)=f(a)=a³-6a²+9a 近いもの lid 以上から まちがた 9+√33 [4] ≦αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 u+1使える! [2]y 4 Q= [3]y [4] y 9+√33 a<0, 6 0≦a <1のとき M (α)=4 4F a+α+1)=3から 2 最大 9+√33 1≦a < 6 [3],[4] a≧3≦atlになる 9 土 O 1 3 a+1 9+√33 6 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 上の解答のαの値を 133 6 最大1 2 3 '3 a a+1 a+1 I x ●最大 La+1 a+1 x のとき M (a)=a²-6a²+9a 指針の② [区間内に極大 となるxの値を含み, そ のxの値で最大] の場合 。 ≦a のとき M (a)=a²-3a²+4 指針の⑧ [区間で単調減 少で, 左端で最大] また は ⑩ [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 9+√33 ex= 指針の① [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針のA [区間で単調増加で,右 [端で最大] の場合。 3次関数の グラフ f(+1) 設定しろ! 対称ではない 放物線 PICZ (線) 対称 i=212としてはダメ! ] なお、 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう｡ 357 dfl 最小値m(t) を求め 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 ぐの E 委

場合分けの問題で、なぜ片方だけ＝が あるのですか？わかる方お願いします🤲

00000 重要 例 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x+9x とする｡ 区間 a≦x≦a+1におけるf(x)の最大値を 求めよ。 「指針 この例題は、区間の幅が1 (一定)で,区間が動くタイプである。 まず, y=f(x)のグラフをかく。次に,区間 a≦x≦a+1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら、 区間の右端で最大。 ® 区間で単調減少なら、 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき, 極大となるxで最大。 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち、 により場合分け。 f(a)/(a+1)となると① Max ① B A 最大 f'(x)=3x2-12x+9 =(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると k=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 1 3 2- [拡大] 小 4. 0 f'(x) + f(x) > + 01 [1] [a+1 <1 すなわち α<0の [1] y とぎ 4F f(x)はx=g+1で最大となり M(a) =f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) =a²³-3a²+4 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1 における最大値 M (α) は, 次 のようになる。 a M y=f(x) | 3 -最大 a+1 最大 3 または | 解答の場合分けの位置のイ メージ YA y=f(x) | 121131 a 01 Ca+1 a 3 a+11 <指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大] の場 合。 [21] すなわち 0≦a <1のとき f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に, 2 <<3のとき, (a)=f(a+1) とすると a³-6a²+9a=a³-3a²+4 3a²-9a+4=0 ゆえに よって 検討 2-3 2<u <3と5<√33 <6に注意して 9+√33 のとき [3] 1≦a<- 6 f(x)はx=αで最大となり Q= M(a)=f(a)=a³-6a²+9a [4] 9+√33 αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり 以上から [2]y M(a)=f(a+1)=a³-3a²+4 -(-9) ± √(-9)²-4·3·4_9±√33 224 よ。 al 最大 [3]y+ 6 9+√33 6 [4]ya 最大 0 1. @ 3 a 05 1 9+√33 6 a<0, 0≦a <1のとき M (α) = 4 .9+√33 [1]≦a[k] [] 6 3 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき, 3次関数のグラフは直線x=に関して 対称ではないことに注意しよう。 「上の解答のαの値を a+(a+1) 2 =3から a+1 a a+1 指針C [区間内に極大 となるxの値を含み、そ のxの値で最大] の場合、 最大 aa+1 a+1 ―≦a のとき M (a)=α²-3a²+4 指針の区間で単調減 で、左端で最大] また ① [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 のとき M(α)=α²-6a²+9a <指針の① [区間内に極小 となるxの値がある ] [の うち、区間の右端で最大 の場合。 または指針の [区間で単調増加で、 右 で最大] の場合。 357 3次関数の グラフ 「対称ではない 放物線 (線)対称 6 a=1 としてはダメ! ] 2 なお, 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう。 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値m(t) を求め 2 最大値・最小値方程式・不等式

なぜ重解と虚数解のとき、そしてx=0のとき極大を持たないのか本当にわかりません。

数αの 基本216 とすると 3 で表し、 きる。 とする! るので、 B 0 + 極小 0 もつとき 2乗し 240 (1) 古屋大] 218 00000 f(x)=x-8x+18kx2が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め [福島大〕 基本 211.214 ⑩ 4次関数f(x) x=pで極大値をもつ x=pの前後で3次関数f(x) の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x)のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお, 解答の右横の図はy=x(x²-6x+9k) のグラフである f(x)=4x²-24x²+36kx=4x(r2-6x+9k) f(x)が極大値をもたないための条件は,f'(x)=0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ ある。このことは、 f'(x)のxの係数は正であるから、3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 f'(x)=0 とすると x=0 / または x²6x+9k#0 よって、求める条件は、x6x+k=0が [] 重解または虚数解をもつ [2] [1] 6x19k-0の判別式を!と 2=(-3)2-9k=9(1-k)であるから 4 よって したがっ 4 次関数が極大値をもたない条件 極値もたんD=0,PKO [2]x²5x+9k=0 に x=0を代入すると k=0, k≧1 異なる3実数解 By (3つある。 1-k≤0 (①の前後でさがする、持してる のはもたら でこ x=0を解にもつ ると ≤0 キ 極 小 α=Br k=0 ル 極 a β=y x f'(x) XX=08214²²4²37813! 8 f(x) 極大 k≥1 a k=0 + ya 0 あっとき 山鹿 k>1/ 3つもたん D k=1 3つもにひ [4次関数の極値とグラフ] 一般に, 4 次関数f(x) [ 4 次の係数は正] に対し, f'(x) = 0 は 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。その実数解をαとし、他の2つの解が実数で あれば B., y とする。このとき, y=f(x)のグラフは,次のように分類できる。 特に、極大値をと るのは①の場合だけである。 次の係数が負のときは,図の上下が逆になり, 極大と極小が入れ替わる。) WHEA 夕 347 ② 2重解ともう1つの実数解 ③ 1つの実数解と異なる2つの虚数解 または3重解 (α=β=y) a=β<y, a<β=y www 極 a 22 INA fish 小 p.348 EX 141 (218) ただ f(x)=x^+4x+αx² について,次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 6 章 関数の増減と極大・極小 あらから 得 容 大き の紹介 広く ト式復刻版1 ご購入はこち

青の部分の範囲が意味がわかりません。あと片方だけイコールなのもわかりません

基本例題 222 最大値・最小値から3次関数の決定 3 とする。 関数f(x)=2x-3ax²+bx) の最大値が10, 最小値が sa -18のとき,定数a,bの値を求めよ。 ① 区間における増減表を作り, f(x) の値の変化を調べる。 ②1 の増減表から最小値はわかるが, 最大値は候補が2つ出てくる。よって, その 最大値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値を α 6 で表す。 f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f(x)=0 とすると x=0, 0<a<3 であるから, 0≦x≦3におけるf(x) の増減表は 次のようになる 11 0 XC f'(x) f(x) 6\ a 0 極小 b-a³ ゆえに + よって, 最小値はf(α)=b-αであり b-α=-18 76-27a+54 3 また, 最大値はf(0)=b またはf(3)=6-27a+54 f(0) f(3) を比較すると +0=2 VORT (3)f(p)=-27a+54=+27(a- 0<a<2のとき (0) <f(3), 2≤a<30 [1] 0<a<2のとき, 大値は よって これを①に代入して整理すると a³-27a+26=0 ƒ(3)≤ƒ(0) {otons. f(3)=6-27a+54 6-27α+54=10 すなわち b=27a-44 (a-1)(a²+a-26)=0 -1±√105 2 0~2 ~3 よって a=1, 0<a<2を満たすものは a=1 このとき、①から園用 6-17 [2] 2≦a <3のとき、最大値は よって b=10 これを①に代入して整理すると 28 33 であるから, α="28>3となり,不適。 [1],[2] から a=1,b=-17 2~ f(0)=b 1x=aのとき 2.2 基本 219 0<a<2 2≦aくろ 400)=b-03 x=al. (最小値) = -18 ① 最大 最小 極値と端の値をチェック ⑩大小比較は差を作る ● ( 最大値) = 10 353 差が ☆3のほうが大きい 26 1 10-27 1 1 1 -26 0 1 -26 場合分けの条件を満たす かどうかを確認。 ( 最大値) = 10 a=28のほうが大きい ◆場合分けの条件を満たす かどうかを確認。 +6 (-2≦x≦1) の最大 6 章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

青で囲んだところなんですけど、どういう計算したらこうなるんですか？わかる方お願いします

質量 m の分子が速さで垂直に弾性衝突する ,衝突後の分子の速さはいくらになるか。 m AU=W v 25 Pr 圧力P/体積Vの'nモルの単原子気体を断熱的に微小変化させたら体積 VAVとなった(V≫ [AVI) 気体がした仕事はいくらか。また,温度変 化AT 圧力変化 AP はいくらか。 気体定数をR とし, PV'=一定は用いず, 微小量どうしの積の項は無視して答えよ。 のとき Tall W=pov₂ となる!

この問題なんですけど、期待がした仕事なのに、なぜ-PVになっているんですか？マイナスの理由が分かりません

上 25圧力P/体積V 'n モルの単原子気体を断熱的に微小変化させたら体積 THE JO PARA V は VAVとなった(V≫AVI) 気体がした仕事はいくらか。また,温度変 化AT 圧力変化 AP はいくらか。 気体定数をR とし, PV'=一定は用いず, 微小量どうしの積の項は無視して答えよ。 質量 m の分子が速さ”で垂直に弾性衝突する と、衝突後の分子の速さはいくらになるか。 m (Tal-)) V AU=W²₁₁ act のとき W = POV 3²1