Question

契約

青の部分の範囲が意味がわかりません。あと片方だけイコールなのもわかりません

基本例題
222 最大値・最小値から3次関数の決定
3 とする。 関数f(x)=2x-3ax²+bx) の最大値が10, 最小値が
sa
-18のとき,定数a,bの値を求めよ。
① 区間における増減表を作り, f(x) の値の変化を調べる。
②1 の増減表から最小値はわかるが, 最大値は候補が2つ出てくる。よって, その
最大値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値を α 6 で表す。
f(x)=6x2-6ax=6x(x-a)
f(x)=0 とすると
x=0,
0<a<3 であるから, 0≦x≦3におけるf(x) の増減表は
次のようになる
11
0
XC
f'(x)
f(x) 6\
a
0
極小
b-a³
ゆえに
+
よって, 最小値はf(α)=b-αであり
b-α=-18
76-27a+54
3
また, 最大値はf(0)=b またはf(3)=6-27a+54
f(0) f(3) を比較すると
+0=2
VORT
(3)f(p)=-27a+54=+27(a-
0<a<2のとき (0) <f(3),
2≤a<30
[1] 0<a<2のとき, 大値は
よって
これを①に代入して整理すると
a³-27a+26=0
ƒ(3)≤ƒ(0) {otons.
f(3)=6-27a+54
6-27α+54=10 すなわち b=27a-44
(a-1)(a²+a-26)=0
-1±√105
2
0~2
~3
よって
a=1,
0<a<2を満たすものは
a=1
このとき、①から園用 6-17
[2] 2≦a <3のとき、最大値は
よって
b=10
これを①に代入して整理すると
28 33 であるから, α="28>3となり,不適。
[1],[2] から
a=1,b=-17
2~
f(0)=b
1x=aのとき
2.2
基本 219
0<a<2
2≦aくろ
400)=b-03
x=al.
(最小値) = -18
① 最大 最小
極値と端の値をチェック
⑩大小比較は差を作る
● ( 最大値) = 10
353
差が
☆3のほうが大きい
26 1
10-27
1
1 1 -26 0
1 -26
場合分けの条件を満たす
かどうかを確認。
( 最大値) = 10
a=28のほうが大きい
◆場合分けの条件を満たす
かどうかを確認。
+6 (-2≦x≦1) の最大
6
章
3 最大値・最小値、方程式・不等式
37

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

a=2のときもまとめて考えてます。