この問題の三重点(－1、0)というのはどこから出てきますか？

2=2cos 0 + cos 20 Y4 y= sin 20 で表される曲線は, 図 3.6のような魚形の閉曲線である。 この曲線で囲まれる図形のうち, 三重点よりも右側の部分 (図の灰色部分)の面積を求めなさい。 図 3.6 -考え方一 曲線の概形と,求める灰色部分が具体的に示されているので, 媒介変数と曲線上の点と の対応を調べる。. 解答> 媒介変数と,曲線上の点との対応を調べると, 0=0が右端の点 (3,0), 0ハ0 2 3 が上側の曲線, 2 T 3 27 が下側の曲線,三重点(-1,0) は0 = 22 2T,Tのときで T 2 ある。 8 VII

どうしてマーカー部の計算をするとy1が求まるのか教えて下さい🙏🏻💧

354 重要例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) ゆえに 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, ソ=2sint-sin2t (0StSx) と表される右図の曲線と, *軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 とす ここて 基本228 CHART lOLUTION であ 基本例題 228 では, tの変化に伴ってxは常に増加 したが,この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が 最大となる点をB(t=to でx座標が最大になると する),t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目として×が増加から減少 に変わり, x 軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある。 したがって,曲線 ABをy, 曲線BCをy½とすると, 求める面積Sは また S PB -3 0 で t=0 D=t。 t=元 曲線が往復 している区間 Cxo S=dx-dx と表される。 よって, xの値の増減を調べ, x 座標が最大となるときのもの値を求めてSの式 を立てる。また, 定積分の計算は, 置換積分法によりxの積分から tの積分に直 して計算するとよい。 解答 図から,0Stハπ では常に y20 inf. 0StSx のとき sint20, cost<1 から また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-cost) ソ=2sint(1-cost)20 としても, y20 がわかる。 よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0StST から t=0, π 次に,x=2cost-cos2t から dx -=-2sint+2sin2t dt =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0<tく元 において %=0 とすると, sint>0 から dt t 0 COst= ゆえに t=" よって, x の値の増減は右の表のようになる。 dx 0 dt x 1 00 |3|0|3|2|

数Ⅲ黄チャートの曲線の媒介変数表示からです。 オレンジのラインで引いたところ教えてください！

OO000 96 基本例題59 曲線の媒介変数表示 (1) 6, tは媒介変数とする。次の式で表される図形はどんな曲線を描くか 1 (2)x=+ ,y=1- *=COs0 (0%0Sx) ly=sin'0 (3) x=7, y=2/1-1 p.94 基本事項 る中 円 CHART 媒介変数で表されている曲線 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ 』 (1, (3) 0, tを消去。ただし,x, yの変域に注意。 (2) を消去。だと言の連立方程式と考え, だと言をx, yの式で表し, ー=1 を利用する。 OLUTION 解答 (1) y=1-cos'0=1-x 0S9ST であるから -1Scos01 19- よって 放物線 y=1-x"の -1Sx%1 の部分 0, y="-- x+y-2/2 8=0 (2) x=f+ 0 -1 0 O+2から 0-のから -yー I ゆえに(xキy)(xーy)-2"-4 0-2 から Tー10- =ーr Y ソ= よって xーパ=4 ピ>0, >0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係 1=+! 2 により ェードー ー2 双曲線 xーy=4 の x22 の部分 x= ゆえに (3) ズー から y=21-1 から =4(1-t) 2-0 2 ゆえに +ー1 4 また,T20, T-120 であるから x20, y20 :1の x20, yと0 の部分 よって 精円 +。 4 DnacTian

(2)微分お願いします！出来れば他も.......

3実数tを変数とする2つの関数 el te? - )= 2 el-et 2 c(t) = s(t) = を考える。このとき, 次の問いに答えよ。 +税) x= c(t) (土-)0 (1)媒介変数表示 で表される曲線をCとする。このとき, x と yの関係式を求め, y= s(t) 曲線Cの概形をかけ。 (2) c(t)と s(t)をそれぞれ微分せよ。 (3) u= s(t) と置換することにより, 定積分 V1+u° du の値を求めよ。

媒介変数です t＝y/xをどうやって作ればいいでしょうか？

2 x= f(2) 2t ソ= 1+

2番がわからないです 誰か教えてください！

III 媒介変数表示 z = 3 4, y =2tan0 で表される座標平面上の曲線をCと COs 0 T T する。ただし, -く とする。曲線 Cと y軸との交点のうち, y座標 2 2 の値が正であるものをPとする。また, 点Pにおける C の接線をlとする。 (1) C と c 軸との交点の : 座標は アイ である。また,Pのy座標は ウ エ である。 オ カ キ (2) lの傾きは である。と c 軸との交点の 2 座標は クケ コサ である。また, C, lおよび α軸で囲まれた部分の面積は シ スセ ソ チッテ|+ トナ + log タ ヌネ である。

θを用いた媒介変数表示について この問題の採点をお願いします

6が変化ちとき郎(。, 2tan 0)は双曲線- ギ-上を動くことと来せ。. 3 9 3 ス* 、 Y= 2tang とお。 9 asゆ ミ 9 4 × - tone 6,9- x ニ Cose - tare とて t toB= co の父式と変形 Bと の公式と交形 SD - tero= したがって点P(,200は -- ye 4 =/上動く I

数学III 媒介変数表示のこの問題について 曲線の式が求まったら軌跡の時のように 逆に〜〜 の部分は必要ですか？ (教科書の模範解答には書いてありませんでした)

応例5 放物線-ズ+2tx-2t のJ頂点は、その値が変化するとき、どのような曲線を描くか

『脳と仮想』の問題です。 急いでお願いしたいです。 よろしくお願い致します。

地では、サンタクロースという仮想の持つ切実さには届かない。サンタクロースは、決して現実化されない仮想で あるからこそ切実である。でっぶりと太った人、橿の地球上の位置といった手で触れることのできる現実、すなわ ち、経験科学がとらえる客観的世界の中に転化された瞬間、サンタクロースは陳腐な 近代の科学は、「今、ここ」の現実の変化をもたらす要因(因果律)を明らかにしてきた 今、ここ」に様々な形で存在する物質がどのように変化するかを予言するためには、物質の間にはたらいている 力がどのようなものであるかということを調べれば良い。ニュートンの発見した「万有引力」は、そのような力の 10である。 に変わってしまう 力は、必ず接触したものどうしの間で働くことが判っている。重力や電磁気力のように、一見離れたものどうし が力を及ぼしあっているように見える場合にも、必ず、媒介している粒子と物質が接触するという形で力が働く。 違く離れたもの、既に過去のものになったもの、はるか未来の事柄が、「今、ここ」の現実に影響を及ぼすことは ない。だから、「今、ここ」の現実の変化の様子を予言するためには、「今、ここ」の近くのものの様子を摺んでお けば良い。 このような、近代の科学における大前提は、「°局所的因果律」と呼ばれる。局所的因果律を前提にして、科学 は「今、ここ」の現実が変化する際の法則を明らかにしてきたのである。 局所的因果律は、物質の変化の様子を予言したりという科学の営みや、様々な部品を組み合わせて機械をつくっ たりという工学の営みにおいては、きわめて有効な概念になってきた 「今、ここ」の様子に、時間的にも空間的にも遠く離れたものがいきなり影響を及ぼしてしまっては、安心して予 言はできない。氷を暖めると水になるという現象が、「今、ここ」の因果律の働き合いだけで決まるからこそ、安 心して相転移の理論をつくることができる。「今、ここ」で氷を暖めたら果たして水になるかどうかが、一千年前一

マルジャーナの知恵の、差異を媒介するとはどのようなことか の答えはなんですか！？