Question

お湯

数Ⅲ黄チャートの曲線の媒介変数表示からです。
オレンジのラインで引いたところ教えてください！

OO000
96
基本例題59 曲線の媒介変数表示 (1)
6, tは媒介変数とする。次の式で表される図形はどんな曲線を描くか
1
(2)x=+
,y=1-
*=COs0
(0%0Sx)
ly=sin'0
(3) x=7, y=2/1-1
p.94 基本事項
る中 円
CHART
媒介変数で表されている曲線
媒介変数を消去して, x, yだけの式へ 』
(1, (3) 0, tを消去。ただし,x, yの変域に注意。
(2) を消去。だと言の連立方程式と考え, だと言をx, yの式で表し,
ー=1 を利用する。
OLUTION
解答
(1) y=1-cos'0=1-x
0S9ST であるから
-1Scos01
19-
よって
放物線 y=1-x"の -1Sx%1 の部分
0, y="--
x+y-2/2
8=0
(2) x=f+
0
-1 0
O+2から
0-のから -yー
I ゆえに(xキy)(xーy)-2"-4
0-2 から
Tー10-
=ーr Y
ソ=
よって
xーパ=4
ピ>0, >0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係
1=+!
2
により ェードー ー2
双曲線 xーy=4 の x22 の部分
x=
ゆえに
(3) ズー から
y=21-1 から
=4(1-t)
2-0
2 ゆえに +ー1
4
また,T20, T-120 であるから
x20, y20
:1の x20, yと0 の部分
よって
精円 +。
4
DnacTian

Answer 1

Suya

cos0→1
cosπ→−1