A
239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通
る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。
¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数)
とする。
[13 早稲田大]*
| | の最小値を求めよ。
がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]*
(2) s の値を求めよ。
S
241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で
OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2
を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。
(1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。
2
16:10 ABI-LACI²-AP 4607
[12 大阪府立大]
★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0,
がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。
(1) △ABCの面積を求めよ。
(②2) OH の長さを求めよ。
B
243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5,
OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の
問いに答えよ。
(1) 内積
を求めよ。
(2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交
点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。
(3) 四面体OABCの体積を求めよ。
[13 福井大]
I
