この(2)の問題で、6にいこーるがつく意味が分かりません、、、、 良かったら教えてください🙇🏻‍♀️💞

68 基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x<- 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな る。】の○の3a-2 4 件を満たす範囲を求める 解答 αの *>1+x> を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数 (1) 不等式から 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x=1,2,3 (2) x<- 3a-2 4 よって 3a-2 4 よって 5<3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 3a-2 4 から 20 <3a-2 22 3 ≦6 から 3a-2≦24 26 3 5< を示す点の位置を考え、問題の条 a> am ≤6 22 3 ① 22 ① ② の共通範囲を求めて <a≤ 3 3 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 20 <3a-2≦24 各辺に4を掛けて 22<3a≦26 各辺に2を加えて 各辺を3で割って <a≤ 26 3 26 5 3a-2 4 自然数=正の整数 4は含まない 1 2 3 4 22 3 30-25のとき、神 式は x<5で、条件を たさない。 3a-2 4 基 miky 3a-2 =6のとき、不 4 式は x<6で、条件を満 たす。 26 3 k of or

この問題の解説でax-b≦bx+aがなぜ(a-b)x≦a+bになるかがわかりません。右辺のbx+aのxが変形後無くなっているのはどうしてでしょうか？

5 2次方程式と1次不等式 2次方程式 2x2+4x-3=0の解をα,β(a <B)とする。このとき,xについての不等式 ax-β≦βx+αの解は, x テ の⑩ ① のうちから一つ選べ。 ①≧ | トナ ニ である。 テについては, 当てはまるものをひ

数学 わかんないです！教えてください！

(8) 0<a<2のとき, Va²+ 10a +25-√a²-6a +9 を簡単にせよ。 ^ [a+s)² - 4√ [a-3) ² (9) 次の1次不等式, 連立不等式を解け EV ats-at3 - (a+5)-(a-3) 20+8 zate

なぜ3をかけるのですか？

-3y 2.62 基本 る。 C ならば ると、そ つる。 ば 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 00000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 指針 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは、 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 Sa < 4.5である。 解答 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると 21 になる数で あるから 20.5 ≤3x+2y<21.5 ..... 2 ① の各辺に-3を掛けて? -16.5≥-3x>-19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x< 21.5-16.5 したがって 1<2y<5 各辺を2で割って ******* 5 1<x< 12/2 ②の3x+2y<21.5 から ③-3x≦-16.5 から (*) 基本32 45.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 65 不等号に注意 (検討参照)。 1 709 ⑥1次不等式 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号にを含む含まないに注意 上の2yの範囲 (*)の不等号は,ではなくくであることに注意。 例えば、右側について 検討 は 「正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから 2y=5とはならない 左側の不等号についても同様である。

数1の一次不等式単元、 絶対値記号をxを場合分けして外す問題で、 やり方は分かっているのですが、 <2>の(1)や(2)の問題で場合訳をする際に 何故、x>3ではなく、　x ≧ 3 なのでしょうか？ 逆に　 何故、x ≦3ではなく、　x<3 なのでしょうか？ 場合分けする... 続きを読む

[2] 次の式の絶対値記号をxの値によって場合分けしてはずせ。 (1) |x-3| (2) | 4x+8| ACTION 絶対値記号は、記号内の式の正負で場合分けしてはずせ 解法の手順 絶対値記号内の式値の 正負を考える。 32の結果と値の範囲を まとめて書く。 解答 [1] (1) √5= 2.236･･･ より √5-1>0 であるから Act 15-1|=√5-1 (2) = 3.14･･･ より, 3-π<0であるから |3-²|=-(3-²)=π-3 Act [2] (1) x-3の正負で場合分けすると (ア) x-3≧0 すなわち x≧3 のとき |x-3|=x-3 (イ) x-3 < 0 すなわち x<3のとき |x-3|=-(x-3)=-x+3 x-3 (ア)(イ)より |x-3| = -x+3 (2) 4x+8 の正負で場合分けすると (ア) 4x+8≧0 すなわち x≧-2 のとき |4x+8| = 4x+8 (イ) 4x+8 < 0 すなわち x <-2のとき |4x+8| = -(4x+8) = -4x-8 4.x +8 (ア), (イ)より 14x+81={- -4x-8 21 の符号に応じて絶対値 記号をはずす。 POINT (絶対値記号) (x≧0のとき) {-2x l-x (x<0のとき) (1) |x| = (x ≥ 3) (x<3) (x-2) (x-2) 絶対値記号内の値が正の 場合はそのままはずす。 絶対値記号内の値が負の 場合は, マイナスをつけ てはずす｡ olas 絶対値記号内の式x-3 の正負で場合分けする。 等号は(ア), (イ) のどちらに 含めてもよい。 最後に結果をまとめる。 絶対値記号内の式4x+8 の正負で場合分けする。 最後に結果をまとめる (x≧αのとき) (2) x-a={x(x<①のとき)

教えてください なぜこうなるのですか？

基本例題 37 1次不等式の整数解 (2) kk2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 5-x≦4x<2x+kの解は す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲は [北里大〕 解答 5-x≤4x 4x<2x+k (ア) 不等式 5-x≦4x<2x+kは,連立不等式 指針 (イ)(ア)で求めた解を 数直線上で表すと, 右の図のようにな る。 1の〇のを示す点の位置を考え, 問題の条件を満 たすんの値の範囲を求める。 2 また, 不等式 5-x≧4x<2x+kを満た である。 5-x≤4x 4x<2x+k 5-x≦4x から -5x≤-5 よって x≧1 k 4x<2x+kから 2x<k 2 k2であるから, ①,②の共通範囲を求めて k 71≤x< :</2 k 5< 1/2 ≤6 ≦6 ‥. 110<k≤12 よってx< ② また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, その整数xは x=1, 2, 3,4,5 ゆえに すなわち である。 基本 36 重要 120 と同じ。 1 2 1 || 2 3 4 516 X blk2 xSxS- k 2 <k>2から15/>1 x 69 1章 章 ④ 1次不等式 4 不等式の端の値に注意 ITIKK OTHE+/ ) Tilt 端の値を含めるのか、含めないのか迷うところかもしれない

6はどこから出てきたんですか

68 基本例題 36 1次不等式の (1) 不等式 5x-7 <2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式x< 4 の範囲を求めよ。 指針 解答 (1) (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと、 右の図のようにな ある。○の 3a-2 を示す点の位置を考え, 問題の条 4 件を満たす範囲を求める 不等式から Q 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x< 3a-2 4 3a-2 5< 4 15044 よって 3a-2 4 よって を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数a x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから 3a-2 4 から 20 <3a-2 5< 22 3 ≦6 から 3a-2≦24 26 3 a> ≤6 am 22 3 (*) ?どこから改 でてきた ① ①,②の共通範囲を求めて / <a≦25 3 3 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 各辺を3で割って 22 .26 05 ad (s+ 26 3 <a≤² 基本例題 37 kをk>2を満たす < 5-x≦4x<2x+k す整数xがちょう 指針(ア) 不等 (イ) (ア) 7 る。 |自然数=正の整数 4は含ま 3a-2 4 1 2 3 4 答 =5のとき、 式は x<5で,条件 たさない。 3a-2 4 式は x<6で,条件 たす。 -=6のとき、 3a-2 4 23 たす 18 15 5-x≤ 4x<1 k>2 まそほ 剣討

どうして3分のa+5が4より大きく5以下になるんですか? 教えて下さい!

不等式の解 x 29 (1) 不等式 01/18 +4< 2 2x+7 3 を満たす最小の整数xを求めよ。 (2) 不等式2x+α>5(x-1) を満たすxのうちで最大の整数 が4であるとき,定数aの値の範囲を求めよ 。 ポイント④ 不等式を解き, その解を数直線上に表すと考えやすい。

途中経過ありで解いていただきたいです🙏🏻 91 ⑶⑷ , 93 , 94 ⑵

□ 91 次の1次不等式を解け。 (1) 7x-√√2 ≥x+√7 (3)√3x-1>2(x-1) B. (2) 3(x−V5)<5x-V5 (4)√(x-1)≦x+1 □ 92 次の不等式を満たす正の整数xの値をすべて求めよ。 (1) 2(2x+1)>7(x-1) * (2) 3x-12x+1. 6 3 x+2 2 例題2 □ 94 xについての不等式x+a≧4x+9 について,次の問いに答えよ。 (1) 解がx≧2 となるように,定数aの値を定めよ。 (2) 解がx=-1 を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。 *96 1 *93 不等式 4x+1<3(x+α) を満たす最大の整数xが x=5 であるとき,定数 aの値の範囲を求めよ。 例題23 *97 E 98

各辺を加えてから不等号の＝が消えているのはなぜですか？

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 0000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 指針 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a < 4.5である。 解答 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x<6.5 (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて したがって 1<2y<5 各辺を2で割って 1/21<x</1/27 <ひく ar- ON 図 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 xem người (*) 01-x8 II≤- H- 基本 32 YORUM 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(5) (M) STAT 15.5≤x≤6.4, (1) 5.5≤x≤6.5 などは誤り! ti 負の数を掛けると,不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 1 章 COTT 不等号にを含む・含まないに注意 検討 上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について VI>xas は ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から 4 1次不等式 よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y < 5 となる (上の式の で等号が成り立たないから, 2y = 5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。