2次方程式の範囲です。（1）から（3）まで分からないです。解説お願いします🙇‍♀️

【2】 kを定数とする. 2次方程式f(x)=x2+(4k-3)x+3kは、f(x)=0 で 2つの実数解 α, βをもつ。 ただし, 0 <a <1 <βとする. 以下の問いに答えよ. (1) kの範囲を求めよ. 2 3 1 <k < (2) (3-a)^2をkを用いて表せ. (8-a)² = 4| 5|k² 6 7 k + 8 (3) とβの差が整数でkが有理数であるとき, k,a, βの値を求めよ. 9 10 k= a ⅡI 11 11 江 12 13 14

なぜ解がすべての実数であるための必要十分条件がD＜０なのが教えて欲しいです！

次の2次不等式の解がすべての実数であるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (1) x²-mx+1 > 0 (2) -x2+mx+2m≦0

式を立てるところまでは出来ましたが解き方が分からないので教えて頂きたいです。

目標 10分 6 平衡時の物質量の計算 (1) 次の問題を下表を利用して(i)~(v)の順に従って解け。 容積 V[L]の密閉容器に水素 H2 1.0 mol とヨウ素12 1.0 mol を入れて1000℃に保つと、平衡状 態に達した。このとき,容器内に H2, 12, HI がそれぞれ何mol 存在するか。小数第2位まで求めよ。 1000℃における平衡定数Kを20とする｡ √5=2.24 (i) この気体反応の化学反応式の係数を記し、各物質の変化量比を合わせて記せ。 (i)H2 と I2 の反応前に,問題の値(H21,ともに 1.0mol) を記す。 また,平衡時のHI をæ 〔mol]と する。 ()()より、HI の変化量が+ r 〔mol] とわかるので,これを基にH2, I2 の変化量を比例計算で求め よ。 (iv)各物質について,平衡時の物質量を求め,これをモル濃度に換算せよ。 (v) 平衡定数 K を与える式に(iv)で求めた各物質のモル濃度を代入し,K=20 として,πについての 2次方程式を解け。 | HI [ 化学反応式 変化量比 反応前 変化量 平衡時 モル濃度 平衡定数 [Hz] = K= V ] H2 [HI] 2 [H2] [I2] iom 1.0 mol(ii) [H] mollom ] mol lom mol/L + [I2] | 1₂ 1.0 mol(ii) V mol om -=20 Tom molom lom mol/L [HI] 0 mol [H]| mol x [mol] (ii) IC ] H2 1₂ HI V I mol/L (i) (iv) mol mol mol

これらの問題がわかりません　わかるとこだけいいのでお願いします！

2 次の問いに答えなさい。 (1)の変域が8≦x≦-2のときの関数y=-212x+3a-1のyの変域と,ェの変域が−2≦x≦1 のときの関数y=xaのyの変域が一致する。 このとき.4の値を求めなさい。 (2) 座標平面上で, 3直線3c-y+6=0,x+4y-11=0, ax+y-5=0によって三角形ができない ときのαの値をすべて求めなさい。 (3) 右の図のように, △ABCの辺AB上に点D, 辺AC上に点Eがある。 AE=DE=CE, ∠BCD = 28°のとき, ∠ABCの大きさを求めなさ (4) 右の図のように, 底面の半径が3cm, 表面積が63cm²である 円錐を,頂点を中心にして平面上ですべることなく転がす。 この 円錐がはじめてもとの位置にもどるまでに何回転するか求めなさ い。ただし,元は円周率を表すものとする。 -2- B 3cm D E 28° ☆★☆★

解説読んでもよく分からないので、教えて下さい🙏 どう考えるのかも分かりません、、

: 60 26 2次関数のいろいろな問題 方程式の解 の存在範囲 第3章 2次関数 不等式が成 り立つ条件 Ce0$+10+ T 86 2次方程式 2x2-3x+a=0 の1つの解が0と1の間にあり 他の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ポイント① 2次方程式f(x)=0 について 解がとsの間にある。 (下の重要事項を参照) 重要例題 → ・f(r)f(s) <0 を考える。 87 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2 -2mx+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常にf(x) >0 ⇔f(x) (a≦x≦b) の最小値が正

答え見ても(2)がさっぱりわかりません。どなたか解説お願いします🙇🏻՞

29 *214 放物線y=x2と直線y=m(x+2) は異なる2点PQで交わるとする。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2) の値が変化するとき, 線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。

因数分解まではできたのですが、D>0となるのがm<2、10<m　　D<0となるのが2<ｍ<10になる理由がわかりません。教えて下さい!

79 m は定数とする。 放物線y=x2+(m-4)x+m-1とx軸の 共有点の個数を調べよ。

解は出せたんですけど写真にある表が何を表してるか分からないです

5 34 第2章 複素数と方程式 18 解の判別 (ⅡI) αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 2-2ax+2a=0 4.x²-8ax+8a-3=0 3 のうち,1つだけが虚数解をもち, 他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 2 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが、この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも, その符号は正, 0, 負3種類の可能性が あるので,かなりメンドウな連立不等式を解くことになります. このようなと ■には表を使うとわかりやすくなります. 精講 ここで,題意をみたすためには, D, D 1つが負で, 残り2つが正または0であ -1<a ≤0, ≤a<2 「実数解をもつ」という表現には 「異なる2つの実数解」 ならば, D でいることになるので, D≧0でな 問題文の意味を忠実に再現 D≧0 D1 D2≧0 または D D3 <0 LD このように, 連立不等式では まちがう可能性がかなり高くな このようなとき、 解答の手段 るようになってください. 考

(1)の問題に関して 範囲を絞る時に①の方法でやってしまいましたが、回答だと②のやり方で解いていて、、、僕のやり方は間違いでした。 ②のやり方の方がどうして正しいのでしょうか

a > 1, B²1 dB) 1 D ⑥d-11B-170…..②

5〜7行目において、変数をx、yに置き換えたときなぜこの値になる？ X=x+y、Y=x-yを代入していないのはなぜ？ 教えてください。

す 3 121 条件を満たす点の存在範囲 例題 「座標平面上で,点P(x, y) がx2+y2≦2 を満たしながら動くとき, 次の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y,x-y) (1) x+y=X, x-y=Y とおき, x, y を X,Yで表すことを考える (2) x+y=X, xy=yとおき, (1)と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、 X,Yが実数であっても x, y は実数とは限らないので, x,yが実数として存在 するための条件が必要になる. SJCSS A (1) x+y=X,x-y=y とおくと, 65UX330 X+Y_X-YP >>7°N 1² kurd/dsxx v そうな x=-2,y= x2+y2≦2 より, 2 X+ \2 (X + Y)² + ( X = X ) ² = ² ≤2 (2) R(x+y, xy) したがって, X2+Y2≦4 変数をx, yにおき換えて、 x² + y² ≤4 Mat よって, 点Qが動く領域は右 H FCO 23 の図の斜線部分で, 境界線を含む. (2) x+y=X, xy = Y とおくと, x,yは2次方程式 f-Xt+y=0 ･････① の2つの解である。 したがって、 ①の判別式をDとすると,x,yが実数 であるためには, D≧0 でないといけない. y=x²-1 ......3 HIMA つまり、 =Y²=X²-1 変数をx, yにおき換えて, 160913 3 軌跡と領域 221 **** 2 SELY TO よって②③より,点Rが 動く領域は右の図の斜線部分で, [S 境界線を含む. 20 x,yをX,Yで表す. yI (2x+y=4x,yを代入する. X, Y が実数のとき, x, も実数になる. Q (X,Y) が動く領域 x²-(a+B)x+aß=0 X,Yが実数でも,x, yは①の解なので実数 とは限らないことに注 つまり, D=X2-4Y≧0より, YS-X意する。X=0, Y=1 変数をx,yにおき換えて、 は下の③を満たすが, ①より,t=±えとなり, 点Pは存在しない. y≤1x² また、与えられた条件より, したがって, X²-2X ≤2 2x1 図は xy平面上にかく. C には α,βを解とする2次 方程式 (x+y)²-2xy≤230 2=1212-1 X, Yの式で表す. 2 x 0-0 280 座標平面上で,点P(x, y) |x|≦1,|y|≦1 を満たしながら動くとき,次の 点が動く領域を図示せよ. CS AJPRE (1) Q(r+11 Son (2) R(x+y, xy) →p.22745 3 図形と方程式 1