数学中二の証明の問題です。｢平行線の錯角は等しいから、｣という文はなぜ必要なのですか？

B 1 三角形の合同と証明 右の図で、線分 どこまでできるかたしかめよう ABCDの交点をO とし、AO=BO、 AD/BCならば、 AD=BCとなる。 次の問いに答えなさい。 (1)仮定と結論を答えなさい。 PAZI 「ならば」 の前が仮定、 「ならば」の 「あとが結論になる。 2 (1) を 仮定 結論 AO=BO、AD//BC AD=BC (2)証明は次のようにかくことができる。 □にあてはまる記号やことばをかき入 れて、証明を完成しなさい。 〔証明〕 △ADOとBCO において ア 仮定から AO=| BO 平行線の錯角は等しいから、 AD // BC より イ ZDAO=Z CBO な辺だから 対頂角は等しいから ウ ∠AOD=∠ BOC ①、②、③より、 H 1組の辺とその両端の角か それぞれ等しいから オ △ADO = △BCO カ 合同な図形の対応する 辺 の

r＝3.4、、、、？？？、？

-10- (シ) 相関係数が正で1に近いから,xとyには 正の相関があると考えられる。圏 せる。 45 強い P.191 練習 14 下の表は、6人の生徒に10点満点の2種類のテスト A, B を行った結果である。 A,Bの得点の相関係数を求めよ。 また, これらの間にはどのような相関があると考えられるか。 ⑤ ⑥ ⑤ 39 445 35 生徒番号 ① ② ③ テスト A 5 7 テストB 4 1 3 6 2 (単位は点) x=1/2×30=5 y=1×24=4 Sx=√5×10 X 2 y x-x ①②③④⑤⑥計 54 0 0 0 0 sy=√5×40 7 1 2 5 45 3 ⑥ 6 3542 -3. 0-1 -6 4 9 0 0 5-1 T -2 5 -10 4 25 1-2 --2 7 4 計30 2400 54 -19 10 40 3.4 r= 首×(-19) ✓×10×40 -19 d10x140 -19 350 2052 2×2.5.215 5.0 34 5/19 40

比例式がえまくいかなくて、答えにたどり着くことができません！教えてください！(赤丸がついているところです）

Q4 あるばねにはたらく力の大きさと、 ばねののびの関係を測定して グラフに表した。 (1) ばねに1.8Nの力を加えたとき、 ばねののびは何cmになるか。 比例の式を使う。 ②2 ばねを18cmのばすには、 ばねに何Nの力を加えればよいか。 (cm) 10 ばねののび 00 8 6 4 2 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 力の大きさ [N] 54321 び 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 力の大きさ [N] Q5 長さ3cmのばねを使って、 引く力の大きさとばねののびの関係 を調べたところ、 右図のようになった。 このばねを0.4Nの力で引 くと、 ばねの長さは何cmになるか。(北海道) もとの長さ3cmを 忘れないように。 [cm] ばねののび

図1の仕組みを教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

8 化学変化と物質の質量, 水溶液とイオン | 図1のように,図1 2本の炭素棒ア イを電極とした装 図 1 置Aと,銅板,アト ウ ムル 電極 電極 塩化銅水溶液 装置A 電極 電極 うすい塩酸 装置B ルミニウムはくを 電極とした装置B をつくり, 導線で つないだ。 そのあ と, 装置Aには塩化銅水溶液を, 装置Bにはうすい塩酸を 注ぎ、すべての電極を同時に溶液につけた。 アルミニウム はくを溶液からとり出すまでの5分間 電極付近のようす を観察したところ, 装置Aの片方の炭素棒の表面には銅が 付着し,装置Bのアルミニウムはくは、ぼろぼろになった。 あとの問いに答えなさい。 (1)電池となっているのは装置A,Bのどちらか, 記号で 答えなさい。 (2)装置Bでは, アルミニウムはく中の原子が1個につき 電子3個を失ってアルミニウムイオンとなり, 銅板では, 水素イオンが電子を受けとって水素分子となる。 4個の ●アルミニウム原子がイオンになるとき, 何個の水素分子 が発生すると考えられるか,求めなさい。 (3) 基本 炭素棒アの表面で起こる化学変化をイオン 式で書きなさい。 ただし, 電子1個をe"と表すものとする。 図2 (4) 装置Aにおいて, 銅イ オンの数の変化が図2の ようになったとすると, 装置A の塩化物イオンの 数はどのように変化する イオンの数 か, グラフにかき入れな さい。 |銅イオン (5) 装置Aの電極で, 銅が 0.030g 生じたとすると 0 1 23 4 5 [分] 時間 何gの塩化銅が分解したと考えられるか,求めなさい。 ただし、銅原子と塩素原子の質量比は20:11とする。

遺伝です 答えがこうなるのは何故ですか？ 雌の配偶子がMとmとなって(1)は50%になると思いました

(1) 遺伝子型 Mm の雌雄のショウジョウバエを交配し, 次世代 (Fi) を得た。 得られた受精卵から正常な幼虫が発生する確率として最も適当なものを、 は 次から1つ選べ。 ② 25% ③ 33% ④ 50%の ① 0% ⑤ 67% ⑥ 75%⑦ 83% AИ ⑧ 100% AMI⑧ 100%① (2)(1)で得られたF1 の多数の雌雄を自由に交配し,次世代(F2) を得た。 麦の得られた受精卵から正常な幼虫が発生する確率として最も適当なものを (1) の ①~⑧ から1つ選べ。 (奈良県医大・芝浦工大)

国語が得意な方、重要な相談です。より多くの人に回答していただけると嬉しいです✨ 私は、国語が1番苦手です。英語と数学は得意で、偏差値70はあるのですが、前の模試の国語の偏差値は52でした。写真は、北辰テストという公立問題に似ている過去問です。理解しているつもりでも、記号を何... 続きを読む

5 2 4 3 H すそ を司 ア ト 人は裏面の解答用紙(に書くこと) 74 ◆番号は、算用数字 1、2、3、 ......)で書きなさい。 フリガナ 受験番号 3 4 問2 問3 問5 1 EN 5 2 GHT (4) (1) 2 (12 6:4K J&T 2 3 (2) +/ 早く 逃早 が d 内 化 で オ -4 温を あ り が T が い ND 識 す そ れ 機は は気 構気 が の -5 L (5) (2) 化 ) たい 供える 2 詞 か 12 長 + 18 に変わる ほ C L (3) は 解 答 C ※角名村 と変えられ < b' E た

🟨400mになる理由は、まだ、雲が発生していないから100mあたり1℃になるということですか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

(3) 図3のように、大気が標高0mの 地点Aから. 途中から雲をともな いながら標高1600mの山頂に達し、 標高0mの地点日へと吹き下りる場 合を考える。 地点Aで気温11℃ 湿度78%のとき, 地点Bでは気温 119℃ 7.8%5 jc 5.2g/m 山頂 1600m 400m B は何℃、湿度は何%になるか。 表1をもとにして計算し、必要があれば四捨五入して整数で 書きなさい。ただし、空気が上昇または下降する際の気温変化の割合は、雲が発生していな いときは高度100mあたり1℃、雲が発生しているときは高度100mあたり0.5℃とし、山頂で霊 は消えたものとする。 また、雲が発生するまで1mあたりの空気に含まれる水蒸気量は、空 気が上昇しても下降しても変わらないものとする。 表1 気温(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 飽和水蒸気量(g/m) 5.2 5.6 5.9 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 (℃) JI 12 13 14 15 16 17 18 19 20 飽和水蒸気量(g/m') 10.0 10.7 11.4 12.1 128 136 14.5 15.4 16.3 17.3

大至急‼️　 この3つの数学の問題の解き方を教えてください　お願いします🙇🏻‍♀️

7. 図1のような、底面がDE=EF=6cmの直角二等辺三角形で,高さが6cmの三角柱がある。 (1) 辺ACの中点をMとし,辺AB 上に, MP+PEが最短になるように点Pをとる。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 【平成15年度問題】 MP+PE の長さを求めなさい。 (20.4%) (2) 図2のように、この三角柱の辺BC 上に AP = BQ となる点Qをとる。 PEとBD の交点を R, QF と CE の交点をSとするとき、 次の線分の長さを求めなさい。 ① 線分 RS (1.5%) ② 線分 MR (0.08%) 図 1 A M C P 6cm B D 6cm 6cm E 図 2 A M Q P D R B E F F

なんでAN^2が1だとわかるのですか？教えてください。

うような点Lをと CFを下ろすと ★☆ (1) AP+PM △ALBの面積 見方を変える 257 折れ線の長さの最小値 AB=AC = 4, ∠A=90° の △ABCにおいて、 辺 ABの中点をMとする。 点Pが辺BC上を働くと 次の和の最小値を求めよ。 きっ (2) AP²+PM² B [M ★★☆☆ 【折れ線 とMがPCの長さ同じ側) BC に関して ●A M Aの対称点A' をとる (A' とMがBCに関して反対側 折れ線APMの長さ M A C P B C 折れ線 APM が最小となるのはどのようなときか? 255 E L D A F B 線上にない点Pから (1) BC に関して A と対称な点を A', AMとBCの交点を Po とすると Action» 折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ (2)定理の利用 △AMP に対して, AP2+ PM2 は 2辺の2乗の和 A 2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? AP+PM C=A'P+PM B P M △A'MP ができるとき A'P+PM > A'M 二下ろした垂線との交 を、この垂線の足とい AP + PM = A'P+PM 2- 45° ≧A'Po+ PM B45° Pa P = A'M MAS よって, AP + PM は, PとPoが 一致するとき最小となり,最小値 はA'Mの長さに等しい。 A' A'M = √A'B°+BM=2√5 MM 1 LF + LB (2) AMの中点をNとすると, 中線定理により したがって, AP+PMの最小値は 2√5 M OHTA ・FB = CF• FH ラ =AF・FB 章 18 三角形の性質 AP²+PM² = 2(AN² + PN²) = 201+PN2 ) AP' + PM2が最小となるのは, B P P C PNが最小, すなわち, NPBC のときである。 3 このとき PN = √2 よって, AP2 + PM の最小値は 11 △A'BM は, ∠A′BM = 90° BM=2, A'B4 の直角三角形で ある。 ■中線定理 (例題 144 参 照)を用いると, 変化す る値がPN だけになる。 B' (3- 45° M PN:BN=1:√2 より 3 PN= BN= √2 /2 MC 257 A 469 p.478 問題257 S2 の相乗平均 で学ぶ)である。 るとき, GBC ■ 257∠B = 45°, AB=6,BC=10の△ABCにおいて, 辺AB上に AM 4 とな るように点をとる。 点Pが辺BC上を動くとき、次の和の最小値を求めよ。 (1)AP+PM (2) AP²+PM²

53 なぜ位置ベクトル使って例えば、A＝ａベクトルにしたらダメなんですか？

(2,3)=(-1.2) 2/14-315 = (1+√3,5 ? AC = (1, (3) +12+12-13+ || 22 ■ 14 第1章 平面上のベクトル (2) B すると、OA22= ita a+22 A.A21 BB2CiCaの中点をそれぞれ、L,M,Nをすると c atate 4 となり一致する。 STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC = 5 である △ABCの内心をⅠとする。 AB=6. AC=C とするとき, Ai を6,こを用いて表せ。 53 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C1 とし, 平面上の任 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OCの中点をそれぞれ A2, B2, C2 とする。 線分AjAz, BiB2, CC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABC の重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 ✓ 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、 その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 [解答 AB=1, AC=c, AP= とする。 65+3(-6)+2(-2)=6 36+2c5x3+2c5x36+2c 11 11 等式から よって 5 11 2+3 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 B2- D C 12- 4STEP数学C ベクトル (+1)+(+1) +1/+1-1) =0 [別 AB=6,AC- とすると AD=2AB+ AC 1+2 BE=AE-AB =-6 CF-AF-AC よって JALAS In ek AD+BE+CF (6+1)+(-6)+(-) =(1+1)+(+1)=0 51 A, B, C,D,E,F の位置ベクトルを,それ ぞれa, b,c,d,e,とし,L,M,N,P,Q, Rの位置ベクトルを, それぞれ1,m,n,p.g. とする。このとき _a+6 2 m= 2 ate *=2-50 a p=d+e¸ q=e+³¸ 7 = 7+a 2 △LNQの重心Gの位置ベクトルをg とすると i+n+g g=- 3 1/a+b c+d = 52計画 内心は角の二等分線の交点であるから、 二等分線の性質が利用できる。 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 BD:DC=AB: AC, AI ID=BA:80 ある。 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると BD: DC=AB: よって =8:5 AC AD=5AB+8AC 8+5 50+8c OL-OA+OA b + c à IN 2 2 56 指針 ** (2) ABCの面積をSとL △PCA, △PABの面積を (1) AB=6. AC=c, AP=p c+a b 等式から5p+4p-b)+3 OM= OB,+OB₂ ゆえに [30 p=4b+3c - a+b D OC+OC2 ON=- 13 また, △ABCにおいて、余弦定理により BC" =82 +52-2×8×5cos60=49 BC 0 であるから よって BC=7 8x7 BD BO=13 BIは∠Bの二等分線であるから OL=OMON となるから、 L., MNは一致 する。すなわち、線分A1A2. B,B2 CC2の中 点は一致する 。 54 A, B, C. G.Pの位置ベクトルをそれぞ a,b,c.g, とする。 12 =1/2x4+3 7 745+= =123+ したがって,辺BCを3: すると、点Pは線分AD ある。 (2) △ABCの面積を S とする と APBC=12 APCA = AADC 8x7 AI: ID=BA BD=8: -=13:7 点Gは△ABCの重心であるから 13 a+b+c ゆえに AI=1347 AD=0x50+8 13 したがって 53 OA=a, OB=1, 左辺右辺 =AP+BP-2CP-3GC =(-a)+(-6)-2p-c)-3(c-g) = -a+b+c)+3g 5091 3x + =-(a+b+c)+3x_ OC=c とすると OB+OC OA₁ = B2 2 G b+c 2 よって 左辺=右辺 A02 A₁ OC+OA OB₁ = =(a+6+2)+(a+6+2 = d 55AB=6. AC=c, AP= とする。 -P+(b-p)+(c-p)= *56 △ABCと点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 セント 52角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC 53 線分 A1 A2, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 ば底辺の長さの比に等しい。 56 (2)三角形の面積の比は、底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ 3 2 ¹(a+b+c+d+e+1) △MPR の重心の位置ベクトルをとすると _mtptr g=" 1(b+c d+e +a\ "32" =(a+b+c+d+e+7) g=gとなるから,GとGは一致する。 6-3-5-(-6) APAB=12AABD APBC: APCA よって c+a 2 1等式から よって OA+OB OC= a+b したがって、点Pは辺 ACを12に内分する点 である。 OA また 02= 2 =2 2) 等式から P+(-b)+(p-2)=0 57 AB=OB-OA =b-a AP=OP-0A =(3a-26) =2a-26 =-26-2 よってAP= ゆえに、点Pは a0, b 条件から直 OB b よって 0B2= b= b+c 22 58 (1) OB=4- OC C OC-22 3)等式から したがって、点Pは△ABCの重心である。 -p+(c-p)=c よって、3点 (2) AC=OC- ここで, 線分A1A, B, B2, CiC2 の中点を、 そ れぞれ L, M, Nとすると よって p=o =(24+ したがって, 点PはAと一致する。 =400+