61.1 このような記述でも大丈夫ですよね？？

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ｡ (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT｣ 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で､ オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

55.2 値の知れないQ(x)を消したいからx^2-1=0としたいけどx=iと置いていいのか躊躇しました。求めるxが整数、自然数、有理数とか書いてなければx=iとおいてもいいのでしょうか？

-3x+71 求めよ。 る。......... -1)(x-2) りを考える。 った余りは、 弐または定数 て 1,2 b,cの値 りを見つける 1式)から ■ち b=3 ここの練習5 効である。 を ったときの すると, (-2)(x) 2) +R(x)) a)+R( 代入。 5であ 38 ► 重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1 x"-1 を (x-1)²で割ったときの余りを求 2以上の自然数とするとき, めよ｡ (23x100+ 2x7 +1 を x2 +1 で割ったときの余りを求めよ。 指針 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意, B=0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで、 次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 α-b²=(a-b)(a-1+α-26+α"362+..+ab^2+b^-1) |x-1=(x-1)'Q(x) +ax+b••••• ① (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 両辺にx=1 を代入すると ①に代入して x-1=(x-1)*Q(x+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b 解 (1) 二項定理の利用。 とすると,次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 0=a+b すなわち b=-a ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+・・・・・・+1) であるから xn-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α a=n よって b=-αであるから ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+2x+1 を x² +1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 00000 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai n 両辺にx=i を代入すると 3i100+ 27 +1=ai+b i100= (i2)50=(−1)=1, "= (i²) i=(-1)*i=i であるから すなわち a,b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 [学習院大 ] a=2, b=4 b=-n 基本 53.54 =Cn(x-1)^+..+n Cz(x-1)2 +mCl(x-1)+1-1 =(x-1)^{(x-1)^^2+..+°Cz} tron ゆえに, 余りはnx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから、余りの係数も当 然実数である。 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (p.94 EX39 55 (2) xlo+x+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

なぜ圧力は変化しないのですか？

239 気体の状態方程式 体積Vで口の細い瓶が,口をあけたま ま27℃の大気中に置かれている。 これを 87℃の湯の中に口だけ出 して入れる。内部の空気の温度も 87℃ になったとき,初めに瓶の内 部にあった空気の何%が外部に逃げるか。 SOM AUJO 例題 43,243 SAR

生物基礎の問題です！ （1）（2）で使用する図2のアイウエオの意味を 分かりやすく教えて欲しいです！！ あと（1）（2）解き方も教えて欲しいです！！

(1) 2 (2) B モデル 1 C モデル:2 (3) 3 解説 (1) Aモデルの半保存的複製の場合、n回目の分裂でできるDNAの割合はアイウ エ:オ= (226-1-1):0:1:00 と示される。 分裂5回目のDNAの分布とその割合 は, 45 ア:イ:ウ:エ:オ= (265-1-1):0:1:0:0=15:01:00 となる。 本問では, DNA の割合の合計を100%としているので,アの割合は, 15. 100% × = 93.75% となる。 16 同様に,ウの割合は, 1 100% × = 6.25% となる。 16 したがって, ア: イ: ウ:エ:オ= 93.75% : 0:6.25%:00となるので、②が 正解である。 (2) DNAの複製モデルとしては, A モデル (半保存的複製モデル), B モデル (保存的複製モ デル), C モデル (分散的複製モデル) が考えられた。 それぞれのモデルについて IN のみをもつ2本鎖DNAをもつ大腸菌を'Nの培地で培養するとどうなるかを考える。 Bモデルでは, 1回目の分裂により, "Nのヌクレオチド鎖のみからなる軽い DNA が1本と 'Nのヌクレオチド鎖のみからなる重い DNA が 1本できるため, DNA の重 さと割合はア:イ:ウ:エ:オ=50% : 0% 0% : 0% 50%となる。この時点で, 実験 Iの結果と異なるため, B モデルは1回目の分裂の結果で否定される。 Cモデルでは, 1回目の分裂でもとのDNAである "Nのヌクレオチド鎖と '4Nのヌ クレオチド鎖が, モザイク状につなぎ合わされて複製された2本のDNAになる。 こ の場合, DNA がちょうど半分ずつ部分的に複製される可能性があるので、 1回目の分 裂ではCモデルを否定できない。 しかし、 2回目以降の分裂では, "Nからなる部分 "Nからなる部分が混在することになるため, "Nのヌクレオチド鎖のみからなる 軽い DNA が生じる可能性はきわめて低い。 したがって, C モデルは2回目の分裂の 結果で否定される。 (3) DNAを構成するヌクレオチドは五炭糖 (C, H, O), リン酸(P, H, O), 塩基 (C, H, O,N) からなるので, N を含むのは塩基だけである。 発展 この問題において大腸菌がNを取りこんだように, 植物が土壌中にある硝酸 イオン (NO3-) やアンモニウムイオン (NH) を根から吸収し、これをもとにタンパク 質やDNA, RNA, ATP などの有機窒素化合物をつくるはたらきを窒素同化という。 (1) ウ (2) オ (3) ウ (4) オ (5) T・･･6%, G･･･ 39% (1) 表1のDNAを構成する塩基数の割合を見ると, 5種類の生物のDNA はいずれもほぼ、 A:T = 1:1,G:C=1:1になっていることがわかる。 よって, 説明文Aは正し また,大腸菌ではAとTの割合はほぼ24 %, G と C の割合はほぼ 26%であるが, ヒトではAとTの割合はほぼ30%, GとCの割合はほぼ 20%となっており, 生物 種によって, A, T, G, C の構成比は異なっている。 よって, 説明文Dは正しい。 説明文Bについては,どの生物種でもAとTの割合, GとCの割合はそれぞれ同 じなので誤り。 説明文Cについて, A: T = 1:1, G:C = 1:1ということは,ATが対にな 第2歳 第2章 [リード C' 45 DNAの複製モデルについて、以下の問いに答えよ。 DNA は複製され、細胞分裂により分配される。 DNAの複製がどのように起こるの かについては、図1のような3つのモデルが提唱されていた。第一は、一方のヌクレ オチド鎖を鋳型として,もう一方のヌクレオチド鎖を新たに複製するAモデルであ る。第二は,もとの二本鎖DNA を保存して,新たに二本鎖DNAを複製するBモデ ルである。第三はもとのDNA鎖と新たなDNA鎖をモザイク状につなぎ合わせて 製するCモデルである。 メセルソンとスタールは,以下のような実験を行い、この 複製モデルの謎をひも解いた。 A モデル DNA複製前 DNA複製後 Bモデル DNA複製前 DNA複製後 もとの DNA鎖 分裂前 ③ 塩基 Cモデル DNA複製後 DNA複製前 軽 ■新たに合成されたDNA 100% 50% 図1 DNA複製様式を説明する3つのモデル 〔実験Ⅰ] 通常の窒素('4N)よりも重い窒素 分裂1回目 同位体 (15N) のみを窒素源として含む培 地で大腸菌を培養して、 大腸菌内の窒素 をすべて15Nに置きかえたのち, 14N の みを含む培地に移して培養を続けた。 そ の後, 1回分裂した大腸菌と2回分裂し た大腸菌からそれぞれ DNAを抽出して, 密度勾配遠心分離を行ったところ, 図2 のような結果を得た。 なお、図2は DNAの重さと割合を示した模式図であり、 縦に分裂回数を横に重さを示したものである。図中の太い棒は,各世代での DNAの重さを位置で, その割合を太さで示している。 分裂2回目 50% 図2 中間 (1) モデルにおいて分裂5回目のDNAを調べた場合, DNAの分布とその割合(ア: イ:ウ:エ:オ)として適するものを, ①~⑥の中から1つ選べ。 ① 93.75% : 6.25% : 0% : 0% : 0% ② 93.75% : 0 % : 6.25% : 0% : 0% ③ 87.5% 6.25% : 6.25% : 0% 0% ④ 87.5% 12.5% : 0% : 0% : 0% ⑤ 87.5% : 0 % : 12.5% : 0% : 0% ⑥ 75% 12.5% : 12.5% : 0% : 0% (2) A~Cの3つのモデルのうち, 複製モデルとして正しい仮説はAモデルであった。 Bモデルと C モデルはそれぞれ何回目の分裂の結果によって否定されるか。 ① 1回目 ② 2回目 ③3 回目 ④ 4 回目 ⑤5 回目以降 究発展 (3) 実験Ⅰ の "6N は DNA分子の構成単位のどれに取りこまれたか。 次の①~③のうち から1つ選べ。 ① デオキシリボース ②リン酸 100% 6表は11 重 46 2はニ トリ (1) [20 九州工大改

この問題の解説をお願いします。 全くわかりません。。 例えば、②火山の形溶岩ドーム(流紋岩性)➕黒雲母(ケイ長質岩)ならば、考えられるのは流紋岩、花コウ岩にならないのでしょうか？？？ ほんとに分からないです。明日テストで、、

XTLAR 63. 火成岩に含まれる鉱物の組合せある火山の岩石は斑状組織を示し、 自形の石英と 有色鉱物を斑晶として含んでいた｡ この火山の形と岩石に含まれる有色鉱物の組合せとし て最も適当なものを、次の①~④のうちから1つ選べ。 (16 センター試験追試改) (0) 火山の形 溶岩ドーム 盾状火山 有色鉱物 かんらん石 かんらん石 (2) (4) 火山の形 溶岩ドーム 盾状火山 有色鉱物 黒雲母 黒雲母 4. 火山活動 4C

(3)が分かりません教えてください🙏

第2章古生物の変遷と地球環境77 リード E 92 地質断面図 図はある崖の地層・岩石のよう すを示す。 地層 a は砂岩と泥岩の互層で, 2億年前の 化石を産し、東のほうが上位である。 火成岩 b は地層 a を貫き、それに接触変成を与えている。 火成岩c は 3000万年前のものである。 地層dは5000万年前の化 石を産し, 火成岩b を礫として含んでいる。 (1) 地層aの上下判定に用いるのに最も適当なものを1つ選べ。 ① 単層の厚さ ② 地層の色 ③ 化石の保存状態 ④ 斜交葉理 (クロスラミナ) (2) 断層Fは, 次のうちどのような性格のものか｡ ① 正断層 ② 逆断層 ③ 横ずれ断層 - (3) 火成岩bと断層Fの推定される形成年代を次からそれぞれ選べ。 ① 2億年前より古い ② 2億年前~5000万年前 ③5000万年前~3000万年前 ④ 3000万年前より新しい 西 10000 00000F F 20m 東 [センター試験〕 第2編

これの詳しい説明が欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ Nがなにを表すのかも教えてほしいです😭😭😭

第2章 [リード C 基本例題 9 DNAの複製 解説動画 重い窒素 (15N) を窒素源とする培地で大腸菌を何代にもわたって培養す ると,大腸菌のDNAに含まれる窒素はほとんど 15N となる。 こ の菌を軽い窒素 (14N) を窒素源とする培地で増殖させ, 分裂する たびに一部の菌からDNA を抽出して塩化セシウム溶液の中で遠 心分離すると, 図のように DNAの密度によって, DNAの浮か ぶ位置が異なる。 (1) 1回目の分裂では, DNA は A~Cのどの位置に浮かぶか。 (2) 2回目および3回目の分裂で生じた大腸菌のDNA は A~Cのどの位置にどれだ けの割合で生じるか。 簡単な整数比で示せ。 指針 (1) 半保存的複製を行うので、 1回目の分裂で できた DNA はすべて 15N からなるヌクレオ チド鎖1本と 14N からなるヌクレオチド鎖1 本からなる。 (2) 3回目までの分裂でできたDNAの図をもと に, A:B:C に現れる DNAの本数を分裂 回数ごとにまとめると,次のようになる。 1回目･･･ 0本 2本 : 0 本 2回目･･･ 2本:2 本 : 0 本 3回目･･･ 6本 2 本0 本 解答 (1) すべてBの位置に浮かぶ。 15N からなる ヌクレオチド鎖 A B C (2) 2回目･･･A:B:C=1:1:0 3回目･･･A:B:C=3:1:0 1回目 の分裂 -14N からなる・ ヌクレオチド鎖 OPASNO 14Nのみ からなる 14N 15 NO -ヌクレオチ ドからなる 15 Nのみ からなる 2回目 ------- DNA の本数 ‒‒‒‒‒‒‒ ・2本 4本 8本

答えを教えていただきたいです🙇‍♀️

確認 してみよう A 次の力の成分, 成分それぞれ求めよ。 (1) (2) (3) 14.0N KX Y Z 4.0N 4.0N '60° 130° 45° 2.0N 60° y 44 第1編 第2章 運動の社AI (4) (5) y 2.0N 45°

丸で囲った絶対値っていりますか？ なくても成立するような気がするのですが...

これは, 三角不等式 α, bを実数とするとき, 041-1610≦la+bl≦|a|+|6| 左側の等号は, ab≦0のとき成立 右側の等号は, ab≧0のとき成立 a = 0 または6= 0または α, bが同符号 α = 0または6= 0またはα, bが異符号 96 第2章 方程式・不等式 等号成立はx≧0のとき 等号成立はx≧0のとき 補足 証明は -|xxx 用います｡ 右側(右辺) - (左辺) = (a² + 2\ab\ +62) - (a² + 2ab + b²) =2(labl-ab)≧0 左側: (右辺) - (左辺)2 (a² + 2ab + b²) - (a²-2|ab| +6³²) = 2(|ab| + ab)≧0 =

(2)で、何故x=5k-3がBの要素なのかが分かりません..

集合の包含関係・相等の証明 重要 例題 48 Zを整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z} であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B & HO 指針 (1),(2) とも要素が無数にあり, すべてを書き出すことができない。 このようなときは,次 のことを利用して証明する。 「ACB」 ⇔ 「x∈A ならば x∈B ] 「A=B」 ⇔ 「ACB かつ BCA」 解答 (1) x∈A とすると,x=4n+1 (nは整数)と書くことができる。 このとき x=2(2n)+1 (31) 1 2nm とおくと,mは整数で x=2m+1 ゆえに よって また, 3∈Bであるが したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で x=5k-3 ゆえに xEB よって ACB 次に, x∈B とするとx=5n-3 (nは整数)と書くことが できる。 このとき n-1=lとおくと,lは整数で ゆえに xEA BCA xEB ACB 3 A x=5(n-1)+2 x=5l+2 よって したがって, ACB かつ BCA であるから x B A=B 00000 3 p.76 基本事項 ① xEBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 xEAならばx∈B が示さ れた。 x EB を示すために, 5×(整数)-3の形にする。 xEAならばx∈B が示さ れた。 次に, x∈A を示すため、 5×(整数)+2の形にする。 xEBならば x∈A が示さ れた。 83 2章 5 集 合