高校2年の三角関数の問題です！ (5)* 2sin^2 theta > sin theta + 1 ほんとに何をしてるのか分からないし、図？も全然想像つかなくて困ってます；； 誰か教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

3 (5)* 2sin² 0 > sin 0 +1 ix!! 2 sin² 0 -sin

数3微分 （１）を考えるときの思考のプロセスがわかりません。なにから考えていくのか教えてください

B 4 問 33 三角関数の最大・最小 (2) AB=1, BC=2,CD=3, DA=4 の四角形ABCD をKとする. Kは 条件 (*) ∠A, ∠B, ∠C, ∠D はいずれも0との間にある を満たしている. ∠B=x, <D = y, K の面積をS, α を cosa= 2 3 << で定まる実数とする. (1)x+yのとり得る値の範囲を求めよ. dy (2) Mxyで表せ. dx (3) Sが最大となるのは,Kが円に内接するときであることを示せ. ~ 20/200 (滋賀医科大, 旭川医科大、 法政大 ここで最大 (1) AB+AD=CB+CD=5 より, 解法のプロセス ○精講 xは0<x<πの範囲を動き得る ので,xに応じてyがどう動くか調べるのがよい でしょう. (2) 対角線ACでKを分割し て余弦定理を用いる 陰関数の微分法 (標問30) を使 う (2)との関係を知るには, ACB と △ACD に余弦定理を適用します。 (3)Kが円に内接することは,x+y=πが成 り立つことと同値です. <解答 引き,直線 ーる. OP+00 (1) AB+AD=CB+CD=5 と条件(*)より, rは 0<x<л B 2 C ■のとする。 の範囲を動き得る. (青山学院大) =0, sin0) このとき, ACはの増加関数で,y は AC の 増加関数であるから, yはxの増加関数. したがって, yはxの連続な増加関数である. ......① I B C この曲 で直進する x0 のとき,y → 0 →πのとき, AC3 となるので,Kは AD を底辺とする二等辺三角形に近づく. よって ■値を求め y-a ゆえに,rtyのとり得る値の範囲は 3 第2章 Y

1枚目の画像の問題の(3)なのですが、2枚目の解説でf(π)が出てくる理由がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

第3回 (35分/52点) オ については、最も適当なものを、次の③~⑤のうちから一つ選べ。 第1問(配点15) 正の実数とし、(x)=2cesar,g(x)=√ sinx-cosxについて考える。 (1) ⑤ のうち、正しいものは ア である。 5.次の①~ を大きくしたときの,y=f(x)のグラフについての記述として、 And ア の解答群 y=f(x)のグラフはx軸方向に拡大する。 y=f(x) のグラフはx軸方向に縮小する。 ② y=f(x)のグラフは、y軸方向に拡大する。 y=f(x) のグラフは.y軸方向に縮小する。 ④ y=f(x)のグラフは、x軸の正の方向に、平行移動する。 ⑤ y=f(x) のグラフは、x軸の負の方向に平行移動する。 (2)とする。 W A A 1. gor 0 (0x における,y=f(x)とy=g(x)のグラフの共有点の個数が0個にな 「るのは ケ キ a ク コ -200:ax=Jsinx-cosx 三角関数の合成を用いると, g(x)= イン sin x とされる。 のときである。 26 また, 方程式 g(x)=1 の解はx= であり,y=g(x)のグラフが実線で キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ 13 選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 かかれているものはオである。 ただし, 点線の曲線は,=1のときの y=f(x)のグラフである。 25in (3-7)=1. sin(x-7)= ル © < 数学 数学B 数学C第1問は次ページに続く。)

三角関数の問題です 写真1枚目が問題、2枚目が解答です 解答の①なぜ -2≦t≦2になるのか、 ②なぜ最大値はこのようになるのかが分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

194 三角関数の最大値と最小値 関数 y=sin'x +3cos'x-2√/3 sinxcosx-2/3 sinx+6cosx-1 を考える。 ただし, π 2 ≤x≤ 7 -π とする。 t=sinx-√3 cosx とおくと 6 6 アイウ であり, y=t-IV オヒーカ と表されるから、 の最大値は キ ク ケ,最小値はコサである。

解き方を教えていただきたいです。

Get 334 次の値を求めよ。 (1) cos 7 COS T (2) sin sin(-313-37) (3) tan 2/3 13 6

赤線部のように出来るのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙏

189.0≦x≦とする. (1)t=sinx-cosxのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)y=2 Ver (2) y=2sin 2x-2(sinx-cosx)+1のとり得る値の範囲を求めよ. (

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

VE-EL-EB-1 SWEC BMC CD ITEM! VBCPS DVC-30 DEC-12 VB 3GB ===JA 180.0≦x<2πとして, 不等式 sin 3x≧sinx を解け.

画像の赤で印をつけている部分の変形がどうしてこうなったのかが分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 加法定理でどうやったらこうなるのか...

【5】 a,Bがa>0°,β>0°, a +β<180° かつ sin' a + sin'β = sin' (a +β) を満たすとき, sina + sin β のとりうる値の範囲を求めよ. 加法定理を用いると sin² a + sin² B + sin ? = (sinacosβ+ cosasin β ) 2 = sinacos2β + cos?asin2 β ∠A= α, ∠B=β,∠C=180°-(a+β) BC=a, CA=b, AB = c として, △ABCの外接円の半径をR とする. △ABCにおいて正弦定理より であるから である. +2sin a sin βcosacos β a b = sina, = sin β 2R 2R C = sin{180°-(a+β)} = sin(a+β) 2R sina(1-cos2β) + sinβ(1 - cos² a) 2sin a sin βcosacosβ=0 2 sin² a sin² B 2sinasin βcosacosβ=0 であるから、条件より sina + sin2β = sin(a+β) () () () + a²+b² = c² sin a sin β(cosa cos β sin a sinβ)=0 sin a sin βcos (a+β) = 0 となるので, △ABC は ∠C=90°の直角三角形である. よっ て 180°- (a +β)=90° a+β=90° ② ここで である. よって α > 0°,β>0°, a + β < 180° ① より 0° <α < 180°, 0° <β <180° であるから, sinα > 0, sinβ>0である. よって sina + sinβ=sina+sin (90°-α) = sina + cosa =√2sin(a+45°) cos(a+β)=0 である.また, ①,②より α+β=90° ....... ② B=90°-α 0° <α <90° であるから である. よって 45° <α + 45° <135° sina + sinβ=sina+sin (90°-α ) である. よって = sina + cosa √2 == √2sin (a +45°) である.また, ①,②より . <sin(a + 45°) ≦1 1 < √2sin (a + 45°) √2 1 <sina + sin β ≦√2 である. 0° <α <90° であるから 45° <α+45° <135° である. よって 1 < sin(a + 45°)≦1 √2 である. 1 < √2sin (a + 45°) ≦ √2 1 <sina + sinβ≦√2 【別解】 α > 0°,β>0°,a+β < 180° ･･････ ① より, 内角が α β, 180° - (a+β) である △ABC を考えて

解説を見ても分かりません！助けてください！ cosθ＝tとおくと、0＜＝θ＜＝2Πより、 -1＜＝t＜＝1となるところから、わかりません！ 噛み砕いて説明して欲しいです！！！

【307】 0≥1+061 (1 + EV) +8 SV (+) 0≦02 のとき,次の関数の最大値と最小値 を求めよ。 また, そのときの日 の値を求めよ。 (2)y=-2sin2日 + 2cos ラフをかけ。また,その周期を求めよ。

下の増減表において、正負を求める時は代入するしかないのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

ら 72 三角関数の f(x)=2sinx+sinx (0≦)について,最大値、最小値と,そ れらを与えるxの値を求めよ. 精講 数学Ⅰ, IIでも「三角関数の最大・最小」 を扱いましたが, その きは,「おきかえて既知の関数になる」 三角関数がテーマでした. 数 学Ⅲでは,そういうものも含めて「微分して増減表をかく」 三角関 数がテーマです . 「微分する」という作業を除けば,数学Ⅱで学んだ内容が主たる道具ですから、 忘れていたこと、知らなかったことをその都度, 補ってください. ところで、この基礎問は数学Ⅱの範囲では解けないのでしょうか? sin2z=2sinzcosxとしたところで f(x)=2sinx+2sinxcosxですか を使わないで1種類に統一することができません。 ということで、微分するしか手がないのですが, 解答は2つできます。 解答 f'(x) =2cosx+cos2.x(2x)'=2cosx+2cos2x (合成関数の微分: 62 =2cosx+2(2cos'x-1)=2(2cos'x+cosx-1) (2倍角の公式 : IIB ベク55 =2(cosx+1)(2cosx−1) π 0≦x≦のとき,0≦cosx≦1 だから, TC T 2 f'(x) =0 とすると COS x = π .. x= 2 3 よって, 増減は右表のように 8 0 2 最大値 3/3(土) 0 f'(x) + 30 f(x) 3√3 > 2 最小値 0 (x=0) 7 2