（3）の問題です。解説をみたのですが、黄色の線を引いたところです！ この4はどこから出できたのでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀️

重要 例題 33 同じものを含む円順列・じゅず順列 00000 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが1 個ある。 玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1)これらを1列に並べる方法は何通りあるか。合 (2)これらを円形に並べる方法は何通りあるか。 (3) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 CHART & THINKING 基本18, 重要 22 (2)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。固定した玉以外の並び方を 考えるとき,どの玉を固定するのがよいだろうか? (3)「首輪を作る」とあるから,直ちに じゅず順列=円順列 2 でよいだろうか? すべて異なるもの なら、じゅず順列で解決するが,ここで は,同じものを含むからうまくいかない。 その理由を右の図をもとに考えてみよう。 答 000 左右対称 裏返すと同じ人 0 OL 9! 9.8.7 -=252 (通り) 同じものを含む順列。 6!2! 2.1 (1) 1列に並べる方法は (2)透明な玉1個を固定して、残り8個を並べると考えて 8! 8・7 -=28(通り) 6!2! 2.1 (3)(2)の28通りのうち,図 [1] のように 4通り [1] 左右対称になるものは よって,図[2]のように左右対称でない 円順列は 19文の [2] 赤玉6個、黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf. (2) について, 解答編 p.213 にすべてのパターン の図を掲載した。 左右対称 でないものは、裏返すと一 致するものがペアで現れる ことを確認できるので参照 してほしい。 307 1章 3 組合せ 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は 24 4+ =16(通り) 2 PRACTICE 330 する これらを1列に並べる方法は の下にひもを通し、

このprivateって形容詞ですか？だとしたら形容詞の後にof来んの意味わからなくないですか

てい必要とされるのだ。 But (in the most private of thought processes, [such as the ones [described in Skutnabb-Kangas' (1981) last definition]]), the speaker must choose between two languages. V |和訳 S しかし最も個人的な思考過程においては、スカナブ・カンガス (1981) の最後 の定義で説明されているように、話者は2つの言語から選択しなくてはならない。 語句 describe 「描写する」

物理基礎 熱とエネルギーの熱量保存の問題です 写真が解いてみた式になります 何度やっても答えに辿り着きません 写真の式のどこが間違っているのか、どうすれば答えに辿り着くのか教えていただきたいです 答えは0.9です

in 事をする Qont 基本例題 20 熱量の保存 周囲を断熱材で囲んだ熱量計に, 2.5×102gの水を入れ ると、全体の温度が23℃となった。 この中に, 100℃に 熱した質量 2.0×102gのアルミニウム球を入れ, 静かにか き混ぜたところ、全体の温度が34℃となった。 アルミニ ウムの比熱はいくらか。 ただし, 水の比熱を 4.2J/ (g・K), 銅の容器と銅のかき混ぜ棒をあわせた熱容量を30J/Kと 次の各 する。 23c→34c 温度計 低 銅の容器 水 4.2J(g.k)・250・11 水 熱量計 =11550丁 銅のかき混ぜ棒 断熱材 容器と棒 30J/K.11=330丁 11880 66 100→ 34℃ 球xCJ(g) 250.66 =16500x 16500x=11880 x=0.72 アルミニウム球

表し教えてください

2 (1) 小数で表した割合を、 百分率で表しなさい。 ① 0.27 ② 1.4 ③ 0.308 (2)百分率で表した割合を小数で表しなさい。 ① 42% ② 80% ③ 0.3%

2次関数を使った解の配置問題 写真のものは模範解答です。色々調べたんですが分からなかったので分かりやすく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 異なる2つの実数解をもつような→判別式DはD＞0となるというのは理解出来ますが ・なぜこの問題で軸についても考えるのか ・軸は≦ （イコール... 続きを読む

10 [改訂版青チャート数学Ⅰ 例題125] ① 答 - 6<m<3 2次方程式2-2(a+1)x+3a=0が, -1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解をもつよ うな定数αの値の範囲を求めよ。 (10点) ①の判別式をDとし、 解の配置問題 f(x)=x-2(a+1)x+3aとおいたとき、y=f(x)が常に3つのことを調べよう -1≦x≦3の範囲で、x軸と異なる2点で交わればよい。 (1)判別式Dの符号 このとき (1) Do (ii) -1 < 軸く3 (iii) f(-1)≧0 (iv) (3) ≧0 (1)より、 (1)~(in)を同時に [満たすときである。 M -1 x=a+1 x (ii) 軸の位量 (iii)特定の値の符号 端点の符号”ともいる。 {-2(a+1)}^2-4.3a>0 az-a+170 (a-1/2)+>0より、 常に成り立つ。 (ii) 軸x=a+1であるから、 -1<a+1<3 ' -2cas2 (iii) (-1)≧0より (-1)-2(a+1) (-1)+3a≧0 5a+330 (iv) (3) ≧0より i az- 3-2 (a+1)3+3a≧0 - -3a+3≧0:asl.③ ~③の共通範囲をとると、 ① 「改訂版サクシード数学Ⅰ 重要例題85] -2 12 -≤x≤1

数Ⅰデータの活用です。画像にある1/30ですが、共分散に代入するときに消えるのはなぜですか？

例題 49 30人の生徒に数学と英語の試験を行い, 数学の得点xと英語の得点」 のデータを取ったところ, x と yの共分散は217, 相関係数は0.78 で あった。得点調整のため, z=2x+10, w=3y-20 として新たな2つ の変量 z, w を作るとき, zとwの共分散, 相関係数を求めよ。 指針 定義にしたがって考える。 共分散得点調整前後の偏差の関係を求める。 相関係数 得点調整前後の標準偏差の関係を求める。 [解答 変量xのデータを X1,X2, ......, X30 とし, データの平均値をxとする。 y,z, wのデータについても同様に定め, 平均値をそれぞれy,z, w とすると z=2x+10, w=3y-20 よって, zの偏差は Zk-z=(2x+10)-(2x+10)=2(xk-x) wの偏差は wk-w=(3y-20)-(3y-20)=3yk-y) よって,xとyの共分散を Sxy, zとwの共分散をSzwとすると2 1 Szw {(z1-2)(w₁-w)+(22-2) (w₂-w) ++(230-2)(w30-w)} = 30 1 30 {(xx).3(y-y)+2(x2-x) (y-y)+.+2(330-xx) ・3(30-y)} /1 が =6• ((x₁-x)(y₁-y)+(x2-x) (y2-y) ++(x30-x) (y30-y)} 30 =6・Sxv=6・217=1302 答 また, x, y, z, w の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, Sz, Sw とすると Sz=|2|Sx=2Sx, Sw=|3|sy=3sy Szw 6Sxy Sxy よって, zとw の相関係数は = = = 0.78 答 SzSw 2sx3sy SxSy 参考 a,b,c,d を定数とし、 2つの変量 x, yからz=ax+b, w=cy+d によって新しい 変量 z, wが得られたとする。 このとき, zとwの相関係数 rzw と, xとyの相関係数 rxy について、次が成り立つ。 ac0 のとき rzw=rxy, ac< 0 のとき zw

別解の解き方の方針は、j を固定して i を動かした後、 「今度は j を変えて、再び i を動かす。」のではなく、 「iが動いている状態の数式が出てくるので、その式の中でjを動かす」でしょうか。

4 総和/公式の活用, 展開の活用 一般項が an=2n-1で表される数列がある.このとき, a2= (1) である.また, 41 から 10 までの異なる2項の積 aia, (ただし, i<j) のすべての和は(2) である. 10 k=1 (芝浦工大) 展開の活用 ① (a+b+c)=a+b2+c22ab+bc+ca)3C22) ② (a+b+c+d)=a+b2+c+d-2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) というように, ①で,展開した式の ・部には, a,b,cの3個から異なる2個を取ってできるすべて の種類の積が出てくる. ②で, 展開した式の 一部には, a, b, c, dの4個から異なる2個を取ってで きるすべての種類の積が出てくる. 4C2 ET (a1+a2+..+an)の展開を考えると,ここには, 41, a2, 3, ..., an の中から異なる2個を取り出し て作られる積,„C2通りのすべてが出てくる。これを利用して総和を求める。(1th) +a2b+3bat- 2→b

複素数平面です (2)がわかりません 範囲の両端を合わせないといけないということですか？また、どうして合わせるのですか、

3章 13 複素数の極形式と乗法、除法 要例 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える ①①①①① の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦0 <2z とする。 -cosa+isina (0<a<л) (2) sina+icosa (0≤a<2) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが, (cos+isin) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 - (1) 部の符号 - を + にする必要があるから, COS (π-0)=-cos0 を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の COS を sin にする必要があるから -0=sin0, COS 2 (一)= sin(0)= =cose を利用する。 2 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり, 0≦0 <2m を満たさなければならないこと に注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin (1) 絶対値は 解答 また の形 三角関数の公式を利用 (-cosa)+(sinα)2=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) ...... ① <a<πより,0<x-α <πであるから,①は求める極 形式である。 (2) 絶対値は また ここで √(sina)²+(cosa)²=1 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) ≦a≦のとき, 2 る極形式は 2 であるから cos(π-0)=-cost sin(π-0)=sin0 515 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 cos(2-0)-sine sin(-)-cos o -αであるから、求め <2から -- π 3 って sina+icosa=cos (7/7-a)+isin (7/7-α) π ゆえに, αの値の範囲に 2 よって場合分け π π <<2のとき<<0 <α <2のとき, 偏 2 2 角が0以上 2 未満の範 各辺に2を加えると、 各辺に 2πを加えると, 12 on-a<2πであり CO COS (-a)= cos(-a), 0x sin(-a)-sin(-a) -α=sin 囲に含まれていないから, 偏角に2を加えて調整 する。 なお COS (+2nπ) =COS 3302TUCCIAsin(+2nx)=sin よって、求める極形式は 5 sina+icosa=cos ineticos (317-α)+isin (27-α) で [n は整数] TP

4行目のように全ての2をtに置き換えるとうまくいかなかったため5行目のように第2、3項のみtに置き換えるのでしょうか。 それともそもそも、他の問題でも同じく第1項をtに置き換えないなどの決まりがあるのでしょうか。

3 ①2(x+1)-21320 ②-233x2+220 x +3x² - t⋅ 3x² + +³ 20 2x3 t3x+3z (x-1)^(2x+t)≧0 つ x 72 2+3-3t 1-t

理論化学の問題です。 緑で囲った説明がよく分かりません。 NH4+とNH3が大量に存在するというのはどうして言い切れるのでしょうか？ また、「大量」とはなにを基準に言ってるんですか？

330. アンモニアの電離平衡■アンモニアを水に溶かすと, 次式の電離平衡が成り立つ。 NH3 + H2O NH4++ OH- この電離定数 Kは次式で与えられる。 Kb= [NH4+] [OH-] [NH3] =1.7×10-5mol/L 0.20mol/Lのアンモニア水 50mLと0.10mol/Lの塩酸x 〔mL〕を混合し,水酸化物イ オン濃度が [OH-]=1.0×105mol/Lになるように溶液を調製した。加えた塩酸の体積 x[mL]の数値を有効数字2桁で求めよ。 (17 東北大)