Question

数弱

2次関数を使った解の配置問題
写真のものは模範解答です。色々調べたんですが分からなかったので分かりやすく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

異なる2つの実数解をもつような→判別式DはD＞0となるというのは理解出来ますが
・なぜこの問題で軸についても考えるのか
・軸は≦ （イコール）ではなく<で、定義域は≦（イコール）をつけているのはどういう違いなのか
・（iii）と（iv）の立式について

手順などとにかくなんでもいいので教えて下さい😭😭

10 [改訂版青チャート数学Ⅰ 例題125]
①
答
- 6<m<3
2次方程式2-2(a+1)x+3a=0が, -1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解をもつよ
うな定数αの値の範囲を求めよ。 (10点)
①の判別式をDとし、
解の配置問題
f(x)=x-2(a+1)x+3aとおいたとき、y=f(x)が常に3つのことを調べよう
-1≦x≦3の範囲で、x軸と異なる2点で交わればよい。 (1)判別式Dの符号
このとき
(1) Do
(ii) -1 < 軸く3
(iii) f(-1)≧0
(iv) (3) ≧0
(1)より、
(1)~(in)を同時に
[満たすときである。
M
-1
x=a+1
x
(ii) 軸の位量
(iii)特定の値の符号
端点の符号”ともいる。
{-2(a+1)}^2-4.3a>0
az-a+170
(a-1/2)+>0より、
常に成り立つ。
(ii) 軸x=a+1であるから、
-1<a+1<3
' -2cas2
(iii) (-1)≧0より
(-1)-2(a+1) (-1)+3a≧0
5a+330
(iv) (3) ≧0より
i az-
3-2 (a+1)3+3a≧0
-
-3a+3≧0:asl.③
~③の共通範囲をとると、
①
「改訂版サクシード数学Ⅰ 重要例題85]
-2
12
-≤x≤1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

北山の聖

言いたいことを書きました。