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PE3gm 31 1次不等式の整数解
(1) 不倫式 6x+8(4-%)>5 cmトす2
(⑫ 不等式 5(x-1)<2(2*二の) を満たす*の っ
るとき。 定数の値の範囲を求めよ。
asr@罰ororron 3
1 次不等式の整数解 1
数直線を利用 ……由 3
まずは, 与えられた不等式を解く。
(!) 不等式の解で 2 桁の自然数であるものを求める。 5 人
(2) 不等式の解が、*く4 の形となる。ここで, く44 を満たす最大2
であるということは, メニ6 は xく44 を満たすが。 クジ ンク
ネー7 は rく4 を満たさないということ。これを図 ングジグ イズ
に示すと有のようになる。
(Se
() 6x+8(4-)>5 から 2ァ>ー27 展開して整理
27 き 3
ゆえに ェ<当=18.5 2桁 で 不等号の向きが2
ェは2 桁の自然数であるから gl|
ょ
| 10=xs13 10 1 12 18135 を MM
よって ァ=10, 11, 12, 13
(⑫) (xD<2(2x+) から <2g+5 …… 〇① 和
① を満たすxのうちで最大の整数が 6 となるのは
四 6<2g+5ミ7
のときである。 で6<2o+5<7 と5
ゆえに 。 1<2gs2 王細還、"' 6=2c+5s7 など。
2215 7 ないょうに|
よって すくesr 等号
に注意する。
でcm のとき
*く7 で、条人
ュ
“すき
ceo.
PE
のを江たす最大の更数