なぜ両辺は負でないとわかるのですか？

両辺に正の数√²+1を掛けて 両辺は負でないから、2乗して よって (m+1)(m-1)<0 2|m|<√2(m²+1) 4m²/2(m²+1)(-8) ゆえに1<m<1

この注意のところの解説がよくわからないので説明お願いしたいです

□ 多項式の 計算法則 交換法則 結合法則 分配法則 指数法則 2 (a™) 3 (ab) 展開の公 1 (a+ 2 (a+ 3 (x+ (ax b a= C=1 5. a K S 64 基本例題32 3<x<5, -1<y<4 であるとき, 次の式 (11) x-i (2) -3y (3) x+y 指針 (1)3<x 解答 から 3-1<x-1 x<5からx-1<5-1 (2) -3 <0であるから, -3を掛けると 不等号の向きが変わる。 (1) 3<x<5の各辺から1を引いて 3-1<x-1<5-1 すなわち 2<x-1<4 (2) −1 <y<4の各辺に-3を掛けて (3) A<x<B, C <y<Dのとき, A+C<x+y <B+D (4) x+(-y) として考える。下の検討も参照。 (5) 2x+(-3y) として考える。 値の範囲を求めまし -1 (-3)>-3y>4.(-3) (4)) x-y }よって よって3-1<x-1<5」になるという。 -1(-1)>-y>4･(-1) すなわち -4<-y<1 これと3<x<5の各辺を加えて すなわち -12<-3y<3 2<x+y<9 (3)3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて 注意 解答では性質 (*) を用いたが, 丁寧に示すと、次のよう になる。 3<x<5の各辺にy を加えて 3+y<x+y<5+y -1 <y から 3-1 <3+y, y<4から5+y<5+4 >よって (4) -1<y<4の各辺に-1を掛けて ****** 2<xfy, x+y<9 すなわち 2<x+y<9 XOX 本 例 33 不等式の性質と式の個 を正の数とする。 x 3x+2y を小 <r-v<6 a-c xの値の範囲を求めよ。 (2) まずは､問題文で与えられた条件を、 yの 例えば、小数第1位を四捨五入して の値の範囲は3.5sa < 4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し とで2yの値の範囲を求めることが? を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると ら 5.5x6.5 Cecccc <a<b,2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入 a> あるから 負の値を 号の①の各辺に-3を掛けて 20.53x+2y<21. ah したがって -16.5W-3x>-1 -19.5 <-3x- すなわち ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5 <3x+2 1<2y<5 各辺を2で割って1/12 <x<12/20 等号にを含む含まないに注意

直線lが辺BCと変わるとき、その交点をQとします。2つの線分OP．BQの長さの和が8であるとき、bの値を求めて欲しいです！お願いします🤲

3 右の図のように, 1 辺の長さが6の正方形 OABCと直線ℓがありま 3 す｡ 直線の式をy=ニェ IMI じく bとし、直線ℓ とx軸と の交点をPとします。 た だし 2点A,Cはそれぞれx軸上, y 軸上にあり 点Aのx座標、点Cのy座標はともに正の数としま す。 このとき、次の問いに答えなさい。 ( 6点×5) 4

これは、a.b.c.dを1と異なる正の数とするとき、次の等式を証明せよ。という問題なのですが、私のやり方は違うのでしょうか？？答えと違ったので聞いてみました！1/logcａと書いたところが不安です。どのやり方でやればいいですか？

345 (1) 左辺=10g b ● (2) = log b 346 (1) 2 logac log b (2) 5 (1) 888 logad log a]> ) log c log d logac log b (3) 3-2 (3 (4) 2

この2問教えていただきたいです🙏

10の倍数Aと12の倍数Bがあります。 3A-B が自然数になるAとBの値の組み合わせのうち, AとBの値が最も小さい場合 を求めなさい。 ただし, A, B はともに正の数とする。 12

この問題のやり方を忘れてしまい答えがわかりません💦 おしえてください🙇‍♀️

8 下の表は、学校の図書室で貸し出した本の冊数を, 前日に貸し出した本の冊数を基準にして, 増えた場合を 正の数, 減った場合を負の数で表したものです。 火 -4 水 木 金 1 +2 +8 (1) 金曜日に貸し出した本の冊数は、 月曜日に比べて 何冊増えましたか。

次のことを（）内の言葉を使って表しなさい。 3℃高い　（低い） ↑の問題の答えと解説をお願いします

対数関数の特徴で、写真の一番下に記載されている 【P=Q⇔logaP=logaQ】はどんな関数になるのですか？

B 対数関数の特徴 対数関数 y=logax は, 次のような特徴をもつ。 対数関数 y=logaxの特徴 1 定義域は正の数全体, 値域は実数全体である。 2 a>1 のとき, 増加関数である。 すなわち 0 <p <q ⇔ logap<logag <g 30<a<1のとき, 減少関数である。 すなわち 0 g ⇔ 10gap>logaq <p <g xol (6) S=xgol (S) (注意)a>0,a=1, p > 0, g>0 のとき,次が成り立つ。 ol 2201 (2) p=q⇔ 10gab=10gag a>1 A logaq logap 0 Þ 0<a< 1 YA 0 logap logaq P q x 9

数学、一次関数と図形です。解説を見ても分かりません。答えは2分の9になります。

[1次関数と図形] 右の図のように、1辺の長さが6の正方 形OABCと直線ℓがある。 直線ℓの式をy=2x+b とし, 直線ℓとx軸の交点をPとする。 ただし, 2点A,Cはそれ ぞれx軸、y軸上にあり,点Aのx座標、点Cのy座標は ともに正の数とする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 ( 7点×4)〔佐賀〕 2 O B A -x

なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数