第2章
B
例題18 定義域·値域
関数 y=ax+b において, 定義域を -1<xハ4 とすると,値域が
-2Sy<3 になった。このとき, 定数 a, bの値を求めよ。
考え方 関数 y=ax+b のグラフを考え,その直線の傾きaの符号で場合分けをする。
(i) a>0 のとき,
x=-1 で y=-2 となるから,
x=4 で y=3 となるから,
O~② を解いて、re 1
これは,条件 a>0 に適する。
-2=-a+b
*2
3=4a+b
030
(i) a<0 のとき。
x=-1 で y=3 となるから,
x=4 で y=-2 となるから,
3, ④を解いて, α=-1, b=2 水
これは,条件 a<0 に適する。
) a=0 のとき, y=b となり, 定数関数となるから, 題意に適さない。
(i)~)より,
3=-a+b
-2=4a+b
a=1, b=-1 または a=-1, b=2
SC
126. (1) 関数 y=-2x+a(0<xsb) の値域が 3<yハ5 である。このとき、定
数a, bの値を求めよ。
