これは③のやり方でやってあるのですが、私は④でやろうとしました。④のやり方でも出来ますか？ また④でやって答えが合わなかったので、④のやり方ができる場合やり方を教えてほしいです！

00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OA の中点をP、辺BC を 2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点をR, 辺AB を 1:6に内分する点をSとする。 OA=d, OB,OC=とすると (1) PQ を, 方 で表せ。 (2) RS を ,こで表せ。 (3) 直線 PQ と直線RSは交わり, その交点をTとするとき, Of を a,b,cで 表せ。 [類 岩手大 ] 指針▷ (1),(2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による 分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に, 解答 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから PT = uPQ (u は実数), RT = RS(v は実数)として, OT をa, L,で2通りに表し, 係数を比較する。 (1) PQ=OQ-OP=1・6+2c (2) RS=OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 T は直線PQ上にあるから PT=uPQ (u は実数) 2 よって, (1) から 2+1 6a+1.6 1+6 6 OT=OP+uPQ=¹⁄(1−u)ã+⁄ub+ 2 2 → - 1/² à = -1/2 a + ²1² 6+² / č 1→ a+ b 2 3 3 3=35.9₂ 6 → 1 c = a + 1/ 6-1 c - 08/ 4 ¹80×40=3 OT-OR+vRS= va+vb + + + + (1 - 0) 2) 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって, ① から 2 ² uč .uc.... ① 3 T は直線 RS 上にあるから RT=vRŚ (v t£#) >← |-[-)=BA ゆえに,(2) から [-E ₁1+EE+S)=JA IOHA ODA, HA SLA-87 4点 0, A,B,Cは同じ平面上にないから, ①, ② より 6 1 1/(1-u) = { v, \/\u= 7/7v, Zu-7 (1–0) u= 3 4 u= 7 5 =1/3.0=1/3 15 AZ is 2 17A+ÃO-HC P OT = ²a + 1/ 6+ /²/ c T $11 UN DAN HA B 基本24 の断りは重要。 > (1-0) 練習 四面体OABC において, 辺ABを1:3に内分する点をL, 辺OCを3:1に内分 ② 63 する点を M,線分 CL を 3:2に内分する点をN,線分 LM, ON の交点をPと OA=4,OB=1,OC=とするとき, OP を a, , で表せ。 4歳

私の解答のどこがダメか教えて頂きたいです🙇

*3300を原点とする座標平面に点A(2, 1)と点B(1,-2) をとる。 実数日 (0≦0<2π) に対して点PはOP = (cose) OA+(1-sine) OB を満たすものとする。 (1) 0 0≦0<2π を満たす値をとって変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ (2) 内積 PA・PB の最大値と,そのときの0の値を求めよ。 〔類 13 同志社大 ] 。

[点Bを通り、直線ACに平行な直線を表すとき] 2枚目の画像のようにしたのですが、答えが合いません。 直線ACに平行な直線の表し方が間違っているようですが、なぜこれではダメなのか教えてください。

748. 右の図の平行四辺形OABCにおいて, OA=d, OC=c とする。 このとき,次の直線または線分のベクトル方程式を求めよ。 _* (1) 直線AB LAJANS (8- ,▷) .([ C C a A 749 (

(2)三角形OABの面積が波線のようになる理由が分かりません。(3)ベクトル方程式の変形は分かるのですが、中心の座標が"ゥ"のようになるのが分かりません。 一気に2つの質問ですみませんが、教えていただきたいです🙇‍♂️

また, 点Pは線分 AN を 5+&+3 279 ベクトル方程式,点の存在範囲 (t (1) 点A(4,3)を通り, n= (1,3) に垂直な直線の方程式は (200,0),A(1,3), に内分する点 である。 B(2, 1) とし,点PがOP=sOA+tOB, s≧0, 206 t≧0, 1≦s+t≦2 を満たしながら動くとき, 点Pの存在する範囲の面積は である。 Copa O (3) 座標平面上の定点A(2,-1) と任意の点Pに対し, ベクトル方程式 |3OP-20A|=1 は円を表す。 この円の中心の座標は 半径は 」である。 I

数Bのベクトル方程式の範囲です！ 黄色い線が引いてあるところで、なぜ急にdベクトルが出てくるのかが分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

(3) 2点A(1, 4), B(3, 168 直線l: (x,y)=(0, -3)+s(1,4) について, 点P(10, 3) から lに垂線PQを下ろす。 このとき, 点Qの座標を求めよ。 CADに対して、点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 4

この問題について教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

線分 AB 線分に限定される! ※係数の和が1になるように変形することがポイント! JUSTER とおく。 実数 stが, 1 テスト直結確認問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。 □ △OAB において, OA = d OB = 万 とし, p=sa+tb ….…...① s+t=½, s≥0, t≥0 @ 3' を満たしながら変化するとき, 点P(n) の存在範囲を求めよ。 065444 = 5.A A(a) 56 0 P(B) A(a) 8,t の制限は s+t = 1のみ え] ▪1 (1) (5) 1 (1) 27 (†) A'B' () 2 (‡) 2 PG さらに、 820, 12 >C3B&4-02 FOTOS VITIN' S ONE JOS D-1 「解答・解説」 F

この問題で、なぜ、内分を1対2になるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

UBE DE ・間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。 □ △OAB において, OA = a, OB = 万とし, p = sa+t6① S とおく。 実数 stが ₁s+t= =1/3 13, s ≥ 0, s≧0,t≧0...... ② を満たしながら変化するとき, 点P(n) の存在範囲を求めよ。 646- 10831 600 イベン 0 302012 BERE JOS - え] 1 (イ)線分 (ウ) 1 ) 2万 (オ) AB (カ)2 (キ)2 [

数Bの平面ベクトルです 問38の答えはなんでしょうか できれば簡単な解説もお願いしたいです

Ⅱ 2点を通る直線のベクトル方程式 異なる2点A(d), B() を通る直線のベクトル方程式は, 1 p=(1-t)a+tb Site MENTO [2] p=sã+tb (ただし,s+t=1) ベクトル方程式①を満たす点Pの位置を調べてみよう。 4 KORTE 10 平 例 19 ①において, t=1/2のとき, =1/23 のとき、 点Pが 点Pが t=- 3 -2----B (6) それに応 A(d) どのような位置にあるか考えてみよう。 A(a)-1-P P 2a+b 3 となるから, 点Pは, b ā 線分 AB を 1:2に内分する点である。081円 問37 1 において,次のtの値に対する点Pの位置をいえ。 3 (1) t= -1/2 (2) t= (3) t = 3 4 (4)t=-2 (5) t=0 問38 ① で, t<0, t>1 のとき, 点Pの位置はそれぞれどのようになるか。 10

(2).(3)で解の表し方が違うのはなんでですか？

506 演習 例題 80 / 直線の方程式 11/2011/22×11/28 12/1①0 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) A (1,2,3)を通り, J (2,3,-4) に平行。 (イ) 2点A(2,-1, 1), B(-1,3,1)を通る。 (2) ベクトルアー(3,-1,2)に平行な直線の増 (①,2,.-3)を通り, 求めよ｡ (3)点A(-3,5, 2) を通り, d(0, 0, 1) に平行な直線の方程式を求めよ。 p.502 基本事項 点Aを通りに平行 指針 直線のベクトル方程式 [1] i=a+td ...... 2点A,Bを通る [2] = (1-t)a+t n) に平行な直線の方程式は (2) A(x1,y1,z1) を通り, ベクトルa=(l,m, x-x1 y-yi 2-21 n ただし, lmn=0 1 m CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトルで決定 解答 Oを原点, P(x,y,z) を直線上の点とする。 (1) (ア) OP=OA+td であるから (x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3, 4 ) (t は実数) (イ) OP=(1-t) OA+tOBであるから (x,y,z)=(1-t) (2,-1,1)+t(-1,3, 1) これでも正解。 (2) 求める直線の方程式は x-1_y-2_z+3 43.(-1)-2 0 3 -1 2 (3) 0.0.1=0であるか (3) OP = OA+tであるから (x,y,z)=(-3,5,2)+(0,0,1) (t は実数) のように求めること ない。 よって, x= -3, y=5,z=2+tから ___x=-3, y=5 zは任意の値をとる 2= の部分は不要 検討空間における直線の方程式の表し方は, 1通りではない 例えば、上の例題 (1) (イ) で, 通る1点をBとし、方向ベクトルをBA = (3,-4, 0) OP=OB+fBA から (x, y, z)=(−1, 3, 1)+t(3, −4, 0) 解答のと異なるが, ① のように答えても正解である。 ① =(2,-1,1)+t(-3,4,0)(*) (t は実数)

答えが合いません💦 どこが間違っているのか教えてください🙇🏼‍♀️

437 基本例題36 交点の位置ベクトル (2) | 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点を E, 辺 CD を3:1に内分する点をFとする。 AB=1, AD=d とするとき (1) 線分 CM と FE の交点をPとするとき,APをも, で表せ。 (2) 直線 AP と対角線BD の交点を Q とするとき,AQを言 で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 ② 針▷ (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t) として, p.418 基本例題 24 (1) と同じ要領 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 #AJAX (2) 点Qは直線AP上にあるから. AQ=kAP (k は実数) とおける。 点 Q が直線BD上にあるための条件は MP3 AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 2 30m+10K-40ả st 解答 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると QARSUS LIA (1 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s) (+d)+1/26 S - (1 - -/-) 6+ (1-s)d 2 AP=(1-t)AE+tAF=(1-t)+1/2²) +1(+1/26) 1+2t -(1-3-1) 8+¹ +2²2 3 60, 0, xd であるから 1+2t S 3 1- 1-2-1-³/t, 1-s=- 4 =1- 31+HO+40g 7 よって s= 4 13, t = 1/2 13 ゆえに ŽK_AP=106+1⁄à 13 (2) 点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP ( は実数) と As+AD=90 ⑤ HAA AO-90M M 8014 A001B1E 101+A0(1-1)=0-> 40s-40 god & D の係数を比較。 +709-11-999205 1 70 11 5 ベクトル方程式