ニの☆マークを付けた部分の解説が分からないです。

年における都道府県別のタブレットの保有率(縦軸) の散布図である。 図には補助的にそれぞれの年の平均値に点線の直線を付加し、 の実線の直線を5本付加している。 (%) 25 G H 傾きが 2 20 年 15 M け10 2012年における保有率 B' ... • E F D 0 20 25 300 34 35 40 45 50(%) 20 2017年における保有率 図4 2017年と2012年におけるタブレットの保有率の散布図 (i) 下の(1),(II),(III)は、2017年における保有率を変量,2012年に おける保有率を変量」としたときの,図4に関する記述である。 (I)が35以上でyが10以下の都道府県はないが,æが25以下でリ が10以上の都道府県はある。 (II)の平均値はyの平均値より大きく,さらに,各組におけるæと cyの差の最大値は40以下である。 (II)との間には正の相関がある。ェを1/2倍したデータを変量で 2 とすると,r' の標準偏差は』の標準偏差の1/2倍となるが,と の相関係数はとの相関係数と変わらない。 (数学Ⅰ,数学A 第2問は次ページに続く。)

このグラフからv²はx²に比例しているからvはxに比例すると言えますよね？解説には比例していないって書いてあるのですがどうなのでしょうか

v2 [m²/s2] 70 60 50 40 30 20 10 0 0 50 100 150 200 250 300 350 x2 [cm²)

おそらく基礎中の基礎だと思うのですが、この図の意味が本当にわかりません。当たっている面積はどの季節も同じなので早いでしょうか？それとも、日本の四季を表しているだけだから日本が当たっていない所が冬。みたいな感じなのでしょうか？

G 23.4° ・北極 北極側の公転面に垂直な ところから見た図 23.4° 春分 北極 ©Disney/Pixar 公転面 きどう 公転軌道 23.4° 公転面 南極 地平線 夏至 南中高度 赤道 軸 緯度 太陽 夜間の長さ 公転面 昼間の良さ 秋分 図40 地軸の傾きと日本での太陽の南中高度や昼間の長さ い 夏至の太陽の南中高度=90°(緯度-234 冬至の太陽の南中高度=90° (緯度+23.4°) Webリンク 南中高度 緯度 23.4° 日眼の目のホル 赤

（2）が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ

この問題がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

(3) 各国の人口に対する映画館入場人員の割合を算出したものを,「映画館 入場率」と呼ぶことにする。 図3は、ヨーロッパ32か国における映画館 入場率の 2019年 (横軸)と2020年 (縦軸) の散布図である。なお,この散 布図には,完全に重なっている点はない。 図には補助的に傾きが0.1から 0.5まで 0.1 刻みで原点を通る直線を5本付加している。 (%) 160 140 120 100 2020 年 80 60 60 40 。 ○ 8 ° 。 ・・・・・ 0 O O 0 50 100 150 200 250 300 350 400(%) 2019年 20 8 8 図3 2019年 2020年の映画館入場率の散布図 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)

接点が異なると接線も異なるとはどういうことでしょうか？

00000 求めよ。 大] 方で解いてみよう する。 して、 -t)2 y 演習 例題 223 3 本の接線が引けるための条件 ( 1 ) 341 00000 | 曲線 C:y=x+3x2+x と点A (1, α) がある。 A を通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数αの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 基本218 指針▷ 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なる(下の検討参照)から, 曲線CA (1, α) を通る3本の接線が引ける 曲線C上の点(t, +3+t)における接線がAを通るようなもの値が3つある そこで, 曲線 C上の点(t, + 3t+t) における接線の方程式を求め, これが点 (1,α) を 通ることから,f(t)=αの形の等式を導く。 1 CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線 C上の点 (t, +32 +t) に おける接線の方程式は y-(t+3t2+t) = (3t+6t+1)(x-t) y=(3t2+6t+1)x-23-32 すなわち この接線が点 (1,α) を通るとすると2°+6t+1=a... ① 定数αを分離。 二、指針の①の考 f(t)=-2t3+6t+1 とすると y ものである。 f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) 5 f(t) = 0 とすると t=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 t -1 ... 1 認する。 f'(t)] 0 + 0 f(t) |極小 -3 |極大 5 y=a -10! <f(-1)=2-6+1=-3, 1 t f(1)=-2+6+1=5 6 38 関連発展問題 -3 |y=f(t) 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なるから 数 3 ...... ま、方程式 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=αが異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 tの3次方程式 ①が異なる3個の実数解をもつとき,点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線 y=α との 共有点の座標。 dx “よい。 である。 -8 =-8x-4 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキB) で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)(x-B)2 (k=0) 接点重解 の形の等式が成り立つはずである。ところが、この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって、3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 これに対して、 例えば4次関数のグラフでは, 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 演習例題 222 参照)。 したがって,上の解答の 223 の断り書きは重要である。 点A(0,α) から曲線 C: y=x-9x2+15x-7に3本の接線が引けるとき, 定数 αの値の範囲を求めよ。 に 142

数Ⅱ軌跡 解説5行目のP（x.y）とする。までは理解できてます。それ以降が何してるのかむずかしいです。わかる方教えてほしいですm(_ _)m

熊本 100 直線に関する対称移動 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 x-2y+80 上を動くとき,点Pは直線 1上を動く。 CHART & SOLUTION 線対称 直線に関してPとQが対称 [1] 直線 PQ がに垂直 [[2] 線分 PQ の中点が上にある 基本 78.98 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの、直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s,t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをxyで表す。 答 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 [x,yだけの関係式を導く。 in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが,左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 11 [1] 点PとQが一致しない とき、直線PQが直線② -8 01 x /P(x,y) に垂直であるから =(-1)=-1 ...... ③ 線分 PQ の中点が直線②上にあるから 垂直傾きの積が -1 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y x+ y+1 ...... 4 2 2 線分PQの中点の座標は 1x+s ③から s-t=x-y ④から s+t=2(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x ...... ⑤ また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ...... ⑥ ⑤ ⑥ に代入して すなわち (1-y)-2(1-x)+8=0 2x-y+7=0 ...... ⑦ [2] 点PQが一致するとき、点Pは直線①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 辺々を引くと -21=2x-2 s, tを消去する。 方程式 ①と②を連立 させて解く。

求め方はわかるんですけど右の方にグラフあるじゃ無いですか？二次関数のグラフまで書けるんですけど一次関数の線？みたいなのと三角形？がよくわからなくて教えて欲しいです😭

292 基例題 本 168 平均変化率の計算 関数 f(x) =-x+2x+3 において, xの値が次のように変化するときの 化率を求めよ。 (1) α から6まで CHART & GUIDE (2) 2から2+hまで | 関数 y=f(x) において, xがαから6まで変化するときの f(b)-f(a) 平均変化率 b-a 特に,b=α+h とすると の変化量 x の変化量 f(a+h)-f(a) h 解答 (1) f(b)-f(a) =(-b2+26+3)-(-α+2a+3) =-(62-a²)+2(b-a) (b)(a). f(a)- 3 B f(b)- ƒ(b)-f(a) (Db-a の計算 分子 f(b)-f(a)を分 b-aと分けた方が計 =-(b+a)(b-a)+2(b-a) しやすいことが多い。 =(b-a)(-a-b+2) よって, 求める平均変化率は -1 Oa b 3 平均変化率の図形的意味 一般に,平均変化率は f(b)-f(a) b-a (b-a)(-a-b+2) b-a =-a-b+2 TA = EC THy (2) f(2+h)-f(2) ={-(2+h)+2(2+h)+3} -(-22+2.2+3) f(x)↑ =-4h-h²+2h =-2h-h2 f(2+h) よって, 求める平均変化率は I 0 3 f(2+h)-f(2) -2h-h² 2+h- = (2+h)-2 h 2点A(a,f(a)), B(b, f (b)) を結ぶ 直線AB の傾き を表す。 (2) の平均変化率も2点 (2, f(2)), (2+h, f(2+h)) を結ぶ直線の傾きを表し ている。 ◆んで約分。 =-2-h 注意(1)において,a=2,b=2+h とおくと,(2)の結果が得られる。 TRAINING 168 ① 関数 f(x) =x2+2x-1において めよ

こういった関数の応用問題が、全く解けません。直線ABの式を求めなさいなどの超基礎な問題や、複雑でなく簡単な面積を求める問題なら解くことができますが、面積比や等積変形などが入ってくると解説を見ても文章のみなこともありよく分かりません…。写真は全て解説を見てもよく分からなかった... 続きを読む

H29A (1) 図で, U 2点 1 y = = x + 4上の点で, AOC の面積は△ 2 面積の2倍,△ABCの面積は△BOCの面積の3倍 である。 点Bのx座標が4のとき, 原点0を通り, 四角 形ABOCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 B BOB (2)図で, 0 は原点, 四角形ABCD は平行四辺形で, A, 2点 Cはy軸上の点, 辺AD はx軸に平行である。 また, Eは直線y=x-1上の点である。 A D y=x-l 点A, B の座標がそれぞれ (0, 6), (-2,2), 中の平行四辺形ABCD の面積と△DCE の面積が等しい とき,点Eの座標を求めなさい。 TE B C ただし, 点Eのx座標は正とする。 (3)図で,O は原点,A,Bは関数y=1/2 のグラフ上の点で, x座標はそれぞれ 1, 3である。 また, Cはx軸上の点で, x 座標は正である。 21/x O T R3B 2点 8 いろいろな関数とその応用 で、ABCは平面上の点で あり、はそれぞれ(-2.0) 17.0) (0.3) である。また、D.Eはそれぞれ分 CA. CB 上の点、F、Gはそれぞれ軸上の点で、四角 DFGEは正方形であり、Hは線分DE 上の 点である。 四角形DFOHと四角形 HOGEの面積が等しいときの座標として正しいものを 次のアからオまでの中から一つ選びなさい。 ーーーエート 13 いろいろな問題 (1)図で.0はA.Bの座標はそれぞれ(3.4) (6.2)である。 このとき、次の①、②の問いに答えなさい。 ① 直線AB の式を求めなさい。 ② y=x+b (bは定数)が線分AB上の点を通るとき、 がとることのできる値の範囲を求めなさい。 A DS CD CH △AOB の面積と△ABCの面積が等中 しいとき, 点C の座標を求めなさい。 HOSA 0 1次関数と二次関数の図形の性質 次の問いに答えなさい である。まあり 四角形 ACDB は長方形である。 (gは定数)のグラフの点+10 くに輪に の3から6までするときの ただし、CDとで、CDの座り小さいものとす るとき。 ① がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 21 を求めなさい。 CDBを求めなさい。 R4 By 212のグラフ上 B 20 の点で、座標はそれぞれ24である。 また, C. D y のグラフ上の点で、点のx座標は 点のx座標より大きい。 ADCBが平行 求めなさい。 のとき、Dの座標を ピ R 4 一次関数と二次関数の混合図形の面積 次の問いに答えなさい。 (1)国では原点.A.Dは関数y=ax (g は定数a>0) のグラフと直線y=6との交点で点Aのx座標は負であ る。 B.Cはx軸上の点で、四角形ABCDは正方形である また、Eは線分AB上の点で そのy座標は2.Pは直線 y=6上の点で、その座標は負である。 De B OINA. A. B. C. DERRY- グラフ上のAD, BCとも、 平行である。 A-28) 次の問いに答えなさい。 1068 を求めなさい。 ABCDの面積を2等分する y=- ある ② (4) K y-ax' Ay軸上の B.Cは関数 グラフ上の点 上の点である。また、線分ADは軸に平行である。 ABCD が平行四辺形で、点の座標が2で あるとき、次の①、②のに答えなさい ①Dの座標を求めなさい。 ② ABCD の面積を2等分する傾きの直 式を求めなさい。 R A. By x上の cunny boato, A. B. COR それぞれ4-3である。 OBC等分する とBCとの交点の座標を求めなさい。 240 AB A. By のグラフ上の点で はそれぞれ1.3であり、C.Dは 上の点で、 BD はいずれも軸と平行である。 AC また、Eは線分AC BOとの交点である。 ECDBの面積はAOBの面積の求 めなさい。 ではA.B.C. D の座標はそれぞれ (0.6) (-3.0 (6.0) (3,4)である。 また、 はx軸上を動く点である。 ABE の面積が四角形ABCD の面積の倍となる場 合が2通りある。このときの点の座標を2つとも求め なさい。 の A.Bは直線y=x上の点で、 で、原点 標はそれぞれ2.6であり、Cはx軸上の点で、座標は3 である。 また、 D は平面上の点で、座標は点Bの座標 より大きく、y座標は2であり、Eは分 BC と AD との 交点である。 △BAE と△ECD の面積が等しいとき、点Dの座標 として正しいものを、次のアからオまでの中から一つ選び なさい。 ウォー x=9 y Gは定数)の との交点である。 中心とする ラ ただより大きいも 2等分するのを求めなさい。 ある。 また 分BAと ACBDの のとして正 つ選びなさい PRのだから。 である。 くなり、 M 268 4.は原点 Aは関数y=ax ( は定数>0) のグラフ上の点、Bは直線y=-x上の点。Cは閲覧 y=ax2のグラフと直線y=xとの2つの交点のうち、 原点とは異なる点である。 A. Bの座標がともに-3. 点Cのx座標が2の とき、次の①、②の問いに答えなさい。 ①のを求めなさい。 ②C ABCの面積を2等分する直線の式 こねく このとき、次の①、②の問いに答えなさい を求めなさい。 ①の値を求めなさい。 B 0 ② EOD と△ PODの面積が等しくなるとき、点Pの座標を求めなさい。 20 AB.ex「(」は定数) ぞれ(33) 13.3)であり。 客 ①さい。 を求めなさい。 点で、 座標はそれ ACAB SAOBCの価種を2等分する して正し さい。 エロー グラフ DATA ABO また とある。 、CA ACE WAS CBOA N 5 一次関数 次の問い 1048 y-ax AB A 申点で ①

数3 微分法の応用の問題です。 205番(2)がわかりません。なぜ2回微分をした値が負だと、単調に減少といえるのでしょうか？

✓ 205 次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) b≧a>0 のとき log b-loga≥2(b-a) b+α *(2) 0<a<B≦のとき a 2 B > sinα sin B