Question

奈那

求め方はわかるんですけど右の方にグラフあるじゃ無いですか？二次関数のグラフまで書けるんですけど一次関数の線？みたいなのと三角形？がよくわからなくて教えて欲しいです😭

292
基例題
本 168 平均変化率の計算
関数 f(x) =-x+2x+3 において, xの値が次のように変化するときの
化率を求めよ。
(1) α から6まで
CHART
& GUIDE
(2) 2から2+hまで
| 関数 y=f(x) において, xがαから6まで変化するときの
f(b)-f(a)
平均変化率
b-a
特に,b=α+h とすると
の変化量
x の変化量
f(a+h)-f(a)
h
解答
(1) f(b)-f(a)
=(-b2+26+3)-(-α+2a+3)
=-(62-a²)+2(b-a) (b)(a).
f(a)-
3
B
f(b)-
ƒ(b)-f(a)
(Db-a
の計算
分子 f(b)-f(a)を分
b-aと分けた方が計
=-(b+a)(b-a)+2(b-a)
しやすいことが多い。
=(b-a)(-a-b+2)
よって, 求める平均変化率は
-1 Oa
b
3
平均変化率の図形的意味
一般に,平均変化率は
f(b)-f(a)
b-a
(b-a)(-a-b+2)
b-a
=-a-b+2
TA
=
EC
THy
(2) f(2+h)-f(2)
={-(2+h)+2(2+h)+3}
-(-22+2.2+3)
f(x)↑
=-4h-h²+2h
=-2h-h2
f(2+h)
よって, 求める平均変化率は
I
0
3
f(2+h)-f(2) -2h-h²
2+h-
=
(2+h)-2
h
2点A(a,f(a)),
B(b, f (b)) を結ぶ
直線AB の傾き
を表す。
(2) の平均変化率も2点
(2, f(2)),
(2+h, f(2+h))
を結ぶ直線の傾きを表し
ている。
◆んで約分。
=-2-h
注意(1)において,a=2,b=2+h とおくと,(2)の結果が得られる。
TRAINING 168 ①
関数 f(x) =x2+2x-1において
めよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

あっ　それは別になくてもOK

中学の時に、傾きを考えたとき、
右に何個いって何個上がるとか、さがるとか
書いたら自然と三角形にならなかった?

奈那

あやりました！この二次関数だけできればいいですかね？？😭

長飛丸とら

一瞬　謝りました　って読んでしまった(笑)

一次関数の場合、変化の割合と傾きは等しいからね

二次関数というか、変化の割合って
分母がxの増加量
分子がyの増加量
やから、何時関数関係なくかな

でも３次関数以上で変化の割合を求める問題って見たことないかもやから
二次関数まででいいかなと

奈那

笑笑笑いつもありがとうございます😭😭ベクトルやってるんですけど難しいです

長飛丸とら

いえいえ🤗

あっ、ベクトルね😅

とりあえず、足し算と引き算をちゃんと理解して、内分と外分の使い方をマスターしたら平均点は大丈夫やで👌

奈那

ほんとですか😭😭ありがとうございます頑張ります

長飛丸とら

はい、最初の足し算と引き算が意外に大事ですよ。

足し算は2種類覚えること
引き算は2つのベクトルのお尻をひっつけて「頭－お尻」ね

奈那

そうなんですね！？2種類もあるんですねもう一回やってみます😭😭ありがとうございます