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数学 高校生

群数列 (2)どのように計算したら分子が39になるのか教えてください。

386 重要 例題 24 数列 群数列の応用 3 5 1 3 2'2'3'3'3'4'4'4'4'5' , 1 1 3 第1群 1個 (1) は第何項か。 (3) この数列の初項から第800頃までの和を求めよ。 (3) は,まず第n群のn個の分数の和を求める , 解答 11 31 3 51 3 5 71 12'23 3'34'4'4'45' のように群に分ける。 (1) は第8群の3番目の項である。 8 CHART & SOLUTION ** 群数列の応用 ① 数列の規則性を見つけ, 区切りを入れる ② 第群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1), (2)は,まず第何群に含ま れるかを考える。 (2) では, 第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 ½ k + 3 = 1/1/2 -・7・8+3=31 であるから k=1 群 第2群 第3群 個数 2個 3個 →第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 39 800-k=800- 11/139 2 k=1 5 |第(n-1) 群 (n-1) 個 39 (2) この数列の第 800 項を求めよ。 ゆえに, 求める和は k+ 1 7 (3)第n群のn個の分数の和は②2k-1) - 1/1/2 ■20401 第31項 3 5 + + ·+· k=1 40 40 40 1 1 (1 第1群 n 1 Joglopig s 1 006 n-l (2)第800項が第n群に含まれるとすると Σk <800 群までの項数は k=1 39 40 11 2k k=l よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39・40 <1600 ≦40・41 から, これを満たす自然数nはn=401600402から判断。 の不等式を解くので ・39・4020 であるから はなく見当をつける。 ←①でn=40, m=20 について • n² = n 00000 ·+· k=1 39 40 BELOOD ・第800項はここに含まれる 基本 23 第n群の番目の項は 2m-1 ① n ←①でn=8,2m-1=5 200 A=1 kは第7群までの項数 - Σ (2k-1) k=1 =2•½n(n+1)=n=n² 1から始まるn個の奇

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数学 高校生

n群が含む項数は2^n-1だから(2)2^k-1ではなく2^k-2ではないのですか?なぜこうなるのか教えてください。

384 基本例題 23 群数列の基本 1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個 4個, うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の基本 第群の最初の項や項数に注目 例題のように、群に分けられた数列を 群数 列という。 (1) 第4群の末頃までの項の総数をNと 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ...... k=1 解答 1+2+2+2=15 (1) 第4群の末項までの項の総数は 第5群の末頃までの項の総数は よって、 第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 1+2+2²+2³+2¹=31 (2) n≧2のとき,第 (n-1) 群の末頃までの項の総数は (-16) E 2²-1-2-1-1 n-1 2-1 =2n-1-1 ゆえに,第n群の初めの数は (2'-'-1)+1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 “ よって、第群に含まれる数の総和は,初項が2"-1, 公差 が 1 項数が27-1 の等差数列の和となるから 求める和は 1/1・2"-1(2・2"^'+(2"''-1)・1}=2"-2(3・2"--1) もとの数列 類 京都産大] となるよ 群数列 すると, 第5群の初めの数は, 自然数の列の第 (N+1) 項である。 また, 自然数の列の第 項の数はとなる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項数がわか ればよい。初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐにわかる。 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる EAST C 重要 24 n-1 2-1 は,初項1,公比 A=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 別解 第n群の終わりの数 は2-1であるから、私は 11/12.2°-12"-' + (2^-1 = 2²-²(3-2-¹-1) PRACTICE 23② 正の奇数の列を次のように,第n群が (2n-1) 個の奇数を含むように分ける。 1/3,5,79, 11. 13 15 1710 辞各 群 各 群

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分からないので教えてほしいです! 急ぎです!🙇🏻‍♀️ 回答を教えてほしいです。

【3】 情報のデータ量について、 カラーモード表を参考に設問に答えなさい。 但し、計算は小数第1位を四捨五入して整数とし、 1KB=1,000B とする。 また、3桁区切り「,」は左はらいである。 教科書P.88~90 カラーモード名 モノクロ2階調 8色カラー 256色カラー フルカラー 1画素色 がぞう かいちょう かいぞうど 問1:カラーモード 「モノクロ2階調」 解像度256,000 「640×400」 画素の画像 の記号から答えなさい。 がぞう 1-1. 画像のデータ量 たんいへんかん 1-2. 単位変換 りょう も もと ごくんらん かた のデータ量を求める。 求め方 ( A~B )に当てはまる組み合わせを語群欄 256色 16,777,216 色 ア. A = 1 ピット ( A ) bit × 256,000 画素 2色 8色 256,000bit = 8 bit . B = 32 ウ. A = 10 · B = 320 bit数 1 bit 3 bit 8 bit 24 bit ご ぐんちん こた 語群欄の記号から答えなさい。 生徒 答えなさい。 フト = 256, 000 bit バイト = 32,000 B イ. A = 32 エ. A = 1 = • しょく が りょう かいぞう がぞう 問2:カラーモード 「8色カラー」、 解像度 「300×300」 画素の画像のデータ量を ト (B)KB キロバイト B = 1 B = 32,000 キロバイト キロバイト やく キロバイト やく キロバイト ア. 約 34 KB イ. 約 44 KB ウ. 約 54 KB エ. 約 60 KB えいが ほんべん ふん 問3 : ジブリ映画 「となりのトトロ」 は、 本編86分である。 このアニメーション ひつよう せいしが まいすう エフピーエス に必要な静止画の枚数を答えなさい。 但し、1フレーム 24fpsとする。 とい メガバイト とき りょう ギガバイト 問4: 問3の1フレームが5MBの時のデータ量 (GB) を答えなさい。 かいぞうど 1 t エフピーエス 問5:カラーモード「フルカラー」、 解像度「1024×768」 画素、 1フレーム 60fps がぞう ふんかん どうが とき りょう ギガバイト けいさんしき の画像で5分間の動画を作成した時のデータ量(GB)を計算式とともに りよう ビ ひかぎゃくあっしゅく あっしゅくめい 問6:デジカメで利用される 24bit 非可逆圧縮の圧縮名を答えなさい。 ファクシミリ よう しめ すじ ちかん あっしゅくめい 問7:FAXで利用される列の長さを示す数字で置換する圧縮名を答えなさい。

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