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化学 高校生

高校生 化学 化学結合と結晶 半径 化学の問題です。 下の写真の赤い部分がわかりません。回答を見る上での右にある図すらわかりません。どこで切ったのでしょうか 2、3枚目の写真は教科書で、とりあえずここらへんを見ていますが、何を使うかもわからないのでもしいらないページでし... 続きを読む

64. イオン結晶■ 図のように, ナトリウム Na の塩化物は塩化ナトリウム型, セシウム Cs の塩化物は塩化セシウム型の結晶構造をとる。 次の各問いに答えよ。 (1) 塩化ナトリウムの結晶における, Na+, CIの配位数をそれぞれ記せ。 (2) NaClの単位格子に含まれる Na+, CI- の数をそれぞれ求めよ。 10.564nm 塩化ナトリウム Na+ CI CI CI 0.412nm (3) Na+, Cs+ のイオン半径をそれぞれ求めよ。 ただし, CI-のイオン半径は 0.167nm, √3=1.73 とする。 (4) フッ化ナトリウム NaF とフッ化セシウム CsFの融点は, それぞれ993℃, 684℃で ある。 CSFの融点が NaF の融点よりも低くなる理由を60字程度で記せ。 ただし, NaF, CsFはともに塩化ナトリウム型の結晶構造をとる。 (10 東北大 改) 解説を見る 0.412 塩化セシウム (3) ナトリウムイオン Na+ のイオン 半径を x[nm〕 とすると, 塩化ナトリ ウム NaClの単位格子の一辺の長さ 0.564nm および塩化物イオン CI-の イオン半径 0.167nmから, xは図の ように表される。 したがって,次式が 成り立つ。 (0.167nm+x [nm])×2=0.564nm x = 0.115nm セシウムイオン Cs+ の半径をy[nm] とすると, 塩化セシウム CSCI の単位 格子の対角線の長さ/3×0.412nm および塩化物イオン CIのイオン半 径0.167 nm から, y は図のように表 される。したがって, 次式が成り立つ。 (0.167nm+y[nm]) x2=√3×0.412nm y=0.189nm (4) 同じ結晶構造をもつイオン結晶では, 陽イオンと陰イオンの間に 働く静電気力 (クーロン力)が大きいほど, 融点は高くなる。 静電気力は, 両イオン間の電荷の積の絶対値が大きいほど,また,両イオン間の距離 (陽イオン半径と陰イオン半径の和)が小さいほど, 強く働く。 フッ化セシウム CSFとフッ化ナトリウム NaF の結晶では, 電荷の積の ,0.167 * -Cs+ Na K 0.167 し √3x0.412 x0.167. 0.564 Cs+ y √2×0.412 単位はnm y CI Xx 0.167 CI¯ 単位はnm ① 対角線の長さは,単 位格子の一辺の長さをα とすると,次のように求 められる。 a 1 √2a 三平方の定理から, 1²=a²+(√2a)² 1= √3a ② 静電気力Fの大きさは 次式のようになる。 19₁x92 F=kx

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数学 高校生

数B 空間ベクトル 青チャートの問題です。 赤マーカーのところの式がわかりません。 そもそも水色マーカーのところでなぜわざわざ−AOベクトルにしたのかがわかりません。元は問題文にはOAベクトルで表記されていたので、そのままでいいと思ったのですが…。 理解力なくてすみませ... 続きを読む

重要 例題 71 平面に下ろした垂線 (3) 四面体OABCの4つの面はすべて合同で, OA=√10, OB=2, OC=3であるとする。このとき, AB・AC=" 三角形ABCの面積は であり, である。 また, 3点 A, B, C を通る平面をα とし, 点0 から平面αに垂線 OH を下ろすと, AHは AB と AC を用いてAH = " と表される。 [類 慶応大] 指針▷ (ウ) 考え方は例題69 と同じで, s, tを実数として、 次の条件を利用する。 [点 Hは平面 ABC 上にある] AH=sAB+tAC OH・AB=0, OH・AC=0 [直線OH は平面ABC に垂直である] 内積の計算では, (ア), AB・AO, ACAO の値が必要となるが, その値は |BC|=|AC-AB=|AB-2AB・AC+ JACなどを利用して求める。 解答 四面体OABCの4つの面は合同で, OA=√10,OB=2, OC =3であるから AB=3,BC=√10, CA=2 このとき |BC|=|AC-AB=|AB-2AB・AC+ JAC _ |AB|²+|AC|²—|BC|²_7 3 よって AB・AC= 2 2 同様にAB・AD=12, AC・AD=2/2 (*) '+ (*) [OB-1AB-AO |ABP-2AB・AD+|AOP. 基本69 IOC-IAC-AO =JACP-2AC・AO+IAOP から導くことができる。 9 3√15 2V 4 4 三角形ABCの面積は √|AB|²|AC|²—(AB·AC)². 36- Hは平面ABC 上にあるから AH=sAB+tAC を満たす実数 s, tが存在する。 ゆえに |OH=OA+AH=A0+sAB+tAC ] 直線 OH は平面αと垂直であるから OH⊥AB, OH⊥AC よって OH・AB=0, OH・AC=0 ここで OH・AB=(-AG+sAB+FAC)AB--12 +9s+2/24 5 OH・AC=(-AG+sAB+tAC) ・AC= -123+1/28 +4t ・+ 1921= 95+23/1-1/2=0, 2s+4-2=0 ゆえに t- これを解くと 1717.11/23 したがって AH=AB+ AC

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