† 例題
38
相関表
30人の生徒に, 5点満点の小テスト
を2回行った。 1回目の得点を x 点,
2回目の得点を点とする。 そのと
きの結果が右の表である。 例えば, 1
回目が2点, 2回目が4点の生徒は
4人いることが分かる。 このとき,x
との相関係数r を求めよ。
なのにこっちでは
4才かけないので
すか?
x=
Sy
y
2
30
=
y
(0.0 + 1.1 + 2.7 + 3・15 + 4.5+5・2) = 3
30
よって,x,yの分散 sx", sy' は
① S2²10−2)24に注意すると,xとyの共分散 Sxy は
1
30
したがって,相関係数r は
Sxy
5
4
x
0
3
1
( 0 · 4 + 1.5 + 2・15 +3・2 + 4･1+5･3) = 2
30
r=
Sxy
SxSy
3
2
1 1
0
計 4 5
考え方
x,yのどちらかが平均値と等しいとき, (x-x)(y-y)=0 となることを利用する。
解 0,1,2,3,4,5 の列ごとの合計人数に注目すると,x,yの平均値 x, y は
1 2
5
LO
4
4
7
0.6
√1.8 0.8
Sx {(0−2)².4+(1−2)²·5+ (2−2)²∙15+(3−2)²·2+(4−2)²·1+(5−2)²·3} = 1.8
2
教 p.192 練習問題1
3 4 5 at
2 2
5
15
7
2
-{(1-3)²·1+(2-3)²·7+(3-3)²∙15+(4-3)²·5+(5-3)²·2} = 0.8
30
データの値が x = x または y = y を満たすとき, (x-x)(y-y)=0 となること
'Sty=…..の式に登場しない
1
1
15 2 1 3 30
のはなぜですか?
{(0−2)(1-3)・1+(4−2)(4-3)・1+ (5-2)(5-3)・2}= 0.6
【
3√2.2√2
20.5
C
老
E
