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数学 中学生

(1)以外の問題が全部分からないので教えていただきたいです

21 次の図1のように、高さが200cmの直方体の水そうの中に、 3つの同じ直方体が. 合同な面どうしが重なるように階段状に 並んでいる。 3つの直方体および直方体と水そうの面との間に すきまはない。この水そうは水平に置かれており、 給水口と 給水口Ⅱ. 排水口がついている。 図2はこの水そうを面ABCD側から見た図である。 点E F は、辺BC上にある直方体の頂点であり, BE=EF=FCである。 また,点G. Hは,辺CD上にある直方体の頂点であり、 CG=GH=40cm である。 図 1 給水口Ⅱ/ 給水口 A 200 cm BE F 口 図2 D 200 cm この水そうには水は入っておらず、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口 は閉じられている。この状態から、次のア~ウの操作を順に行った。 ア 給水口Ⅰのみを開き、 給水する。 G4cm 40 cm. B E F イ 水面の高さが80cmになったときに給水口を開いたまま給水口Ⅱを開き、 給水 する。 ウ 水面の高さが200cmになったところで、給水口と給水口Ⅱを同時に閉じる。 ただし、水面の高さとは 水そうの底面から水面までの高さとする。 給水口を開いてから分後の水面の高さをycm とするとき,表 との関係は、表のようになった。 (分) 0 5 50 y (cm) 0 20 200 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし給水口Ⅰと給水口Ⅱ 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。 ('23 富山県) (1) z=1のとき 」 の値を求めなさい。 y (cm) 200 給水口Ⅰを開いてから、 給水口Iと給水口Ⅱを同時に閉 るまでのとの関係を表すグラフをかきなさい。 160 120 80 (3)水面の高さが100cm になるのは、給水口Iを開いてから 40 何分何秒後か求めなさい。 0 10 20 30 40 50分 水面の高さが200cm の状態から 給水口Iと給水口Ⅱを閉じたまま排水口を開いたとこ ろ, 60分後にすべて排水された。 排水口を開いてから48分後の水面の高さを求めなさい。

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数学 高校生

二次関数の不等式の問題です。 別解がある問題と無い問題は、何が違うのでしょうか? この後にある練習問題を別解で解いた際答えが違い、解説を見ても別解が載っていなかったので…… 単純にどこかで計算を間違えた可能性もありますが🤙 また、正規の解き方がイマイチよくわからないので ... 続きを読む

212 思考プロセス 例題 119 絶対値記号を含む不等式とグラフ 次の不等式を解け。 (1) x2x-3| ≦ x+1 (3) x-1|+|x|+|x+1|<-x+3 絶対値を含む 不等式 (2)||x-1|-3|<2 場合に分ける 場合分けして絶対値記号を外す [別解] ← ★★★☆ 絶対値記号が多いと,計算が繁 図で考える2つのグラフの位置関係を考える。 [本解] 不等式 f(x) >g(x)の解y=f(x) のグラフが y=g(x) のグラフ) (よりも上側にあるようなxの範囲 Action» 絶対値記号を含む複雑な不等式は,グラフの位置関係から考えよ 圓 (1) y=x^2-2x-3… ① とすると y=(x-1)2-4 4 117 ①のグラフとx軸の共有点のx 座標は,x2-2x-3=0より 3 (x+1)(x-3)=00121 10 1 3 よって x=-1,3 ゆえに,y=|x2-2x-3| のグラ 7は右の図。 ここで, y=x2-2x-3のグラフ と直線 y=x+1の共有点のx座標は x2-3x-4=0 y=x2x-3は、 の式全体に絶対値記号が 付いているから,折り返 す方法でグラフをかく。 ①のグラフのx軸より下 側にある部分を折り返す。 y=x2x-3と y=x+1のグラフの共 有点を考える。 x²-2x-3=x+1 より (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 また,y=-x2+2x+3 のグラフと直線 y=x+1の 共有点のx座標は -x'+2x+3=x+1 より x2-x-2=0 (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 求める不等式の解は, y=|x²-2x-3| のグラフが, 直線 y=x+1 より下側にある (共有点を含む)xの範囲である から x=-1,2≦x≦4 VA y=x+1 0 234x 不等式に等号が含まれて いるから, x=-1 を含 むことに注意する。

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