140.1. 写真１行目のような解き方をすれば √を使うのでcosθ<0を満たす値はでないですよね。 ということはこのような問題のときは sin^2θ+cos^2θ=1の公式を使うと 覚えておく必要があるということですか？ それとも１行目のような解き方をしてはいけない明確な... 続きを読む

220 基本例題 140 三角比の相互の値 (2) 0°≦0≦180° とする。 (1) sin0= = 1/3 のとき, cose と tan0の値を求めよ。 (2) cos0=- 1/23 のとき, sino と tan0の値を求めよ。 11/201 (3) tan0= 指針 p.211 基本例題134 と同様に,相互関係 sin²0+ cos²0=1, tan 0= のとき, sin0 と cose の値を求めよ。 解答 ▽ (1) sin²0+cos²0=1から cos20=1-sin²0=1- =1-(3²)² = -5/ 0°≧0≦90°のとき, cosA≧0であるから 6-√√√5 9 3 cos0= tan0= を利用する方針で解く。 ········· (1) 0°0≦180°のとき, sin0=k (0≦k<1) を満たす0は2つあり, 0 が鈍角のとき cos0 <0, tan0 <0 となることに注意。 (2) 0°≦0180° のとき, cos0=k-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 (3) tan0 > 0 であるから 0°<6<90° また, sin0=tan cose を利用する。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+cos0=1が効く sin 0 2. √5 2 ÷ COS A 3 3 √√5 tan 0= cos0=- 90°<0≦180°のとき, cos0<0であるから 5 √5 -√3/² 9 3 = sin0 COS O sin 0 COS O' = == 1+tan²0= 2 - ²/3 ÷ (- √ 5 ) = -7/15 = 3 28/ 00000 よって 2 (cose, tant)=(号) (一一号) 3 3 基本134 重要 142 1 cos20 0°MO≦90°のとき sin 020, cos 020 tan 020 (0+90°) 90° 0 ≦180° のとき sin 020, cos 0<0 tan 0 ≤0 (符号に要注意!) 組 (cose, tan e) は2通り。

±が逆になる意味がわかりません 複号同順の意味も教えていただけると助かります よろしくお願いします🙇‍♀️

=1 = cos²0 より sin 0=+ 1 2√5 5 cos20=1+(-2)²=5 7, cos²0= より, Cos 0=+ in Acose より, -(-2)x(+ √5)-²√5 =G W5 √√5 5 cos 0=+ 15 5 JC (複号同順) 2.0** NO ROLE

sinA＝3/5のときのcosA , tanA sin²a＋cos²a＝1 (3/5)²＋cos²a＝1 9/25＋cos²a＝1 　　　cos²a＝1－9/25 ＝16/25 cosa＝±√16／... 続きを読む

⑶を 2枚目のようにAEN=AMN+AMEというように分けてやりましたが答えが違いました。どこがだめですか？ちなみに⑴の答えが1/3 ⑵の答えが2√2です

B3 1辺の長さが2の正四面体 ABCDがあり、辺BCの中点をM とする。 (1) cos ∠ AMD の値を求めよ。 3 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。 線分 AEの長さを求めよ。 J 7 B (3) E は (2)で定めた点とし、辺BDの中点をNとする。 △AEN の面積を求めよ。 また, 点Bから平面 AEN に垂線を引き, 平面 AEN との交点をHとする。 線分BH の長さを 01 求めよ。 のさま。おめ来 (配点20) AM= DM = √3 2 3 E 2 B A B sa A [s]

問12番を例題4のような式に表すとどうなりますか

例題 4 1 等式 tan0+ 証明 tan0+ 1 1 tan O sin Acos A 視点 左辺から右辺を導くためには, 三角関数の相互関係をどのように用いれば よいだろうか。 問12 等式 1 tan 0 したがって cos 1+ sin0 = = sin cos o tan 0+ + +tan 0 sin 20+ cos20 sin Acos A を証明せよ。 cos e sin 1 tan 0 cos - tan 0 1 sin Acoso 1 in Acosa 相互関係を用いた等式の証明 を証明せよ。 cos sin p.144 Training4 20 15 20

別海で行っていることが何言っているのかわからないので 一から教えてください

0 広島修道大) 基本 27 140) 参照)。 OSO が現れ と (1) の結 にと 上の式と の対 表す記 Cos 8) 重要 例題 142 三角比の等式と式の値 1:20180 とする。 cos0-sino = 1/2 【解答 cos8-sin0= ①をsin'0+cos²0=1に代入して sin³0+ (sin0+ 2)²=1" 2sin²0+ sin0- 3 =0 4 針tane の値は sine, cos の値がわかると求められる。 そこで, 与えられた関係式と かくれた条件 sin²0+ cos20=1 を 連立させて, sine, cose の値を求める。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+ cos20=1が効く ゆえに 11/12 in 0≦1 であるから このとき, ① から から 8sin20+4sin0-3=0 よって これをsin0 の2次方程式とみて、singについて解くと sing 2±√22-8.(-3) 2) 8 1-tan0= COS20 整理すると cos0= sin0+ 1 2 cos 0 =1+tan²0 から cos0= sin 0= tanθ= -2±2√7 -1 ±√7 8 4 −1+√7 −1+√7 4 のとき, tan0の値を求めよ。 3 tan²0-8 tan 0+3=0 + 4-√7 3 1 sine_ -1+√7 3 4-√7 cos o 1+√7 3 したがって tan0= 別解 0=90° は与えられた等式を満たさないから 0≠90° よって, cos00 であるから, 等式の両辺を cose で割って ゆえに 1 cos o 4(1-tan 0)²=1+tan²0 tan 0 について解くと 4±√74) tan 0=- 3 関係式より cose> sin0 ≧0であるから したがって 代入したらい 1+√7 だけ -=2(1-tan0) ano 0≤tan 0<1 00000 1) sine を消去して cos0に ついて解くと cosl=1±√7 4 となる。 このうち cos0=- x= 基本140 _1-√7 12. 4 sin0=cos0- 1/21AHO -1-√7 <0 となり適さ 4 ないが,この判断を見逃すこ ともあるので, COSOの消去 が無難。 2) 2次方程式 >> lax2+2b′x+c=0の解は -b'±√√b²-ac a 3) −1+√7 1+√7 197 (√7-1)²1 (√7+1)(√7-1) 6 4) tane 223 −(−4) ± √(-4)²−3+3 OPP 321 1 8-2√7_4-√77) 3 3880042 5) cos0=sin0+ 2 sin 0≧0であるから cos >sin 020 ORTOPROCENSON 4章 16 1 三角比の拡張 toneの値を求めよ。 [大阪産大] 14

三角関数の証明問題です。 1行目から2行目のところを教えてください。 よろしくお願いします。

220 基本例 解答 例題 136 三角関数の相互関係の利用 (1) 等式 (2) cos A 1+sin 0 cos0+sin-tan0(1-sine) cose を計算せよ。 (1) +tan 0= cos 1+sin0 1 cos o この問題のように, sin 0, cose, taneが混在した式を扱うときは、関数の種類を減 らすことから取り掛かる。 その手段として、相互関係の公式 0 tan9= sin0 cos 0 (2) sin20+cos'0=1 ③ 1+tan²0= を用いて式を変形する。 変形の方針は sin, cos で表すのが基本で,上の公式 ① ま たは ③ を利用して,まず, tane を in cose で表す。 (1) 等式A=B の証明の方法は、次のいずれかによる(p.43 参照 )。 +tan0= SV AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な方の式を変形)。 2 A. B をそれぞれ変形して,同じ式を導く。 [A=C, B=C⇒A=B] 3 A-B=0であることを示す。 [A=B⇔A-B=0] ここでは,1の方法で証明する。 = を証明せよ。 cos 1+sin0 + sin 0 cos o cos20+ sin0(1+sin0) (1+sin 0) cos 0 1 cos o cos20+ sin0+ sin²0 (1+sin0)cos0 基本 135 1+sin 0 (1+sin) cos 1 cos²0 複雑な左辺を変形する。 sin 0 tan0=- cos o sin²0+ cos20=1 右辺の式が導かれた。

わかりません

26 0 は鋭角とする。 sin0 = 31 のとき, cos と tan の値を求めよ｡

(2)の式変形がよく分かりません。 1行目の最後はなぜ分母が8になっているんでしょうか？よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

1 (2) cos¹0=1+tan'1+(√3-2)* 4(2-√3)=4+2√3 ここで, tan0 <0 だから, 0 は鈍角 これが大切 cos@<0 √4+2√3 2√2 #t, sin@=tan 0 cos cos0= √3+1 2√2 √6+√2 4 = (2-√3). √6 +√2_√6-√2 4 4 8 132重根号

この問題はなぜ、 cosの分母は√を有理化しなくて良いのにsinは有理化しないといけないんですか？

20:53 問題2 0 が鋭角で, tan0=√2 のとき, sin = である。 正解! [新版] ベーシックレベル数学 | PART4 三角比の相互関係 V オ 1 2 cos²0 カ 1 COS 20 cos0= 6 3 1+tan²0 1 3 V [正解] オ:6, カ : 3, キ: 1, ク:3 [解説] 1+tan²0 キ ク であるから, [C] =1+(√2)=3 cos² 0 = 113 0は鋭角より, cos0>0 であるから, 4G 34 × メモ帳を使う