統計学検定3級の問題です なんでこの公式？で相関係数が求められるのですか？ sxy/sx*syの公式をどう変形したら3枚目の写真の形になるのでしょうか 教えてください！

問13 2つの変数x, y について次のデータが得られた I y 〔1〕xとyの相関係数はいくらか。次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ 選べ 19 1709 ① 0.85 ② 0.34 ③ 0.11 001122 361 Lpatos A [2]xおよびy の出現頻度に関して,次の I ~ⅢI の記述を考えた。 相関係数 I.xの値は0,1,2が同じ頻度で出現した。 Ⅱ.yの値は1,2,34,5,6の2倍の頻度で出現した。 ⅢI.xが1であったとき、yの値は1のみ出現した。 相、平 4 25- IとⅡIとⅢIはすべて正しい x分散・分散 この記述 I~Ⅲに関して、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 2001-10 Ⅰ のみ正しい人 ② ⅡIのみ正しい ③ ⅢIのみ正しい ④ ⅠとⅡIのみ正しい 分音 6 4 -0.24 問14 ある中学校で数学と理科の試験を行ったところ、 数学と理科の得点の相関係数 は 0.24 であった。 各生徒の得点をそれぞれ2倍したとき, 数学と理科の得点の相関 係数は0.24の何倍になるか。 次の①~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 BOLSO 21 ①1/√2 ② 2 ③ 1 -0.79 直一平均12 PRELA 2 46 4 問15 次の散布 ある。 なお 理科の得点(点) 100 90 80g 70 60 50 【名】統計検定3級・4級 【本書の感想】 本書をどこでお知りにな 後を考えている

お願いします🙏

一般項am=qn²3n+7h+45 9㎡²-3-2 和を求めよ。. である数列{an}の初項から第30項までの

このような高次方程式の問題でP(-2)=0やP(1)=0の-2と1を、なかなかすぐに導くことが出来ないのですが、簡単に導くコツはあるのでしょうか？🙏

115 次の方程式を解け。 (1) * x² + 4x³ +2x²-5x-2=0 P(x)=2+4x+2x²2-5x-2とすると。 P(1)=1484.13+2312-51-20 P(-2)=(-2)++4.(-2)3+2(-2) 2-5 よってP(x)はx+2C-1を困数にもつ F.l +2²27²2²2²)/2=²2²5²-(2²) -2=0 2 tH):0 -pt) 064 7-1=0 C 2 F¸7 P(x) & (x-1)(x+2) = x+X-24 ²3 7 X = 1₁ -1 ± √³) わると、 x²²³² + x + 1 = 0 p(x) =(x-1)(x+²) ( XZ 3X(+1 -355 P(x)=00²²5 x = 1. -2. b = 1 - 1 ± √ 1 - 4 X 1 X 1 塩 ++√√-3

高1の数Aの順列の問題です。 464.の(1)についてですが、　5！　で解けないのは何故ですか。 また、解答の式の意味も分からないので、教えて欲しいです。

順列の応用 赤、橙、黄、緑、青、藍、紫の7色の折り紙が1枚ずつあり,これらを1列 に並べる。 赤, 緑, 紫の紙がこの順になる並べ方は何通りあるか。 いったん赤, 緑, 紫をすべて同じものとして考える。 赤, 緑, 紫の3枚をいずれも白紙として, 白, 白, 白, 橙 黄 青, 藍の7枚の 紙を並べた後、 左から順に白紙を赤, 緑, 紫におき換えればよい。 よって, =840 (通り) 7! 3!1!1!1!1! 464a, b,c, def の6文字を1列に並べるとき,次のような並べ方は何通りあ るか｡ □(1)a,bがこの順になる。 X (2) * a,b,cがこの順になる。 (3) a,bがこの順になり, c, dもこの順になる。 6500 11,2の5個の数字を用いて5桁の整数を作るとき、次のような整数 はいくつできるか。 □(1) すべての5桁の整数 A 例題 50 (2)偶数

数Aの順列について質問です。 464.(1)の問題なのですが、5！　で解けないのは何故ですか。 また、解答の式の意味も理解できないので、教えて欲しいです。

順列の応用 赤、橙、黄、緑、青、藍、紫の7色の折り紙が1枚ずつあり,これらを1列 に並べる。 赤, 緑, 紫の紙がこの順になる並べ方は何通りあるか。 いったん赤, 緑, 紫をすべて同じものとして考える。 赤, 緑, 紫の3枚をいずれも白紙として, 白, 白, 白, 橙 黄 青, 藍の7枚の 紙を並べた後、 左から順に白紙を赤, 緑, 紫におき換えればよい。 よって, =840 (通り) 7! 3!1!1!1!1! 464a, b,c, def の6文字を1列に並べるとき,次のような並べ方は何通りあ るか｡ □(1)a,bがこの順になる。 X (2) * a,b,cがこの順になる。 (3) a,bがこの順になり, c, dもこの順になる。 6500 11,2の5個の数字を用いて5桁の整数を作るとき、次のような整数 はいくつできるか。 □(1) すべての5桁の整数 A 例題 50 (2)偶数

赤丸の部分の意味が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

122 絶対値を含む定積分 解答 (1) |x-1|={x-1 [-(x-1)/(-1≤x≤1) (1≤x≤2) であるから 2 2 L₁ |x-1|dx= -f(x-1) dx + f² 5₁²x- = -1₁/²x²-x 1²₁ ₁ 4 2 (x-1) dx {/(1-1)=(1+1)} +(4-1)-(2-1)

（3）（a）で行列P、 Q 、R 、Sを求めたのですが全て3×4行列になったため積が計算できなくて詰んでます💧 おそらく求めた行列P、Q、R、Sが間違っていると思ったのですがそれぞれ答えがどんな感じで出るのか教えてほしいです🙇‍♂️

(2) 連立方程式 Zel x + 3y - 4z + 7w = -k が解をもつように定数kの値を定め,そ 4x9y 7z+w=3k のときの解を求めよ. 1 1 2 -1 (3) 行列 A = 2 -3 -1 1)₁ 4 -11 -7 5 とする. 次の問いに答えよ. (a) (3,4) 行列において, 左からかけると第1行の (−2) 倍を第2行に加える基本行 列をP, 第1行の (-4) 倍を第3行に加える基本行列を Q, さらに,第2行の 1 (-3) 倍を第3行に加える基本行列を R, 第2行を (--) 倍する基本行列をS とするとき,行列 P, Q, R, S を求めよ.また, 行列の積SRQPA を求めよ. (b)Aの簡約階段行列,および,Aの階数を求めよ.

質問です。 なぜこの2つの問題は収束するのかどうかの確かめ方が違うのでしょうか?? 理由を教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

208 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を 求めよ。 1 1.4 (1) * (2) + 1 1+√4 1 4.7 + + . . + 1 √4+√7 1 (3n-2)(3n+1) + + 1 √3n-2+√3n+1

至急です！ 全く分かりません。。 教えてくださいっ！！

1. ある物体の重さを調べたところ, ばねばかりは 1.8Nを示しました。 この物体を右の図のように、ビーカーの水にしずめました。 次の各問い に答えなさい｡ ただし, 100gの物体にはたらく重力を1Nとします。 (1) 物体の質量は何gですか。 (2) この物体を水にしずめたところ, ばねばかりは0.7Nを示しました。 このとき、この物体が水から受ける力は上向き, 下向きのどちらですか。 (3) (2) の力を何といいますか｡ (4) (2) の力の大きさは何Nですか。 (1) (1) ① (4) (2) 2. 右の図のように, 直方体の形をした物体が水の中で静止している。 直方体の 上面は水面から3cmのところにあり,上面と下面の面積は60cm²である。 次の各問いに答えよ。 (1) 直方体の上面にはたらく水圧の① 向きと, ②大きさを答えよ。 (2) 直方体の上面にはたらく力の大きさを答えよ。 (3) 直方体の下面にはたらく力の大きさを答えよ。 (4) 水中で, この直方体全体が鉛直上向きに受ける力の大きさは何Nか。 (5) (4) の鉛直上向きに生じる力を何というか。 (6) 「物体の全部または一部が液体中にあるとき, その物体が押しのけた液体(体積分) にはたらく重力の大きさに等しいだけの上向きの力を受ける。」 この原理を何というか。 (5) (1) (3) (2) (6) (2) (4) (3) (3) 12 ね 10 の8 の 6 び (cm) 物体 4 2 3. ばねののびと力の大きさの関係が図1のようになるばねがある。 図2のように、このばねに、ある物体をつるし たら、ばねののびは10cmになった。 水面 (1) この物体にはたらく重力の大きさは何Nか。 (2) 図3のように, ばねにつるした物体を完全に水中に しずめたところ, ばねののびは5cmになった。 この とき、物体にはたらく浮力の大きさは何Nと考えら れるか。 (3) この物体の体積を求めよ。 (4) 図3の水に食塩を加えてよくまぜたら、ばねの長さはどうなりますか。次の[]より選べ。 [長くなる 短くなる 変わらない] 4 8 12 16 20 力の大きさ(N) (4) 60cm2 60cm2 物体 図2 wwwwwwwww ~00000000000000 物体 水 3cm 9cm 図3 wwwwwwww 000,00000000000 水

なぜ項数がk−1じゃないんですか kになる理由がわかりません

442 基本例 20 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12,3252 解答 指針 次の手順で求める。 (3) ① まず一般項を求める 第k項をの式で表す。 ②2 2(第1項)を計算。 Σk, k, の公式や、場合によっては等比数列の 注意で,一般項を第n項としないで第k項としたのは,文字 n 公式を利用。 いるからである。 等比数列の和 (2) an=1+2+22+...... +2k-1 等比数列の和の公式を利用してα をんで表す。 CHARTZの計算 一般 (第k項)をんの式で表す 与えられた数列の第k項をn とし, 求める和を Sn とする。｣ (1) ax=(2k-1)。 よってSn=ax=(2k-1)=2(4k²-4k+1) k=1 よって n n n = 42 k²-42k + 21 k=1 k=1 k=1 (2) k=1+2+2°+..+2^-1= 1 1 =4.11n(n+1)(2n+1)-4・1/12/n(n+1)+n う -1/13(2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3} =1/13n(4n²-1)=1/13n(2n+1)(2n-1) = n n n Sn=Σ ak= Σ(2¹-1)= Σ2² - 1 k=1 k=1 k=1 (2) 1, 1+2. (1+2+22 2 4 9 n k=1 2(2-1) 2-1 1 2 練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ②20 (1) 12,42, 72, 102, A 1∙(2² − 1) 2-1 --n=2"+1-n-2 + -=2¹²-1 09 注意 和が求められたら, n = 1,2,3として検算するように心掛けるとよい｡ 例えば,(1) では, (*) において, n=1 とすると1で,これは12に等しくOK。 (*)においてn=2とすると10で 12+32 10 から OK。 基本1.19 n 111 1 + が項数を表して 基本 第k項で一般項をお る。 次の数列の 1. 1/3でくくり に分数が出てこないよう にする。 (2) 1,1+4,1+4+7, 指針 akは初項1,公比2. 数んの等比数列の和 S₂=2 (22-2 k=1 表すこともできる。 例題 方針 方第 7459 EX12 各