(2)の解説の波線部分の意味がわかりません。詳しく教えてください。

う。 +2+3abe ができる。 例題4~8, Play Back 1 例題 14 二項定理 [頻出] ★★☆☆ 7 2 の展開式におけるaおよび (1) (3x+2y) の展開式におけるxy” および xy の係数を求めよ。 (2) 3a 1 a³ の係数を求めよ。 定理の利用 思考プロセス 多項式・分数式の計算 (a+b)" のnの値が大きい二項定理を利用 (a+b)"=nCoa"+nCia"-16+nCza"-262+... +nCra"rb"+... +nCn-1ab-1+nCnb" 一般項 定理の導き方は p.17 まとめ参照。 Action» (a+b)” の展開式の一般項は,nCrab(0≦r≦n)とせよ (1) (3x+2y) の展開式の一般項 6C, (3x)-(2y) = 6C,36-27x6-y 係数 (r = 0, 1, 2,…, 6) xky2, xy となるようなの値は? また因数である。 (1)(x+2y)の展開式における一般項は Cr(3x)-(2y) = 6Cy36-12" x-ry xry' の係数は C736-727 xy2 の係数は,r=2とおいて xy” の係数は,r= 5 とおいて 7 r = 0, 1,2,･･･,6) 6C23422=4860 6C53125 = 576 (3-2) の展開式における一般項は Cr(3a) (-2)=,C,3-(-2)" a7-r ar 文字の部分がxy2 となる のは x-"y = xy2 とお くと r=2のときである。 (別解〕 (4章 「指数関数・ 対数関数」 を利用) (2) 3a き a7-r 2 =d7-1-2 = α7-3r (r = 0, 1, 2, ..., 7) 4 +c³(a-b aの係数について a7-r αの係数については α7-3r = a より a²r =α とおくと a7-r = q2r+1 7-3r=1からr=2 7-r=2r+1 より r = 2 の係数については a³ よって, αの係数は 7C235(-2)^= 20412 1 a3 = α-3 として の係数について a-r 1 = とおくと a²r a10-r = a²r 2r 10-r=2r より 10 r = 3 α7-3 = α-3 より 7-3r=-3 から r= (以降同様) 103 数にもつ tabi これは,rが整数であることに反する。 よって, a³ を含む項は存在せず,その係数は 0 係数は 「なし」 と答え てはいけない。 4 (1) (4x-y)'の展開式におけるxy” およびxy の係数を求めよ。 5 a³ 9 (2 + 1) の展開式におけるおよび の係数を求めよ。 23 p.47 問題4

この問題の(2)のフヘのところについて質問です。4枚目の写真の赤線をひいているところなのですが、なぜf(x)-h(x)=0なのですか？そもそもf(x)-h(x)が何を表しているのかもよく分かりません…どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点22) αを実数の定数として関数 f(x)=-2x-3(a-1)x2+6ax について考える。 f(x) の導関数は 6 ( f'(x) = アイ x-> ウ )(x+a) である。 a=0 のとき,f(x) の極大値は である。 f(x)がx=1で極大値をとるとき, y=f'(x) のグラフの概形は オ のよ うになるから,f(x)がx=1で極大値をとるようなαの値の範囲はα >カキ である。 さらに, f(x) がx=1で極大値4をとるとき, a= ク であり,このとき, f(x) の極小値はケコである。 以下, a = ク とする。 y=f(x) のグラフをCとする, とx軸の交点のうち, x座標が正であるも のをAとすると,点Aの座標は 0 であるから,点AにおけるC2 の 接線の傾きはシスセである。 オ については,最も適当なものを,次の①~②のうちから一つ選べ。なお, y 軸は省略しているが,上方向が正の方向である。 y=f'(x) ① y=f'(x) -x x x 1 y=f'(x) (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) -8-

数Aでどうして2×2のところは順列でいいのに3C2は組み合わせなんですか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

本27 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本27 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から, 次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1,2,3のいずれかを表す。 用。 合う このタイプ別に整数の個数を考える。 377 1 章 ⑤組合せ えな 1,2,3のいずれかを A, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 [次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ 1個 3333 だけ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 い。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は 222 □は1, 3) または 2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) じ 一動 [3] AABB のタイプ 1122,1133, 2233 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから, A,Bの選び方は 2通り つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 F-8-0-01-11 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて 3C通りとしてもよい。 4 そのおのおのについて, 並べ方は 4! -=6(通り) 2!2! よって、このタイプの整数は 32×6=18 (個) 3C2=3C1=3 [4] AABCのタイプ つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて, 並べ方は 412 (通り) 2! 以上から よって、このタイプの整数は 1+16+18+36=71(個) 3×12=36 (個) 1123, 2213, 3312 の3通りがある。 なお, 例えば1132は1123 と同 じタイプであることに注 意。 整数を作る。 このよ

確率の問題なのですがなぜA2.A3の場合とA3.A2の場合を別々に分けているのかが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

例題 めよ. 13-2 7/19 718 半径1の円に内接する正六角形の頂点を Au As, A. とする。これらから、 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 考える。 【解答】 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 六角形 A.A.AsA.AsA が内接する円の中心を0とする。 AL A6 As As A 無作為に選んだ1つの頂点をA1とし,固定して考える. このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36 (通り) あり,これ らは同様に確からしい. そして、次の4つの場合が考えられる. (ア)三角形A1A2A6 と合同な三角形ができる. 三角形A1A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ)三角形A1A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A1 を含めて2点以上が一致する. のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (As A2), (A6, A5), (A5, Ag) の場合がある. よって, ※重複を許すので かくりつの合計」にならないことに 注意!! 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい. 三角形の形で分類しておく. 6 1 (ア)の確率) = 36 6' 3146 63 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, As), (A5, Ag) の場合があ よって, 2 ((イ)の確率)= 1 31×2 36 18 (例)のとき、他の2頂点について, (A2, A4), (A4, A2), (A2, A5),

数学ものすごく苦手で簡単な計算の仕方と答え教えてください😭😭

(1) 2a+8b-a+b=a+アb (2) 3(a2-5a+2)-a²-7a+ (3)2(a+b) + 5(-a+2b)=オa+b (4)3(x+y-5(x-y)=キx+y 【2】 次の計算をし、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (P38, 39 参照) (1)x3xx5 = x3+1=x (2) (-2a)²=a (3) (2x2y3)2=4xy (4) 3a3 x 7a2a" 【3】 次の式を展開し, 口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (P40, 41, 46 参照) (1)(x+2)(x+3)=x^2+(2+x+1x3x²+x+国 (2)(x-2)(x-4)=x-オ+4)x+(-2)×(一)x2x+ (3)(x+2)2=x2+2xxxケ+2=x2+サx+ン (4)(x-7)2=x²-2xxx+=x2x+

スセの範囲がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

-t3. f(x) = [ 1 1² - at³] ₁ = 1/1 =²- ar² + a + 1 3 ・1 2 3 (1) f'(x) = x²-2ax, f(1) = 3 3 より,「C上の点 (1,272) におけるCの接線の方程式は 2 y=(1-2a)(x-1)+ 1 ..y= (1-2a)+2a- 3 3 (2)f'(x)=x(x-2a) より f(x) はx=0, 2αで極値をとる。 3 0<a<12 のとき,増減表は次のようになり 32 x 0 2a 3 f'(x) 0 - 0 + f(x) 7 1 g(a) = f (2a)=-4a³+a+3 a のとき, 増減表は次のようになり X 0 ... 3 f'(x) f(x) 0 28 g(a)=f(3)=-8a+ 3

けっこう粘ったんですけど私には無理でした解き方教えてください！！！TT

【A3】 右の図1で,点は長さ4cmの線分ABを直径とする半円の中心で図1 あり,点P は線分AO 上の点で,点 A,点O のいずれにも一致しな いものとする. 円0' は,半径が1cmで、半円0の弧と2点で交わり、点Pで線分 AO と接する. 点と点0点O' と点Pをそれぞれ結ぶ、このとき,次の問いに 答えよ. APO B 図2 (1) 図2は,図1において,次のように作図した場合を表したもので ある. 線分00円O’との交点をCとする. 点と点Cを結ぶ線分をCの方向にのばした直線と半円の弧と の交点をDとする. また, 線分0'00の方向にのばした直線 AP と点Dから線分AB にひいた垂線との交点をEとする. この B とき, ① ∠CPO の大きさを とするとき, ∠COPの大きさをαを用いた式で表せ . E

（3）（4）でなぜこれになるのか求め方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

7体に別々にはたらく。 は、記録タイマーで台車の運動を記録したテープ [cm] 手を、6打点ごとに切って順に台紙にはったものである。次の 問いに答えなさい。 5.5 (1)この図の縦軸・横軸は,それぞれ何を表しているか。次 のア~ウからそれぞれ1つずつ選べ。 ア 台車の速さ イ台車の運動 ウ 時間 〔 縦軸 [A3] 横軸〔ウ (2)この記録タイマーが1秒間に60打点するものとすると, 6打点間隔に切ったことは,時間になおすと、何秒間隔に 区切ったことになるか。 0 a b c d e (0.1秒間隔 この記録タイマーが1秒間に60打点するものとすると,テープd以降の台車の速さは何cm/sか。 55cm/s 〕 (4) テープdのはじめからfの終わりまでの台車の移動距離は何cmか。 [ Dom ] 16.5cm -47-

3番の①の問題で答えは0.57になるのですが解説とは違うやり方でClイオンが4つあるという方法では解けないのは何故ですか？教えてください！

40. 〈イオン結晶の結晶格子〉 近畿大 cmである。 (イ) 度 塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。 ① NaCl ② CsCl ● Na+ CI¯ Cs CI¯ CH (1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陰イオンの数を答えよ。 (2) ①と②について 1個のCIに対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。 (3)Na+, Cs+, CI- のイオン半径は, それぞれ 0.116nm, 0.181nm, 0.167nm である。 ①と②の単位格子の一辺の長さ [nm] を有効数字2桁で求めよ。 ただし,√2=1.41, √3 =1.73 とする。 (4) ①について NaCl の密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23,Cl=35.5, ア ボガドロ定数 6.0×1023/mol,1nm=10mとし, また, (0.116+0.167)=0.0226 とする。 [15 北里大改] 17ァン

数IIの指数関数についてです。8+(-3)×2になるのはなんでですか？8×(-3)×2ではないのですか？

(3) a³ (a-3)2 F+(-3)×2 =a² (af²) af af A